НАПРАВЛЕНИЕ 511800 - МАТЕМАТИКА. КОМПЬЮТЕРНЫЕ НАУКИ. СТЕПЕНЬ - БАКАЛАВР МАТЕМАТИКИ (утв. Минобразованием РФ 15.03.2000)


Утверждаю
Заместитель
Министра образования
Российской Федерации
В.Д.ШАДРИКОВ
15 марта 2000 года
Номер государственной
регистрации
431 ЕН/БАК
Вводится
с момента утверждения
ГОСУДАРСТВЕННЫЙ ОБРАЗОВАТЕЛЬНЫЙ СТАНДАРТ
ВЫСШЕГО ПРОФЕССИОНАЛЬНОГО ОБРАЗОВАНИЯ
НАПРАВЛЕНИЕ 511800 - МАТЕМАТИКА. КОМПЬЮТЕРНЫЕ НАУКИ
СТЕПЕНЬ - БАКАЛАВР МАТЕМАТИКИ
1. Общая характеристика направления
511800 - Математика. Компьютерные науки
1.1. Направление утверждено Приказом Министерства образования Российской Федерации от 02.03.2000 N 686.
1.2. Степень выпускника - бакалавр математики.
Нормативный срок освоения основной образовательной программы подготовки бакалавра математики по направлению 511800 - Математика. Компьютерные науки при очной форме обучения - 4 года.
Квалификационная характеристика выпускника.
Бакалавр математики по направлению 511800 - Математика. Компьютерные науки подготовлен преимущественно к выполнению исследовательской деятельности в областях, использующих математические методы и компьютерные технологии; созданию и использованию математических моделей процессов и объектов; разработке эффективных математических методов решения задач естествознания, техники, экономики и управления; программно-управленческой, научно-исследовательской, проектно-конструкторской и эксплуатационно-управленческой деятельности.
Сферой профессиональной деятельности бакалавра математики являются научно-исследовательские центры, органы управления, образовательные учреждения, промышленное производство. Исходя из своих квалификационных возможностей выпускник бакалавриата по направлению 511800 - Математика. Компьютерные науки может занимать должности: математик, инженер-программист (программист) и другие в соответствии с требованиями Квалификационного справочника должностей руководителей, специалистов и других служащих, утвержденного Постановлением Минтруда России от 21.08.98 N 37.
Возможности продолжения образования бакалавра математики, освоившего основную образовательную программу высшего профессионального образования по направлению 511800 - Математика. Компьютерные науки.
Бакалавр математики подготовлен:
- к обучению в магистратуре преимущественно по направлениям 510100 - Математика, 510200 - Прикладная математика и информатика, 510300 - Механика, 511200 - Математика. Прикладная математика, 511300 - Механика. Прикладная математика, 511600 - Прикладные математика и физика, 511800 - Математика. Компьютерные науки, 540100 - Естественнонаучное образование, 540200 - Физико-математическое образование, 553000 - Системный анализ и управление;
- к освоению образовательных профессиональных программ в сокращенные до года сроки преимущественно по специальностям 010100 - Математика, 010200 - Прикладная математика и информатика, 010500 - Механика, 030100 - Информатика, 032100 - Математика, 061800 - Математические методы и исследование операций в экономике, 070100 - Криптография, 070200 - Компьютерная безопасность, 351500 - Математическое обеспечение и администрирование информационных систем, а также по направлению подготовки дипломированных специалистов 657100 - Прикладная математика.
2. Требования к уровню подготовки абитуриента
2.1. Предшествующий уровень образования абитуриента - среднее (полное) общее образование.
2.2. Абитуриент должен иметь документ государственного образца о среднем (полном) общем образовании, или среднем профессиональном образовании, или начальном профессиональном образовании, если в нем есть запись о получении предъявителем среднего (полного) общего образования, или высшем профессиональном образовании.
3. Общие требования к основной образовательной программе
подготовки бакалавра по направлению 511800 -
Математика. Компьютерные науки
3.1. Основная образовательная программа подготовки бакалавра математики разрабатывается на основании настоящего Государственного образовательного стандарта и включает в себя учебный план, программы учебных дисциплин, программы учебных и производственных практик.
3.2. Требования к обязательному минимуму содержания основной образовательной программы подготовки бакалавра математики, к условиям ее реализации и срокам ее освоения определяются настоящим Государственным образовательным стандартом.
3.3. Основная образовательная программа подготовки бакалавра математики состоит из дисциплин федерального компонента, дисциплин регионального (вузовского) компонента, дисциплин по выбору студента, а также факультативных дисциплин. Дисциплины и курсы по выбору студента в каждом цикле должны содержательно дополнять дисциплины, указанные в федеральном компоненте цикла.
3.4. Основная образовательная программа подготовки бакалавра математики должна предусматривать изучение студентом следующих циклов дисциплин и итоговую государственную аттестацию:
цикл ГСЭ - общие гуманитарные и социально-экономические дисциплины;
цикл ЕН - общие математические и естественнонаучные дисциплины;
цикл ОПД - общепрофессиональные дисциплины направления;
СД - специальные дисциплины;
ФДТ - факультативные дисциплины.
3.5. Содержание регионального (вузовского) компонента основной образовательной программы подготовки бакалавра математики должно обеспечивать подготовку выпускника в соответствии с квалификационной характеристикой, установленной настоящим Государственным образовательным стандартом.
4. Требования к обязательному минимуму содержания
основной образовательной программы подготовки бакалавра
по направлению 511800 - Математика. Компьютерные науки
---------T-------------------------------------------------T-----¬
¦ Индекс ¦ Наименование дисциплин и их основных разделов ¦Всего¦
¦ ¦ ¦часов¦
+--------+-------------------------------------------------+-----+
¦ГСЭ ¦Общие гуманитарные и социально-экономические ¦1800 ¦
¦ ¦дисциплины ¦ ¦
+--------+-------------------------------------------------+-----+
¦ГСЭ.Ф.00¦Федеральный компонент ¦1260 ¦
+--------+-------------------------------------------------+-----+
¦ГСЭ.Ф.01¦Иностранный язык ¦340 ¦
¦ ¦ Специфика артикуляции звуков, интонации, ак- ¦ ¦
¦ ¦центуации и ритма нейтральной речи в изучаемом ¦ ¦
¦ ¦языке; основные особенности полного стиля произ- ¦ ¦
¦ ¦ношения, характерные для сферы профессиональной ¦ ¦
¦ ¦коммуникации; чтение транскрипции. ¦ ¦
¦ ¦ Лексический минимум в объеме 4000 учебных ¦ ¦
¦ ¦лексических единиц общего и терминологического ¦ ¦
¦ ¦характера. ¦ ¦
¦ ¦ Понятие дифференциации лексики по сферам ¦ ¦
¦ ¦применения (бытовая, терминологическая, обще- ¦ ¦
¦ ¦научная, официальная и др.). ¦ ¦
¦ ¦ Понятие о свободных и устойчивых ¦ ¦
¦ ¦словосочетаниях, фразеологических единицах. ¦ ¦
¦ ¦ Понятие об основных способах словообразования. ¦ ¦
¦ ¦ Грамматические навыки, обеспечивающие коммуни- ¦ ¦
¦ ¦кацию общего характера без искажения смысла при ¦ ¦
¦ ¦письменном и устном общении; основные граммати- ¦ ¦
¦ ¦ческие явления, характерные для профессиональной ¦ ¦
¦ ¦речи. ¦ ¦
¦ ¦ Понятие об обиходно-литературном, официально- ¦ ¦
¦ ¦деловом, научном стилях, стиле художественной ¦ ¦
¦ ¦литературы. Основные особенности научного стиля. ¦ ¦
¦ ¦ Культура и традиции стран изучаемого языка, ¦ ¦
¦ ¦правила речевого этикета. ¦ ¦
¦ ¦ Говорение. Диалогическая и монологическая речь ¦ ¦
¦ ¦с использованием наиболее употребительных и ¦ ¦
¦ ¦относительно простых лексико-грамматических ¦ ¦
¦ ¦средств в основных коммуникативных ситуациях ¦ ¦
¦ ¦неофициального и официального общения. Основы ¦ ¦
¦ ¦публичной речи (устное сообщение, доклад). ¦ ¦
¦ ¦ Аудирование. Понимание диалогической и моноло- ¦ ¦
¦ ¦гической речи в сфере бытовой и профессиональной ¦ ¦
¦ ¦коммуникации. ¦ ¦
¦ ¦ Чтение. Виды текстов: несложные прагматические ¦ ¦
¦ ¦тексты и тексты по широкому и узкому профилю ¦ ¦
¦ ¦специальности. ¦ ¦
¦ ¦ Письмо. Виды речевых произведений: аннотация, ¦ ¦
¦ ¦реферат, тезисы, сообщения, частное письмо, ¦ ¦
¦ ¦деловое письмо, биография ¦ ¦
+--------+-------------------------------------------------+-----+
¦ГСЭ.Ф.02¦Физическая культура ¦408 ¦
¦ ¦ Физическая культура в общекультурной и профес- ¦ ¦
¦ ¦сиональной подготовке студентов. Ее социально- ¦ ¦
¦ ¦биологические основы. Физическая культура и ¦ ¦
¦ ¦спорт как социальные феномены общества. Законо- ¦ ¦
¦ ¦дательство Российской Федерации о физической ¦ ¦
¦ ¦культуре и спорте. Физическая культура личности. ¦ ¦
¦ ¦ Основы здорового образа жизни студента. Особен- ¦ ¦
¦ ¦ности использования средств физической культуры ¦ ¦
¦ ¦для оптимизации работоспособности. Общая ¦ ¦
¦ ¦физическая и специальная подготовка в системе ¦ ¦
¦ ¦физического воспитания. Спорт. Индивидуальный ¦ ¦
¦ ¦выбор видов спорта или систем физических ¦ ¦
¦ ¦упражнений. ¦ ¦
¦ ¦ Профессионально-прикладная физическая подготовка¦ ¦
¦ ¦студентов. Основы методики самостоятельных ¦ ¦
¦ ¦занятий и самоконтроль за состоянием своего ¦ ¦
¦ ¦организма ¦ ¦
+--------+-------------------------------------------------+-----+
¦ГСЭ.Ф.03¦Отечественная история ¦408 ¦
¦ ¦ Сущность, формы, функции исторического знания. ¦ ¦
¦ ¦Методы и источники изучения истории. Понятие и ¦ ¦
¦ ¦классификация исторического источника. Отечест- ¦ ¦
¦ ¦венная историография в прошлом и настоящем: ¦ ¦
¦ ¦общее и особенное. Методология и теория истори- ¦ ¦
¦ ¦ческой науки. История России - неотъемлемая ¦ ¦
¦ ¦часть всемирной истории. ¦ ¦
¦ ¦ Античное наследие в эпоху Великого переселения ¦ ¦
¦ ¦народов. Проблема этногенеза восточных славян. ¦ ¦
¦ ¦Основные этапы становления государственности. ¦ ¦
¦ ¦Древняя Русь и кочевники. Византийско-древне- ¦ ¦
¦ ¦русские связи. Особенности социального строя ¦ ¦
¦ ¦Древней Руси. Этнокультурные и социально-полити- ¦ ¦
¦ ¦ческие процессы становления русской государст- ¦ ¦
¦ ¦венности. Принятие христианства. Распространение ¦ ¦
¦ ¦ислама. ¦ ¦
¦ ¦ Эволюция восточнославянской государственности ¦ ¦
¦ ¦в XI - XII вв. Социально-политические изменения ¦ ¦
¦ ¦в русских землях в ХIII - ХV вв. Русь и Орда: ¦ ¦
¦ ¦проблемы взаимовлияния. ¦ ¦
¦ ¦ Россия и средневековые государства Европы и ¦ ¦
¦ ¦Азии. Специфика формирования единого российского ¦ ¦
¦ ¦государства. Возвышение Москвы. Формирование ¦ ¦
¦ ¦сословной системы организации общества. ¦ ¦
¦ ¦Реформы Петра I. Век Екатерины. Предпосылки и ¦ ¦
¦ ¦особенности складывания российского абсолютизма. ¦ ¦
¦ ¦Дискуссии о генезисе самодержавия. ¦ ¦
¦ ¦ Особенности и основные этапы экономического ¦ ¦
¦ ¦развития России. Эволюция форм собственности на ¦ ¦
¦ ¦землю. Структура феодального землевладения. ¦ ¦
¦ ¦Крепостное право в России. Мануфактурно-промыш- ¦ ¦
¦ ¦ленное производство. Становление индустриального ¦ ¦
¦ ¦общества в России: общее и особенное. ¦ ¦
¦ ¦Общественная мысль и особенности общественного ¦ ¦
¦ ¦движения России XIX в. Реформы и реформаторы в ¦ ¦
¦ ¦России. Русская культура XIX в. и ее вклад в ¦ ¦
¦ ¦мировую культуру. ¦ ¦
¦ ¦ Роль XX столетия в мировой истории. Глобализация¦ ¦
¦ ¦общественных процессов. Проблема экономического ¦ ¦
¦ ¦роста и модернизации. Революции и реформы. ¦ ¦
¦ ¦Социальная трансформация общества. Столкновение ¦ ¦
¦ ¦тенденций интернационализма и национализма, ¦ ¦
¦ ¦интеграции и сепаратизма, демократии и ¦ ¦
¦ ¦авторитаризма. Россия в начале XX в. ¦ ¦
¦ ¦Объективная потребность индустриальной модерни- ¦ ¦
¦ ¦зации России. Российские реформы в контексте ¦ ¦
¦ ¦общемирового развития в начале века. Политические¦ ¦
¦ ¦партии России: генезис, классификация, программы,¦ ¦
¦ ¦тактика. ¦ ¦
¦ ¦ Россия в условиях мировой войны и общенациональ-¦ ¦
¦ ¦ного кризиса. Революция 1917 г. Гражданская война¦ ¦
¦ ¦и интервенция, их результаты и последствия. ¦ ¦
¦ ¦Российская эмиграция. Социально-экономическое ¦ ¦
¦ ¦развитие страны в 20-е гг. НЭП. Формирование ¦ ¦
¦ ¦однопартийного политического режима. Образование ¦ ¦
¦ ¦СССР. Культурная жизнь страны в 20-е гг. ¦ ¦
¦ ¦Внешняя политика. ¦ ¦
¦ ¦ Курс на строительство социализма в одной стране ¦ ¦
¦ ¦и его последствия. Социально-экономические ¦ ¦
¦ ¦преобразования в 30-е гг. Усиление режима личной ¦ ¦
¦ ¦власти Сталина. Сопротивление сталинизму. ¦ ¦
¦ ¦СССР накануне и в начальный период второй мировой¦ ¦
¦ ¦войны. Великая Отечественная война. ¦ ¦
¦ ¦Социально-экономическое развитие, общественно- ¦ ¦
¦ ¦политическая жизнь, культура, внешняя политика ¦ ¦
¦ ¦СССР в послевоенные годы. Холодная война. ¦ ¦
¦ ¦ Попытки осуществления политических и экономиче- ¦ ¦
¦ ¦ских реформ. НТР и ее влияние на ход общественно-¦ ¦
¦ ¦го развития. СССР в середине 60 - 80-х гг.: ¦ ¦
¦ ¦нарастание кризисных явлений. Советский Союз в ¦ ¦
¦ ¦1985 - 1991 гг. Перестройка. Попытка ¦ ¦
¦ ¦государственного переворота 1991 г. и ее провал. ¦ ¦
¦ ¦Распад СССР. Беловежские соглашения. Октябрьские ¦ ¦
¦ ¦события 1993 г. ¦ ¦
¦ ¦ Становление новой российской государственности ¦ ¦
¦ ¦(1993 - 1999 гг.). Россия на пути радикальной ¦ ¦
¦ ¦социально-экономической модернизации. Культура ¦ ¦
¦ ¦в современной России. Внешнеполитическая деятель-¦ ¦
¦ ¦ность в условиях новой геополитической ситуации ¦ ¦
+--------+-------------------------------------------------+-----+
¦ГСЭ.Ф.04¦Культурология ¦ ¦
¦ ¦ Структура и состав современного культурологи- ¦ ¦
¦ ¦ческого знания. Культурология и философия ¦ ¦
¦ ¦культуры, социология культуры, культурная ¦ ¦
¦ ¦антропология. Культурология и история культуры. ¦ ¦
¦ ¦Теоретическая и прикладная культурология. ¦ ¦
¦ ¦ Методы культурологических исследований. Основные¦ ¦
¦ ¦понятия культурологии: культура, цивилизация, ¦ ¦
¦ ¦морфология культуры, функции культуры, субъект ¦ ¦
¦ ¦культуры, культурогенез, динамика культуры, язык ¦ ¦
¦ ¦и символы культуры, культурные коды, ¦ ¦
¦ ¦межкультурные коммуникации, культурные ценности ¦ ¦
¦ ¦и нормы, культурные традиции, культурная картина ¦ ¦
¦ ¦мира, социальные институты культуры, культурная ¦ ¦
¦ ¦самоидентичность, культурная модернизация. ¦ ¦
¦ ¦ Типология культур. Этническая и национальная, ¦ ¦
¦ ¦элитарная и массовая культуры. Восточные и ¦ ¦
¦ ¦западные типы культур. Специфические и "сере- ¦ ¦
¦ ¦динные" культуры. Локальные культуры. Место и ¦ ¦
¦ ¦роль России в мировой культуре. Тенденции ¦ ¦
¦ ¦культурной универсализации в мировом ¦ ¦
¦ ¦современном процессе. ¦ ¦
¦ ¦ Культура и природа. Культура и общество. ¦ ¦
¦ ¦Культура и глобальные проблемы современности. ¦ ¦
¦ ¦ Культура и личность. Инкультурация и ¦ ¦
¦ ¦социализация ¦ ¦
+--------+-------------------------------------------------+-----+
¦ГСЭ.Ф.05¦Политология ¦ ¦
¦ ¦ Объект, предмет и метод политической науки. ¦ ¦
¦ ¦Функции политологии. Политическая жизнь и ¦ ¦
¦ ¦властные отношения. Роль и место политики в ¦ ¦
¦ ¦жизни современных обществ. Социальные функции ¦ ¦
¦ ¦политики. История политических учений. Российская¦ ¦
¦ ¦политическая традиция: истоки, социокультурные ¦ ¦
¦ ¦основания, историческая динамика. Современные ¦ ¦
¦ ¦политологические школы. Гражданское общество, его¦ ¦
¦ ¦происхождение и особенности. Особенности ¦ ¦
¦ ¦становления гражданского общества в России. ¦ ¦
¦ ¦ Институциональные аспекты политики. Политическая¦ ¦
¦ ¦власть. Политическая система. Политические ¦ ¦
¦ ¦режимы, политические партии, электоральные ¦ ¦
¦ ¦системы. Политические отношения и процессы. ¦ ¦
¦ ¦Политические конфликты и способы их разрешения. ¦ ¦
¦ ¦Политические технологии. Политический менеджмент.¦ ¦
¦ ¦Политическая модернизация. Политические ¦ ¦
¦ ¦организации и движения. Политические элиты. ¦ ¦
¦ ¦Политическое лидерство. ¦ ¦
¦ ¦ Социокультурные аспекты политики. Мировая ¦ ¦
¦ ¦политика и международные отношения. Особенности ¦ ¦
¦ ¦мирового политического процесса. Национально- ¦ ¦
¦ ¦государственные интересы России в новой геопо- ¦ ¦
¦ ¦литической ситуации. ¦ ¦
¦ ¦ Методология познания политической реальности. ¦ ¦
¦ ¦Парадигмы политического знания. Экспертное ¦ ¦
¦ ¦политическое знание; политическая аналитика и ¦ ¦
¦ ¦прогностика ¦ ¦
+--------+-------------------------------------------------+-----+
¦ГСЭ.Ф.06¦Правоведение ¦ ¦
¦ ¦ Государство и право. Их роль в жизни общества. ¦ ¦
¦ ¦Норма права и нормативно-правовые акты. Основные ¦ ¦
¦ ¦правовые системы современности. Международное ¦ ¦
¦ ¦право как особая система права. Источники ¦ ¦
¦ ¦российского права. ¦ ¦
¦ ¦ Закон и подзаконные акты. Система российского ¦ ¦
¦ ¦права. Отрасли права. Правонарушение и юриди- ¦ ¦
¦ ¦ческая ответственность. Значение законности и ¦ ¦
¦ ¦правопорядка в современном обществе. Правовое ¦ ¦
¦ ¦государство. Конституция Российской Федерации - ¦ ¦
¦ ¦основной закон государства. Особенности федера- ¦ ¦
¦ ¦тивного устройства России. Система органов ¦ ¦
¦ ¦государственной власти в Российской Федерации. ¦ ¦
¦ ¦Понятие гражданского правоотношения. Физические ¦ ¦
¦ ¦и юридические лица. Право собственности. Обя- ¦ ¦
¦ ¦зательства в гражданском праве и ответственность ¦ ¦
¦ ¦за их нарушение. Наследственное право. ¦ ¦
¦ ¦Брачно-семейные отношения. Взаимные права и ¦ ¦
¦ ¦обязанности супругов, родителей и детей. ¦ ¦
¦ ¦Ответственность по семейному праву. Трудовой ¦ ¦
¦ ¦договор (контракт). Трудовая дисциплина и ¦ ¦
¦ ¦ответственность за ее нарушение. Административные¦ ¦
¦ ¦правонарушения и административная ¦ ¦
¦ ¦ответственность. Понятие преступления. Уголовная ¦ ¦
¦ ¦ответственность за совершение преступлений. ¦ ¦
¦ ¦Экологическое право. Особенности правового ¦ ¦
¦ ¦регулирования будущей профессиональной деятель- ¦ ¦
¦ ¦ности. Правовые основы защиты государственной ¦ ¦
¦ ¦тайны. Законодательные и нормативно-правовые акты¦ ¦
¦ ¦в области защиты информации и государственной ¦ ¦
¦ ¦тайны ¦ ¦
+--------+-------------------------------------------------+-----+
¦ГСЭ.Ф.07¦Психология и педагогика ¦ ¦
¦ ¦ Психология: предмет, объект и методы психологии.¦ ¦
¦ ¦Место психологии в системе наук. История развития¦ ¦
¦ ¦психологического знания и основные направления в ¦ ¦
¦ ¦психологии. Индивид, личность, субъект, ¦ ¦
¦ ¦индивидуальность. Психика и организм. ¦ ¦
¦ ¦Психика, поведение и деятельность. Основные ¦ ¦
¦ ¦функции психики. Развитие психики в процессе ¦ ¦
¦ ¦онтогенеза и филогенеза. Мозг и психика. Струк- ¦ ¦
¦ ¦тура психики. Соотношение сознания и бессозна- ¦ ¦
¦ ¦тельного. Основные психические процессы. Струк- ¦ ¦
¦ ¦тура сознания. Познавательные процессы. Ощущение.¦ ¦
¦ ¦Восприятие. Представление. Воображение. ¦ ¦
¦ ¦Мышление и интеллект. Творчество. Внимание. ¦ ¦
¦ ¦Мнемические процессы. Эмоции и чувства. Психи- ¦ ¦
¦ ¦ческая регуляция поведения и деятельности. ¦ ¦
¦ ¦Общение и речь. Психология личности. Межлич- ¦ ¦
¦ ¦ностные отношения. Психология малых групп. ¦ ¦
¦ ¦Межгрупповые отношения и взаимодействия. ¦ ¦
¦ ¦ Педагогика: объект, предмет, задачи, функции, ¦ ¦
¦ ¦методы педагогики. Основные категории педагогики:¦ ¦
¦ ¦образование, воспитание, обучение, педагогическая¦ ¦
¦ ¦деятельность, педагогическое взаимодействие, ¦ ¦
¦ ¦педагогическая технология, педагогическая ¦ ¦
¦ ¦задача. Образование как общечеловеческая ¦ ¦
¦ ¦ценность. Образование как социокультурный феномен¦ ¦
¦ ¦и педагогический процесс. Образовательная система¦ ¦
¦ ¦России. Цели, содержание, структура непрерывного ¦ ¦
¦ ¦образования, единство образования и самообразова-¦ ¦
¦ ¦ния. Педагогический процесс. Образовательная, ¦ ¦
¦ ¦воспитательная и развивающая функции обучения. ¦ ¦
¦ ¦Воспитание в педагогическом процессе. Общие формы¦ ¦
¦ ¦организации учебной деятельности. Урок, лекция, ¦ ¦
¦ ¦семинарские, практические и лабораторные занятия,¦ ¦
¦ ¦диспут, конференция, зачет, экзамен, факульта- ¦ ¦
¦ ¦тивные занятия, консультация. Методы, приемы, ¦ ¦
¦ ¦средства организации и управления педагогическим ¦ ¦
¦ ¦процессом. Семья как субъект педагогического ¦ ¦
¦ ¦взаимодействия и социокультурная среда ¦ ¦
¦ ¦воспитания и развития личности. Управление ¦ ¦
¦ ¦образовательными системами ¦ ¦
+--------+-------------------------------------------------+-----+
¦ГСЭ.Ф.08¦Русский язык и культура речи ¦ ¦
¦ ¦ Стили современного русского литературного ¦ ¦
¦ ¦языка. Языковая норма, ее роль в становлении и ¦ ¦
¦ ¦функционировании литературного языка. Речевое ¦ ¦
¦ ¦взаимодействие. Основные единицы общения. Устная ¦ ¦
¦ ¦и письменная разновидности литературного языка. ¦ ¦
¦ ¦Нормативные, коммуникативные, этические ¦ ¦
¦ ¦аспекты устной и письменной речи. ¦ ¦
¦ ¦ Функциональные стили современного русского ¦ ¦
¦ ¦языка. Взаимодействие функциональных стилей. ¦ ¦
¦ ¦Научный стиль. Специфика использования элементов ¦ ¦
¦ ¦различных языковых уровней в научной речи. ¦ ¦
¦ ¦Речевые нормы учебной и научной сфер деятель- ¦ ¦
¦ ¦ности. ¦ ¦
¦ ¦ Официально-деловой стиль, сфера его функциони- ¦ ¦
¦ ¦рования, жанровое разнообразие. Языковые формулы ¦ ¦
¦ ¦официальных документов. Приемы унификации ¦ ¦
¦ ¦языка служебных документов. Интернациональные ¦ ¦
¦ ¦свойства русской официально-деловой письменной ¦ ¦
¦ ¦речи. Язык и стиль распорядительных документов. ¦ ¦
¦ ¦Язык и стиль коммерческой корреспонденции. Язык ¦ ¦
¦ ¦и стиль инструктивно-методических документов. ¦ ¦
¦ ¦Реклама в деловой речи. Правила оформления ¦ ¦
¦ ¦документов. Речевой этикет в документе. Жанровая ¦ ¦
¦ ¦дифференциация и отбор языковых средств в ¦ ¦
¦ ¦публицистическом стиле. Особенности устной ¦ ¦
¦ ¦публичной речи. Оратор и его аудитория. Основные ¦ ¦
¦ ¦виды аргументов. Подготовка речи: выбор темы, ¦ ¦
¦ ¦цель речи, поиск материала, начало, развертывание¦ ¦
¦ ¦и завершение речи. Основные приемы поиска ¦ ¦
¦ ¦материала и виды вспомогательных материалов. ¦ ¦
¦ ¦Словесное оформление публичного выступления. ¦ ¦
¦ ¦Понятливость, информативность и выразительность ¦ ¦
¦ ¦публичной речи. Разговорная речь в системе ¦ ¦
¦ ¦функциональных разновидностей русского ¦ ¦
¦ ¦литературного языка. Условия функционирования ¦ ¦
¦ ¦разговорной речи, роль внеязыковых факторов. ¦ ¦
¦ ¦Культура речи. Основные направления совершенст- ¦ ¦
¦ ¦вования навыков грамотного письма и говорения ¦ ¦
+--------+-------------------------------------------------+-----+
¦ГСЭ.Ф.09¦Социология ¦ ¦
¦ ¦ Предыстория и социально-философские предпосылки ¦ ¦
¦ ¦социологии как науки. Социологический проект ¦ ¦
¦ ¦О. Конта. Классические социологические теории. ¦ ¦
¦ ¦Современные социологические теории. Русская ¦ ¦
¦ ¦социологическая мысль. Общество и социальные ¦ ¦
¦ ¦институты. Мировая система и процессы глобали- ¦ ¦
¦ ¦зации. Социальные группы и общности. Виды общ- ¦ ¦
¦ ¦ностей. Общность и личность. Малые группы и ¦ ¦
¦ ¦коллективы. Социальная организация. Социальные ¦ ¦
¦ ¦движения. Социальное неравенство, стратификация ¦ ¦
¦ ¦и социальная мобильность. Понятие социального ¦ ¦
¦ ¦статуса. Социальное взаимодействие и социальные ¦ ¦
¦ ¦отношения. Общественное мнение как институт ¦ ¦
¦ ¦гражданского общества. Культура как фактор ¦ ¦
¦ ¦социальных изменений. Взаимодействие экономики, ¦ ¦
¦ ¦социальных отношений и культуры. Личность как ¦ ¦
¦ ¦социальный тип. Социальный контроль и девиация. ¦ ¦
¦ ¦Личность как деятельный субъект. Социальные ¦ ¦
¦ ¦изменения. Социальные революции и реформы. Кон- ¦ ¦
¦ ¦цепция социального прогресса. Формирование миро- ¦ ¦
¦ ¦вой системы. Место России в мировом сообществе. ¦ ¦
¦ ¦Методы социологического исследования ¦ ¦
+--------+-------------------------------------------------+-----+
¦ГСЭ.Ф.10¦Философия ¦220 ¦
¦ ¦ Предмет философии. Место и роль философии в ¦ ¦
¦ ¦культуре. Становление философии. Основные направ-¦ ¦
¦ ¦ления, школы философии и этапы ее исторического ¦ ¦
¦ ¦развития. Структура философского знания. ¦ ¦
¦ ¦Учение о бытии. Монистические и плюралистические ¦ ¦
¦ ¦концепции бытия, самоорганизация бытия. ¦ ¦
¦ ¦Понятия материального и идеального. Пространство,¦ ¦
¦ ¦время. Движение и развитие, диалектика. ¦ ¦
¦ ¦Детерминизм и индетерминизм. Динамические и ¦ ¦
¦ ¦статистические закономерности. Научные, фило- ¦ ¦
¦ ¦софские и религиозные картины мира. Человек, ¦ ¦
¦ ¦общество, культура. Человек и природа. Общество ¦ ¦
¦ ¦и его структура. Гражданское общество и госу- ¦ ¦
¦ ¦дарство. Человек в системе социальных связей. ¦ ¦
¦ ¦Человек и исторический процесс; личность и ¦ ¦
¦ ¦массы, свобода и необходимость. Формационная и ¦ ¦
¦ ¦цивилизационная концепции общественного развития.¦ ¦
¦ ¦Смысл человеческого бытия. Насилие и ненасилие. ¦ ¦
¦ ¦Свобода и ответственность. Мораль, ¦ ¦
¦ ¦справедливость, право. Нравственные ценности. ¦ ¦
¦ ¦ Представления о совершенном человеке в различных¦ ¦
¦ ¦культурах. Эстетические ценности и их роль ¦ ¦
¦ ¦в человеческой жизни. Религиозные ценности и ¦ ¦
¦ ¦свобода совести. Сознание и познание. Сознание, ¦ ¦
¦ ¦самосознание и личность. ¦ ¦
¦ ¦ Познание, творчество, практика. Вера и знание. ¦ ¦
¦ ¦Понимание и объяснение. Рациональное и ирраци- ¦ ¦
¦ ¦ональное в познавательной деятельности. Проблема ¦ ¦
¦ ¦истины. ¦ ¦
¦ ¦ Действительность, мышление, логика и язык. ¦ ¦
¦ ¦Научное и вненаучное знание. Критерии научности. ¦ ¦
¦ ¦Структура научного познания, его методы и формы. ¦ ¦
¦ ¦ Рост научного знания. Научные революции и ¦ ¦
¦ ¦смены типов рациональности. Наука и техника. ¦ ¦
¦ ¦Будущее человечества. Глобальные проблемы ¦ ¦
¦ ¦современности. Взаимодействие цивилизаций и ¦ ¦
¦ ¦сценарии будущего ¦ ¦
+--------+-------------------------------------------------+-----+
¦ГСЭ.Ф.11¦Экономика ¦137 ¦
¦ ¦ Введение в экономическую теорию. Блага. ¦ ¦
¦ ¦Потребности, ресурсы. Экономический выбор. ¦ ¦
¦ ¦Экономические отношения. Экономические системы. ¦ ¦
¦ ¦Основные этапы развития экономической теории. ¦ ¦
¦ ¦Методы экономической теории. Микроэкономика. ¦ ¦
¦ ¦Рынок. Спрос и предложение. Потребительские ¦ ¦
¦ ¦предпочтения и предельная полезность. Факторы ¦ ¦
¦ ¦спроса. Индивидуальный и рыночный спрос. Эффект ¦ ¦
¦ ¦дохода и эффект замещения. Эластичность. Пред- ¦ ¦
¦ ¦ложение и его факторы. Закон убывающей предельной¦ ¦
¦ ¦производительности. Эффект масштаба. Виды ¦ ¦
¦ ¦издержек. Фирма. Выручка и прибыль. Принцип ¦ ¦
¦ ¦максимизации прибыли. Предложение совершенно ¦ ¦
¦ ¦конкурентной фирмы и отрасли. Эффективность ¦ ¦
¦ ¦конкурентных рынков. Рыночная власть. Монополия. ¦ ¦
¦ ¦Монополистическая конкуренция. Олигополия. ¦ ¦
¦ ¦Антимонопольное регулирование. Спрос на факторы ¦ ¦
¦ ¦производства. Рынок труда. Спрос и предложение ¦ ¦
¦ ¦труда. Заработная плата и занятость. Рынок ¦ ¦
¦ ¦капитала. Процентная ставка и инвестиции. Рынок ¦ ¦
¦ ¦земли. Рента. Общее равновесие и благосостояние. ¦ ¦
¦ ¦Распределение доходов. Неравенство. Внешние ¦ ¦
¦ ¦эффекты и общественные блага. Роль государства. ¦ ¦
¦ ¦Макроэкономика. Национальная экономика как целое ¦ ¦
¦ ¦Кругооборот доходов и продуктов. ВВП и способы ¦ ¦
¦ ¦его измерения. Национальный доход. Располагаемый ¦ ¦
¦ ¦личный доход. Индексы цен. Безработица и ее ¦ ¦
¦ ¦формы. Инфляция и ее виды. Экономические циклы. ¦ ¦
¦ ¦Макроэкономическое равновесие. Совокупный спрос ¦ ¦
¦ ¦и совокупное предложение. Стабилизационная ¦ ¦
¦ ¦политика. Равновесие на товарном рынке. ¦ ¦
¦ ¦Потребление и сбережения. Инвестиции. ¦ ¦
¦ ¦Государственные расходы и налоги. Эффект ¦ ¦
¦ ¦мультипликатора. Бюджетно-налоговая политика. ¦ ¦
¦ ¦Деньги и их функции. Равновесие на денежном ¦ ¦
¦ ¦рынке. Денежный мультипликатор. Банковская ¦ ¦
¦ ¦система. Денежно-кредитная политика. ¦ ¦
¦ ¦Экономический рост и развитие. Международные ¦ ¦
¦ ¦экономические отношения. Внешняя торговля и ¦ ¦
¦ ¦торговая политика. Платежный баланс. Валютный ¦ ¦
¦ ¦курс. Особенности переходной экономики России. ¦ ¦
¦ ¦Приватизация. Формы собственности. Предприни- ¦ ¦
¦ ¦мательство. Теневая экономика. Рынок труда. ¦ ¦
¦ ¦Распределение и доходы. Преобразования в социаль-¦ ¦
¦ ¦ной сфере. Структурные сдвиги в экономике. ¦ ¦
¦ ¦Формирование открытой экономики ¦ ¦
+--------+-------------------------------------------------+-----+
¦ГСЭ.Р.00¦Национально-региональный (вузовский) компонент ¦540 ¦
+--------+-------------------------------------------------+-----+
¦ГСЭ.В.00¦Дисциплины и курсы по выбору студента, ¦до ¦
¦ ¦устанавливаемые вузом (факультетом) ¦270 ¦
¦ ¦ ¦часов¦
+--------+-------------------------------------------------+-----+
¦ЕН ¦Общие естественнонаучные дисциплины ¦740 ¦
+--------+-------------------------------------------------+-----+
¦ЕН.Ф.00 ¦Федеральный компонент ¦440 ¦
+--------+-------------------------------------------------+-----+
¦ЕН.Ф.01 ¦Физика ¦220 ¦
¦ ¦ Физические основы механики: кинематика, дина- ¦ ¦
¦ ¦мика, статика, законы сохранения, основы реля- ¦ ¦
¦ ¦тивистской механики; элементы гидродинамики; ¦ ¦
¦ ¦электричество и магнетизм; физика колебаний и ¦ ¦
¦ ¦волн: гармонический и ангармонический осцилля- ¦ ¦
¦ ¦торы, физический смысл спектрального разложения, ¦ ¦
¦ ¦волновые процессы, основные акустические и ¦ ¦
¦ ¦оптические явления; квантовая физика: корпуску- ¦ ¦
¦ ¦лярно-волновой дуализм, принцип неопределенности,¦ ¦
¦ ¦квантовые состояния; молекулярная физика ¦ ¦
¦ ¦и термодинамика: три начала термодинамики, ¦ ¦
¦ ¦фазовые равновесия и фазовые превращения, эле- ¦ ¦
¦ ¦менты неравновесной термодинамики, классическая ¦ ¦
¦ ¦и квантовые статистики; физический практикум ¦ ¦
+--------+-------------------------------------------------+-----+
¦ЕН.Ф.02 ¦Концепции современного естествознания ¦110 ¦
¦ ¦ Естественнонаучная и гуманитарная культуры; ¦ ¦
¦ ¦научный метод; история естествознания; панорама ¦ ¦
¦ ¦современного естествознания; тенденции развития; ¦ ¦
¦ ¦корпускулярная и континуальная концепции ¦ ¦
¦ ¦описания природы; порядок и беспорядок в природе;¦ ¦
¦ ¦хаос; структурные уровни организации материи; ¦ ¦
¦ ¦микро-, макро- и мегамиры; пространство, время; ¦ ¦
¦ ¦принципы относительности; принципы симметрии; ¦ ¦
¦ ¦законы сохранения; взаимодействие; ¦ ¦
¦ ¦близкодействие, дальнодействие; состояние; ¦ ¦
¦ ¦принципы суперпозиции, неопределенности, ¦ ¦
¦ ¦дополнительности; динамические и статистические ¦ ¦
¦ ¦закономерности в природе; законы сохранения ¦ ¦
¦ ¦энергии в макроскопических процессах; принцип ¦ ¦
¦ ¦возрастания энтропии; химические процессы, ¦ ¦
¦ ¦реакционная способность веществ; эволюция Земли ¦ ¦
¦ ¦и современные концепции развития геосферных ¦ ¦
¦ ¦оболочек; особенности биологического уровня ¦ ¦
¦ ¦организации материи; принципы эволюции, воспро- ¦ ¦
¦ ¦изводства и развития живых систем; многообразие ¦ ¦
¦ ¦живых организмов - основа организации и устой- ¦ ¦
¦ ¦чивости биосферы; генетика и эволюция; человек: ¦ ¦
¦ ¦физиология, здоровье, эмоции, творчество, рабо- ¦ ¦
¦ ¦тоспособность; биоэтика, человек, биосфера и ¦ ¦
¦ ¦космические циклы: ноосфера, необратимость ¦ ¦
¦ ¦времени, самоорганизация в живой и неживой ¦ ¦
¦ ¦природе; принципы универсального эволюционизма; ¦ ¦
¦ ¦путь к единой культуре. ¦ ¦
¦ ¦ Проблемы и методы современных естественных ¦ ¦
¦ ¦наук; методы математического моделирования в ¦ ¦
¦ ¦современном естествознании и экологии ¦ ¦
+--------+-------------------------------------------------+-----+
¦ЕН.Ф.03 ¦Информационная безопасность ¦110 ¦
¦ ¦ Основы защиты информации и сведений, состав- ¦ ¦
¦ ¦ляющих государственную тайну. Компьютерные ¦ ¦
¦ ¦преступления, законодательные и нормативные ¦ ¦
¦ ¦документы. Лицензирование и сертификация ¦ ¦
¦ ¦средств защиты информации. Программно-аппаратные ¦ ¦
¦ ¦методы и средства ограничения доступа к ¦ ¦
¦ ¦компонентам компьютера. Защита от помех при ¦ ¦
¦ ¦использовании средств телекоммуникаций. Защита от¦ ¦
¦ ¦несанкционированного доступа. Криптографические ¦ ¦
¦ ¦методы защиты информации, основные понятия ¦ ¦
¦ ¦криптографии, алгоритмы шифрования: шифровка ¦ ¦
¦ ¦информации в изображении, в звуке, электронная ¦ ¦
¦ ¦подпись документов. Защита от несанкционированно-¦ ¦
¦ ¦го копирования. Защита информации в операционных ¦ ¦
¦ ¦системах, администрирование безопасности ¦ ¦
¦ ¦компьютерных сетей. Антивирусная защита. Защита ¦ ¦
¦ ¦от сбоев электропитания и защита кабельной ¦ ¦
¦ ¦системы ¦ ¦
+--------+-------------------------------------------------+-----+
¦ЕН.Р.00 ¦Региональный (вузовский) компонент, в том числе ¦300 ¦
¦ ¦дисциплины по выбору студента ¦ ¦
+--------+-------------------------------------------------+-----+
¦ОПД ¦Общепрофессиональные дисциплины ¦4170 ¦
+--------+-------------------------------------------------+-----+
¦ОПД.Ф.00¦Федеральный компонент ¦3520 ¦
+--------+-------------------------------------------------+-----+
¦ОПД.Ф.01¦Математический анализ ¦660 ¦
¦ ¦ Предмет математического анализа, сведения о ¦ ¦
¦ ¦множествах и логической символике, отображение ¦ ¦
¦ ¦и функция. Действительные числа. Предел числовой ¦ ¦
¦ ¦последовательности и функции; критерий Коши ¦ ¦
¦ ¦существования предела. Непрерывные функции: ¦ ¦
¦ ¦локальные свойства непрерывных функций; свойства ¦ ¦
¦ ¦функций, заданных на отрезке. Дифференциалы ¦ ¦
¦ ¦и производные: их геометрический и механический ¦ ¦
¦ ¦смысл. Основные теоремы дифференциального ¦ ¦
¦ ¦исчисления: теоремы Ролля, Лагранжа и Коши о ¦ ¦
¦ ¦конечных приращениях; формула Тейлора; применение¦ ¦
¦ ¦дифференциального исчисления к исследованию ¦ ¦
¦ ¦функций, правила Лопиталя. Неопределенный ¦ ¦
¦ ¦интеграл. Определенный интеграл Римана; критерии ¦ ¦
¦ ¦интегрируемости; интегрируемость непрерывной ¦ ¦
¦ ¦функции, монотонной функции и ограниченной ¦ ¦
¦ ¦функции с конечным числом точек разрыва; ¦ ¦
¦ ¦существование первообразной от непрерывной ¦ ¦
¦ ¦функции; формула Ньютона - Лейбница. Функции ¦ ¦
¦ ¦многих переменных: пределы, непрерывность; ¦ ¦
¦ ¦дифференциал и частные производные функции ¦ ¦
¦ ¦многих переменных; производная по направлению; ¦ ¦
¦ ¦дифференцирование сложных функций; формула ¦ ¦
¦ ¦Тейлора; экстремум; отображения, их дифферен- ¦ ¦
¦ ¦цирование, теоремы о неявных функциях; условный ¦ ¦
¦ ¦экстремум; теорема о неявном отображении. ¦ ¦
¦ ¦Числовые ряды: критерий Коши; признаки сходи- ¦ ¦
¦ ¦мости; абсолютная и условная сходимость; ¦ ¦
¦ ¦теорема Римана. ¦ ¦
¦ ¦ Функциональные последовательности и ряды: ¦ ¦
¦ ¦теоремы о предельном переходе; о непрерывности, ¦ ¦
¦ ¦почленном интегрировании и дифференцировании. ¦ ¦
¦ ¦Степенные ряды, формула Коши - Адамара; непре- ¦ ¦
¦ ¦рывность суммы степенного ряда; почленное ¦ ¦
¦ ¦интегрирование и дифференцирование степенных ¦ ¦
¦ ¦рядов, разложение элементарных функций в сте- ¦ ¦
¦ ¦пенные ряды. Теоремы Вейерштрасса о приближении ¦ ¦
¦ ¦непрерывных функций многочленами. Несобственные ¦ ¦
¦ ¦интегралы, интегралы, зависящие от параметра; ¦ ¦
¦ ¦непрерывность, дифференцирование и интегрирование¦ ¦
¦ ¦по параметру; бета- и гамма-функции Эйлера. Ряды ¦ ¦
¦ ¦Фурье: ортогональные системы функций; ¦ ¦
¦ ¦тригонометрическая система; ряд Фурье; ¦ ¦
¦ ¦равномерная сходимость ряда Фурье; достаточное ¦ ¦
¦ ¦условие разложимости функции в тригонометрический¦ ¦
¦ ¦ряд Фурье; сходимость в среднем; интеграл Фурье и¦ ¦
¦ ¦преобразование Фурье. Двойной интеграл и ¦ ¦
¦ ¦интегралы высшей кратности, замена переменных ¦ ¦
¦ ¦в кратном интеграле; несобственные кратные ¦ ¦
¦ ¦интегралы. Криволинейные и поверхностные интег- ¦ ¦
¦ ¦ралы. Формулы Грина, Остроградского, Стокса. ¦ ¦
¦ ¦Элементы теории поля. ¦ ¦
¦ ¦ Функции комплексной переменной, непрерывность, ¦ ¦
¦ ¦дифференцируемость и интегрируемость. Элементы ¦ ¦
¦ ¦функционального анализа: мера и интеграл Лебега ¦ ¦
¦ ¦на прямой. Банаховы пространства, теорема Хана - ¦ ¦
¦ ¦Банаха о продолжении линейного функционала. ¦ ¦
¦ ¦Гильбертовы пространства, теорема об изоморфизме ¦ ¦
+--------+-------------------------------------------------+-----+
¦ОПД.Ф.02¦Алгебра и геометрия ¦275 ¦
¦ ¦ Понятие группы, кольца и поля; поле комплексных ¦ ¦
¦ ¦чисел; кольцо многочленов. Системы линейных ¦ ¦
¦ ¦уравнений, ранг матрицы; определители, их ¦ ¦
¦ ¦свойства. Векторные пространства; базис и раз- ¦ ¦
¦ ¦мерность; подпространства; сумма и пересечение ¦ ¦
¦ ¦подпространств; прямые суммы; билинейные и ¦ ¦
¦ ¦квадратичные формы; приведение квадратичной ¦ ¦
¦ ¦формы к нормальному виду; закон инерции; положи- ¦ ¦
¦ ¦тельно определенные квадратичные формы; критерий ¦ ¦
¦ ¦Сильвестра. Линейные операторы; собственные ¦ ¦
¦ ¦векторы и собственные значения; понятие о ¦ ¦
¦ ¦жордановой нормальной форме. Евклидовы и уни- ¦ ¦
¦ ¦тарные векторные пространства, неравенство Коши ¦ ¦
¦ ¦- Буняковского; ортонормированные базисы; процесс¦ ¦
¦ ¦ортогонализации; ортогональные и унитарные ¦ ¦
¦ ¦матрицы; линейный оператор, сопряженный к дан- ¦ ¦
¦ ¦ному; симметрические и эрмитовы линейные опера- ¦ ¦
¦ ¦торы; их спектр; существование собственного ¦ ¦
¦ ¦ортонормированного базиса; приведение квадра- ¦ ¦
¦ ¦тичной формы к главным осям; ортогональные и ¦ ¦
¦ ¦унитарные линейные операторы; канонический ¦ ¦
¦ ¦базис для них. Аффинные и евклидовы аффинные ¦ ¦
¦ ¦пространства. Аффинные отображения, разложение ¦ ¦
¦ ¦аффинного преобразования в произведение сдвига ¦ ¦
¦ ¦и преобразования, оставляющего на месте точку; ¦ ¦
¦ ¦движения евклидова пространства; классификация ¦ ¦
¦ ¦движений трехмерного пространства; группа ¦ ¦
¦ ¦невырожденных аффинных преобразований и группа ¦ ¦
¦ ¦движений; аффинная и евклидова геометрия; ¦ ¦
¦ ¦квадрики в аффинном пространстве: классификация ¦ ¦
¦ ¦квадрик в аффинной и евклидовой геометриях; ¦ ¦
¦ ¦невырожденные центральные квадрики; канонические ¦ ¦
¦ ¦и цилиндрические квадрики; асимптотические ¦ ¦
¦ ¦направления. Векторы: скалярное, векторное и ¦ ¦
¦ ¦смешанное произведение. Прямая линия и плоскость.¦ ¦
¦ ¦Линии второго порядка: эллипс, гипербола ¦ ¦
¦ ¦и парабола. Аффинные преобразования: определение ¦ ¦
¦ ¦и свойства аффинных преобразований; аффинная ¦ ¦
¦ ¦классификация линий второго порядка; определение ¦ ¦
¦ ¦и свойства изометрических преобразований; ¦ ¦
¦ ¦классификация движений плоскости. Поверхности ¦ ¦
¦ ¦второго порядка: эллипсоид; гиперболоид; парабо- ¦ ¦
¦ ¦лоид; цилиндр; конические сечения; прямолинейные ¦ ¦
¦ ¦образующие; аффинная классификация поверхностей ¦ ¦
¦ ¦второго порядка ¦ ¦
+--------+-------------------------------------------------+-----+
¦ОПД.Ф.03¦Дифференциальные уравнения ¦220 ¦
¦ ¦ Понятие дифференциального уравнения; поле ¦ ¦
¦ ¦направлений, решения; интегральные кривые, ¦ ¦
¦ ¦векторное поле; фазовые кривые. Уравнения с ¦ ¦
¦ ¦разделяющимися переменными, однородные уравнения,¦ ¦
¦ ¦уравнения в полных дифференциалах, интегрирующий ¦ ¦
¦ ¦множитель, линейное уравнение, уравнение ¦ ¦
¦ ¦Бернулли, метод введения параметра, уравнения ¦ ¦
¦ ¦Лагранжа и Клеро. Задача Коши: теорема ¦ ¦
¦ ¦существования и единственности решения задачи ¦ ¦
¦ ¦Коши (для системы уравнений, для уравнения ¦ ¦
¦ ¦любого порядка). Продолжение решений; линейные ¦ ¦
¦ ¦системы и линейные уравнения любого порядка; ¦ ¦
¦ ¦интервал существования решения линейной системы ¦ ¦
¦ ¦(уравнения). Линейная зависимость функций и ¦ ¦
¦ ¦определитель Вронского; формула Лиувилля - ¦ ¦
¦ ¦Остроградского; фундаментальные системы и общее ¦ ¦
¦ ¦решение линейной однородной системы (уравнения); ¦ ¦
¦ ¦неоднородные линейные системы (уравнения); метод ¦ ¦
¦ ¦вариации постоянных; решение однородных линейных ¦ ¦
¦ ¦систем и уравнений с постоянными коэффициентами. ¦ ¦
¦ ¦Решение неоднородных линейных уравнений с ¦ ¦
¦ ¦постоянными коэффициентами и неоднородностями ¦ ¦
¦ ¦специального вида (квазимногочлен). Непрерывная ¦ ¦
¦ ¦зависимость решения от параметра; дифференциру- ¦ ¦
¦ ¦емость решения по параметру, устойчивость по ¦ ¦
¦ ¦Ляпунову; теорема Ляпунова об устойчивости по ¦ ¦
¦ ¦первому приближению и ее применение; фазовые ¦ ¦
¦ ¦траектории двумерной линейной системы с постоян- ¦ ¦
¦ ¦ными коэффициентами; особые точки, седло, узел, ¦ ¦
¦ ¦фокус, центр. Первые интегралы; уравнения с ¦ ¦
¦ ¦частными производными первого порядка; связь ¦ ¦
¦ ¦характеристик с решениями; задача Коши; теорема ¦ ¦
¦ ¦существования и единственности решения задачи ¦ ¦
¦ ¦Коши (в случае двух независимых переменных) ¦ ¦
+--------+-------------------------------------------------+-----+
¦ОПД.Ф.04¦Теория вероятностей и математическая статистика ¦220 ¦
¦ ¦ Вероятность: пространство исходов; аксиоматика ¦ ¦
¦ ¦А.Н. Колмогорова; вероятностное пространство ¦ ¦
¦ ¦как математическая модель случайного экспери- ¦ ¦
¦ ¦мента; дискретное вероятностное пространство; ¦ ¦
¦ ¦классическое определение вероятности; непрерывные¦ ¦
¦ ¦и дискретные распределения. Случайные величины и ¦ ¦
¦ ¦векторы: функции распределения случайных величин ¦ ¦
¦ ¦и векторов, дискретные и непрерывные распределе- ¦ ¦
¦ ¦ния. Условная вероятность: формула полной ¦ ¦
¦ ¦вероятности; независимость событий, схема ¦ ¦
¦ ¦Бернулли; предельные теоремы для схемы Бернулли. ¦ ¦
¦ ¦Математическое ожидание случайной величины, дис- ¦ ¦
¦ ¦персия, коэффициент корреляции; неравенство Чебы-¦ ¦
¦ ¦шева; закон больших чисел. Предельные теоремы: ¦ ¦
¦ ¦характеристическая функция; многомерное ¦ ¦
¦ ¦нормальное распределение; виды сходимости: по ¦ ¦
¦ ¦вероятности, с вероятностью 1, по распределению; ¦ ¦
¦ ¦прямая и обратная теоремы для характеристических ¦ ¦
¦ ¦функций; центральная предельная теорема, ¦ ¦
¦ ¦неравенство Колмогорова; усиленный закон больших ¦ ¦
¦ ¦чисел. Определение случайного процесса; ¦ ¦
¦ ¦конечномерные распределения; траектории. Цепи ¦ ¦
¦ ¦Маркова с непрерывным временем; уравнение ¦ ¦
¦ ¦Колмогорова - Чепмэна. Статистические модели и ¦ ¦
¦ ¦основные задачи статистического анализа, ¦ ¦
¦ ¦статистическое оценивание, методы оценивания; ¦ ¦
¦ ¦неравенство информации; достаточные статистики; ¦ ¦
¦ ¦условное распределение, условное математическое ¦ ¦
¦ ¦ожидание; улучшение несмещенной оценки посредст- ¦ ¦
¦ ¦вом усреднения по достаточной статистике; полные ¦ ¦
¦ ¦достаточные статистики; наилучшие несмещенные ¦ ¦
¦ ¦оценки; теорема факторизации. Линейная регрессия ¦ ¦
¦ ¦с гауссовыми ошибками; факторные модели; общие ¦ ¦
¦ ¦линейные модели; достаточные статистики в ¦ ¦
¦ ¦линейных моделях; метод наименьших квадратов; ¦ ¦
¦ ¦свойства оценок наименьших квадратов, ¦ ¦
¦ ¦ортогональные планы, доверительные интервалы. ¦ ¦
¦ ¦Проверка статистических гипотез, основные ¦ ¦
¦ ¦понятия; лемма Неймана - Пирсона; равномерно ¦ ¦
¦ ¦наиболее мощные критерии, проверка линейных ¦ ¦
¦ ¦гипотез в линейных моделях; критерий К. Пирсона ¦ ¦
¦ ¦"хи-квадрат"; оценки наибольшего правдоподобия, ¦ ¦
¦ ¦состоятельность; понятие асимптотической ¦ ¦
¦ ¦нормальности случайной последовательности; ¦ ¦
¦ ¦асимптотическая нормальность оценок максимального¦ ¦
¦ ¦правдоподобия; примеры преобразований, ¦ ¦
¦ ¦стабилизирующих экспертные оценки ¦ ¦
+--------+-------------------------------------------------+-----+
¦ОПД.Ф.05¦Дискретная математика и математическая логика ¦275 ¦
¦ ¦ Выборки, перестановки, сочетания, перестановки ¦ ¦
¦ ¦с повторениями; биномиальные коэффициенты, ¦ ¦
¦ ¦производящие функции и рекуррентные соотношения. ¦ ¦
¦ ¦Графы: основные понятия; способы представления ¦ ¦
¦ ¦графов. Эйлеровы и гамильтоновы графы. Укладки ¦ ¦
¦ ¦графов, планарность; формула Эйлера для плоских ¦ ¦
¦ ¦графов, теорема Понтрягина - Куратовского. ¦ ¦
¦ ¦Деревья и их свойства, каркасы. Теория кодирова- ¦ ¦
¦ ¦ния: побуквенное кодирование; разделимые коды; ¦ ¦
¦ ¦префиксные коды; критерий однозначности ¦ ¦
¦ ¦декодирования; неравенство Крафта - Макмиллана ¦ ¦
¦ ¦для разделимых кодов; оптимальные коды; метод ¦ ¦
¦ ¦Хафмана; самокорректирующиеся коды; коды ¦ ¦
¦ ¦Хэмминга, линейные коды и их простейшие свойства;¦ ¦
¦ ¦коды Боуза - Чоудхури. Синтез и сложность ¦ ¦
¦ ¦управляющих систем: схемы из функциональных ¦ ¦
¦ ¦элементов; сложность схем, простейшие ¦ ¦
¦ ¦универсальные методы синтеза; метод Шеннона; ¦ ¦
¦ ¦мощностной метод получения низких оценок слож- ¦ ¦
¦ ¦ности; функция L(n); порядок роста и асимптотика ¦ ¦
¦ ¦функции L(n). Конечные автоматы, эквивалентность ¦ ¦
¦ ¦автоматов, приведенные автоматы. Схемы из логи- ¦ ¦
¦ ¦ческих элементов и элементов задержки; реализация¦ ¦
¦ ¦автоматных функций; события; операции над ¦ ¦
¦ ¦событиями; регулярные события и их представимость¦ ¦
¦ ¦в автоматах; теорема Клини; регулярные ¦ ¦
¦ ¦выражения; представимость событий регулярными ¦ ¦
¦ ¦выражениями. Логические исчисления, модели: ¦ ¦
¦ ¦исчисление высказываний; аксиомы; правило ¦ ¦
¦ ¦вывода; тождественная истинность выводимых ¦ ¦
¦ ¦формул; непротиворечивость исчисления высказы- ¦ ¦
¦ ¦ваний; теорема о полноте исчисления высказываний.¦ ¦
¦ ¦Предикаты, кванторы; модели; формулы; ¦ ¦
¦ ¦свободные и связанные переменные; истинность ¦ ¦
¦ ¦формул в модели, на множестве. Общезначимые ¦ ¦
¦ ¦формулы, эквивалентные формулы логики предикатов,¦ ¦
¦ ¦нормальная форма; исчисление предикатов; ¦ ¦
¦ ¦аксиомы; правила вывода; производные правила ¦ ¦
¦ ¦вывода; тождественная истинность выводимых ¦ ¦
¦ ¦формул; непротиворечивость исчисления предикатов;¦ ¦
¦ ¦теорема о полноте для случая одноместных ¦ ¦
¦ ¦предикатов. Вычислимые функции, машины Тьюринга, ¦ ¦
¦ ¦тезис Черча; рекурсивно перечислимые множества и ¦ ¦
¦ ¦их алгоритмическая характеристика; теорема ¦ ¦
¦ ¦Поста; неразрешимость проблем самоприменимости, ¦ ¦
¦ ¦применимости; теорема Поста - Маркова о сущест- ¦ ¦
¦ ¦вовании ассоциативного исчисления с алгоритмиче- ¦ ¦
¦ ¦ски неразрешимой проблемой равенства; теорема о ¦ ¦
¦ ¦неразрешимости проблемы распознавания тождест- ¦ ¦
¦ ¦венно истинных формул исчисления предикатов; ¦ ¦
¦ ¦операции суперпозиции и примитивной рекурсии; ¦ ¦
¦ ¦примитивно-рекурсивные функции; частично- ¦ ¦
¦ ¦рекурсивные функции; вычислимость частично- ¦ ¦
¦ ¦рекурсивных функций по переменной; совершенная ¦ ¦
¦ ¦дизъюнктивная нормальная форма; полные системы ¦ ¦
¦ ¦функций; полиномы Жегалкина; представление ¦ ¦
¦ ¦булевых функций полиномами; замыкание; линейные ¦ ¦
¦ ¦функции; самодвойственные функции; принцип ¦ ¦
¦ ¦двойственности; монотонные функции; теорема ¦ ¦
¦ ¦о неполноте систем функций алгебры логики; ¦ ¦
¦ ¦базисы; дизъюнктивные нормальные формы. Функции ¦ ¦
¦ ¦k-значной логики; элементарные функции: полнота ¦ ¦
¦ ¦систем функций; особенности функций k-значной ¦ ¦
¦ ¦логики, теорема Кузнецова о функциональной пол- ¦ ¦
¦ ¦ноте; существенные функции; теорема Слупецкого ¦ ¦
+--------+-------------------------------------------------+-----+
¦ОПД.Ф.06¦Комбинаторные алгоритмы ¦220 ¦
¦ ¦ Алгоритмы и их сложности. Машина Тьюринга, ¦ ¦
¦ ¦недерминированная машина Тьюринга, классы Р и ¦ ¦
¦ ¦NP. Поиск и сортировка, сложность задачи сорти- ¦ ¦
¦ ¦ровки, поиск с возвратом. Графы и сети. Машинное ¦ ¦
¦ ¦представление графов и сетей, поиск в ширину и ¦ ¦
¦ ¦поиск в глубину в графе. Оптимизационные задачи ¦ ¦
¦ ¦на графах: задача о минимальном остове, ¦ ¦
¦ ¦алгоритмы Краскала и Прима; задачи о кратчайших ¦ ¦
¦ ¦путях в сетях, алгоритмы Форда - Фалкерсона, ¦ ¦
¦ ¦Дейкстры, Фловда, сетевые графики; потоки в ¦ ¦
¦ ¦сетях, теорема Форда - Фалкерсона, алгоритм Фор- ¦ ¦
¦ ¦да - Фалкерсона построения максимального потока, ¦ ¦
¦ ¦задача о потоке минимальной стоимости, прямой ¦ ¦
¦ ¦и двойственный алгоритмы ее решения, транспортная¦ ¦
¦ ¦задача; паросочетания в двудольных графах, ¦ ¦
¦ ¦теорема Бержа, алгоритм Хопкрофта - Карпа ¦ ¦
¦ ¦построения наибольшего паросочетания, теорема ¦ ¦
¦ ¦Холла, алгоритм построения совершенного паросо- ¦ ¦
¦ ¦чета

НАПРАВЛЕНИЕ 511800 - МАТЕМАТИКА. КОМПЬЮТЕРНЫЕ НАУКИ. СТЕПЕНЬ - МАГИСТР МАТЕМАТИКИ (утв. Минобразованием РФ 15.03.2000)  »
Постановления и Указы »
Читайте также