СПЕЦИАЛЬНОСТЬ 010100 - МАТЕМАТИКА. КВАЛИФИКАЦИЯ - МАТЕМАТИК (утв. Минобразованием РФ 15.03.2000)


Утверждаю
Заместитель
Министра образования
Российской Федерации
В.Д.ШАДРИКОВ
15 марта 2000 года
Номер государственной
регистрации
414 ЕН/СП
Вводится
с момента утверждения
ГОСУДАРСТВЕННЫЙ ОБРАЗОВАТЕЛЬНЫЙ СТАНДАРТ
ВЫСШЕГО ПРОФЕССИОНАЛЬНОГО ОБРАЗОВАНИЯ
СПЕЦИАЛЬНОСТЬ 010100 - МАТЕМАТИКА
КВАЛИФИКАЦИЯ - МАТЕМАТИК
1. Общая характеристика специальности 010100 - Математика
1.1. Направление утверждено Приказом Министерства образования Российской Федерации от 02.03.2000 N 686.
1.2. Квалификация выпускника - математик.
Нормативный срок освоения основной образовательной программы подготовки выпускника по специальности 010100 - Математика при очной форме обучения - 5 лет.
1.3. Квалификационная характеристика выпускника.
Математик подготовлен к выполнению деятельности в областях, использующих математические методы и компьютерные технологии; созданию и использованию математических моделей процессов и объектов; разработке эффективных математических методов решения задач естествознания, техники, экономики и управления; программно-управленческому обеспечению научно-исследовательской, проектно-конструкторской и эксплуатационно-управленческой деятельности.
Объектами профессиональной деятельности математика являются научно-исследовательские центры, органы управления, образовательные учреждения, промышленное производство. Исходя из своих квалификационных возможностей выпускник по специальности 010100 - Математика может занимать должности: математик, инженер-программист (программист) и др. в соответствии с требованиями Квалификационного справочника должностей руководителей, специалистов и других служащих, утвержденного Постановлением Минтруда России от 21.08.98 N 37.
1.4. Возможности продолжения образования бакалавра математики, освоившего основную образовательную программу высшего профессионального образования по специальности 010100 - Математика.
Выпускник подготовлен к обучению в аспирантуре.
2. Требования к уровню подготовки абитуриента
2.1. Предшествующий уровень образования абитуриента - среднее (полное) общее образование.
2.2. Абитуриент должен иметь документ государственного образца о среднем (полном) общем образовании, или среднем профессиональном образовании, или начальном профессиональном образовании, если в нем есть запись о получении предъявителем среднего (полного) общего образования, или высшем профессиональном образовании.
3. Общие требования к основной образовательной программе
подготовки выпускника по специальности 010100 - Математика
3.1. Основная образовательная программа подготовки математика разрабатывается на основании настоящего Государственного образовательного стандарта и включает в себя учебный план, программы учебных дисциплин, программы учебных и производственных практик.
3.2. Требования к обязательному минимуму содержания основной образовательной программы подготовки математика, к условиям ее реализации и срокам ее освоения определяются настоящим Государственным образовательным стандартом.
3.3. Основная образовательная программа подготовки математика состоит из дисциплин федерального компонента, дисциплин регионального (вузовского) компонента, дисциплин по выбору студента, а также факультативных дисциплин. Дисциплины и курсы по выбору студента в каждом цикле должны содержательно дополнять дисциплины, указанные в федеральном компоненте цикла.
3.4. Основная образовательная программа подготовки математика должна предусматривать изучение студентом следующих циклов дисциплин и итоговую государственную аттестацию:
цикл ГСЭ - общие гуманитарные и социально-экономические дисциплины;
цикл ЕН - общие математические и естественнонаучные дисциплины;
цикл ОПД - общепрофессиональные дисциплины направления;
цикл ДС - дисциплины специализации;
цикл ФТД - факультативные дисциплины.
3.5. Содержание регионального (вузовского) компонента основной образовательной программы подготовки математика должно обеспечивать подготовку выпускника в соответствии с квалификационной характеристикой, установленной настоящим Государственным образовательным стандартом.
4. Требования к обязательному минимуму содержания
основной образовательной программы подготовки бакалавра
по специальности 010100 - Математика
---------T------------------------------------------------T------¬
¦ Индекс ¦ Наименование дисциплин и их основных разделов ¦Всего ¦
¦ ¦ ¦часов ¦
+--------+------------------------------------------------+------+
¦ГСЭ ¦Общие гуманитарные и социально-экономические ¦1800 ¦
¦ ¦дисциплины ¦ ¦
+--------+------------------------------------------------+------+
¦ГСЭ.Ф.00¦Федеральный компонент ¦1260 ¦
+--------+------------------------------------------------+------+
¦ГСЭ.Ф.01¦Иностранный язык ¦340 ¦
¦ ¦Специфика артикуляции звуков, интонации, акцен- ¦ ¦
¦ ¦туации и ритма нейтральной речи в изучаемом язы-¦ ¦
¦ ¦ке; основные особенности полного стиля произно- ¦ ¦
¦ ¦шения, характерные для сферы профессиональной ¦ ¦
¦ ¦коммуникации; чтение транскрипции. ¦ ¦
¦ ¦Лексический минимум в объеме 4000 учебных лекси-¦ ¦
¦ ¦ческих единиц общего и терминологического харак-¦ ¦
¦ ¦тера. ¦ ¦
¦ ¦Понятие дифференциации лексики по сферам приме- ¦ ¦
¦ ¦нения (бытовая, терминологическая, общенаучная, ¦ ¦
¦ ¦официальная и др.). ¦ ¦
¦ ¦Понятие о свободных и устойчивых словосочета- ¦ ¦
¦ ¦ниях, фразеологических единицах. ¦ ¦
¦ ¦Понятие об основных способах словообразования. ¦ ¦
¦ ¦Грамматические навыки, обеспечивающие коммуника-¦ ¦
¦ ¦цию общего характера без искажения смысла при ¦ ¦
¦ ¦письменном и устном общении; основные граммати- ¦ ¦
¦ ¦ческие явления, характерные для профессиональной¦ ¦
¦ ¦речи. ¦ ¦
¦ ¦Понятие об обиходно-литературном, официально-де-¦ ¦
¦ ¦ловом, научном стилях, стиле художественной ли- ¦ ¦
¦ ¦тературы. Основные особенности научного стиля. ¦ ¦
¦ ¦Культура и традиции стран изучаемого языка, пра-¦ ¦
¦ ¦вила речевого этикета. ¦ ¦
¦ ¦Говорение. Диалогическая и монологическая речь с¦ ¦
¦ ¦использованием наиболее употребительных и отно- ¦ ¦
¦ ¦сительно простых лексико-грамматических средств ¦ ¦
¦ ¦в основных коммуникативных ситуациях неофициаль-¦ ¦
¦ ¦ного и официального общения. Основы публичной ¦ ¦
¦ ¦речи (устное сообщение, доклад). ¦ ¦
¦ ¦Аудирование. Понимание диалогической и монологи-¦ ¦
¦ ¦ческой речи в сфере бытовой и профессиональной ¦ ¦
¦ ¦коммуникации. ¦ ¦
¦ ¦Чтение. Виды текстов: несложные прагматические ¦ ¦
¦ ¦тексты и тексты по широкому и узкому профилю ¦ ¦
¦ ¦специальности. ¦ ¦
¦ ¦Письмо. Виды речевых произведений: аннотация, ¦ ¦
¦ ¦реферат, тезисы, сообщения, частное письмо, де- ¦ ¦
¦ ¦ловое письмо, биография ¦ ¦
+--------+------------------------------------------------+------+
¦ГСЭ.Ф.02¦Физическая культура ¦408 ¦
¦ ¦Физическая культура в общекультурной и профес- ¦ ¦
¦ ¦сиональной подготовке студентов. Ее социально- ¦ ¦
¦ ¦биологические основы. Физическая культура и ¦ ¦
¦ ¦спорт как социальные феномены общества. Законо- ¦ ¦
¦ ¦дательство Российской Федерации о физической ку-¦ ¦
¦ ¦льтуре и спорте. Физическая культура личности. ¦ ¦
¦ ¦Основы здорового образа жизни студента. Особен- ¦ ¦
¦ ¦ности использования средств физической культуры ¦ ¦
¦ ¦для оптимизации работоспособности. Общая физиче-¦ ¦
¦ ¦ская и специальная подготовка в системе физиче- ¦ ¦
¦ ¦ского воспитания. Спорт. Индивидуальный выбор ¦ ¦
¦ ¦видов спорта или систем физических упражнений. ¦ ¦
¦ ¦Профессионально-прикладная физическая подготов- ¦ ¦
¦ ¦ка студентов. Основы методики самостоятельных ¦ ¦
¦ ¦занятий и самоконтроль за состоянием своего ор- ¦ ¦
¦ ¦ганизма ¦ ¦
+--------+------------------------------------------------+------+
¦ГСЭ.Ф.03¦Отечественная история ¦155 ¦
¦ ¦Сущность, формы, функции исторического знания. ¦ ¦
¦ ¦Методы и источники изучения истории. Понятие и ¦ ¦
¦ ¦классификация исторического источника. Отечест- ¦ ¦
¦ ¦венная историография в прошлом и настоящем: об- ¦ ¦
¦ ¦щее и особенное. Методология и теория историче- ¦ ¦
¦ ¦ской науки. История России - неотъемлемая часть ¦ ¦
¦ ¦всемирной истории. ¦ ¦
¦ ¦Античное наследие в эпоху Великого переселения ¦ ¦
¦ ¦народов. Проблема этногенеза восточных славян. ¦ ¦
¦ ¦Основные этапы становления государственности. ¦ ¦
¦ ¦Древняя Русь и кочевники. Византийско-древнерус-¦ ¦
¦ ¦ские связи. Особенности социального строя Древ- ¦ ¦
¦ ¦ней Руси. Этнокультурные и социально-политиче- ¦ ¦
¦ ¦ские процессы становления русской государствен- ¦ ¦
¦ ¦ности. Принятие христианства. Распространение ¦ ¦
¦ ¦ислама. ¦ ¦
¦ ¦Эволюция восточнославянской государственности в ¦ ¦
¦ ¦XI - XII вв. Социально-политические изменения в ¦ ¦
¦ ¦русских землях в XIII - XV вв. Русь и Орда: ¦ ¦
¦ ¦проблемы взаимовлияния. ¦ ¦
¦ ¦Россия и средневековые государства Европы и ¦ ¦
¦ ¦Азии. Специфика формирования единого российского¦ ¦
¦ ¦государства. Возвышение Москвы. Формирование со-¦ ¦
¦ ¦словной системы организации общества. Реформы ¦ ¦
¦ ¦Петра I. Век Екатерины. Предпосылки и особенно- ¦ ¦
¦ ¦сти складывания российского абсолютизма. Дискус-¦ ¦
¦ ¦сии о генезисе самодержавия. ¦ ¦
¦ ¦Особенности и основные этапы экономического раз-¦ ¦
¦ ¦вития России. Эволюция форм собственности на ¦ ¦
¦ ¦землю. Структура феодального землевладения. Кре-¦ ¦
¦ ¦постное право в России. Мануфактурно-промышлен- ¦ ¦
¦ ¦ное производство. Становление индустриального ¦ ¦
¦ ¦общества в России: общее и особенное. Обществен-¦ ¦
¦ ¦ная мысль и особенности общественного движения ¦ ¦
¦ ¦России XIX в. Реформы и реформаторы в России. ¦ ¦
¦ ¦Русская культура XIX в. и ее вклад в мировую ¦ ¦
¦ ¦культуру. ¦ ¦
¦ ¦Роль XX столетия в мировой истории. Глобализа- ¦ ¦
¦ ¦ция общественных процессов. Проблема экономиче- ¦ ¦
¦ ¦ского роста и модернизации. Революции и реформы.¦ ¦
¦ ¦Социальная трансформация общества. Столкновение ¦ ¦
¦ ¦тенденций интернационализма и национализма, ¦ ¦
¦ ¦интеграции и сепаратизма, демократии и авторита-¦ ¦
¦ ¦ризма. Россия в начале XX в. Объективная потреб-¦ ¦
¦ ¦ность индустриальной модернизации России. Рос- ¦ ¦
¦ ¦сийские реформы в контексте общемирового разви- ¦ ¦
¦ ¦тия в начале века. Политические партии России: ¦ ¦
¦ ¦генезис, классификация, программы, тактика. ¦ ¦
¦ ¦Россия в условиях мировой войны и общенациональ-¦ ¦
¦ ¦ного кризиса. Революция 1917 г. Гражданская вой-¦ ¦
¦ ¦на и интервенция, их результаты и последствия. ¦ ¦
¦ ¦Российская эмиграция. Социально-экономическое ¦ ¦
¦ ¦развитие страны в 20-е гг. НЭП. Формирование ¦ ¦
¦ ¦однопартийного политического режима. Образова- ¦ ¦
¦ ¦ние СССР. Культурная жизнь страны в 20-е гг. ¦ ¦
¦ ¦Внешняя политика. ¦ ¦
¦ ¦Курс на строительство социализма в одной стране ¦ ¦
¦ ¦и его последствия. Социально-экономические пре- ¦ ¦
¦ ¦образования в 30-е гг. Усиление режима личной ¦ ¦
¦ ¦власти Сталина. Сопротивление сталинизму. СССР ¦ ¦
¦ ¦накануне и в начальный период второй мировой ¦ ¦
¦ ¦войны. Великая Отечественная война. Социально- ¦ ¦
¦ ¦экономическое развитие, общественно-политическая¦ ¦
¦ ¦жизнь, культура, внешняя политика СССР в после- ¦ ¦
¦ ¦военные годы. Холодная война. ¦ ¦
¦ ¦Попытки осуществления политических и экономиче- ¦ ¦
¦ ¦ских реформ. НТР и ее влияние на ход обществен- ¦ ¦
¦ ¦ного развития. СССР в середине 60 - 80-х гг.: ¦ ¦
¦ ¦нарастание кризисных явлений. Советский Союз в ¦ ¦
¦ ¦1985 - 1991 гг. Перестройка. Попытка государст- ¦ ¦
¦ ¦венного переворота 1991 г. и ее провал. Распад ¦ ¦
¦ ¦СССР. Беловежские соглашения. Октябрьские собы- ¦ ¦
¦ ¦тия 1993 г. ¦ ¦
¦ ¦Становление новой российской государственности ¦ ¦
¦ ¦(1993 - 1999 гг.). Россия на пути радикальной ¦ ¦
¦ ¦социально-экономической модернизации. Культура в¦ ¦
¦ ¦современной России. Внешнеполитическая деятель- ¦ ¦
¦ ¦ность в условиях новой геополитической ситуации ¦ ¦
+--------+------------------------------------------------+------+
¦ГСЭ.Ф.04¦Культурология ¦ ¦
¦ ¦Структура и состав современного культурологичес-¦ ¦
¦ ¦кого знания. Культурология и философия культуры,¦ ¦
¦ ¦социология культуры, культурная антропология. ¦ ¦
¦ ¦Культурология и история культуры. Теоретическая ¦ ¦
¦ ¦и прикладная культурология. ¦ ¦
¦ ¦Методы культурологических исследований. Основные¦ ¦
¦ ¦понятия культурологии: культура, цивилизация, ¦ ¦
¦ ¦морфология культуры, функции культуры, субъект ¦ ¦
¦ ¦культуры, культурогенез, динамика культуры, язык¦ ¦
¦ ¦и символы культуры, культурные коды, межкультур-¦ ¦
¦ ¦ные коммуникации, культурные ценности и нормы, ¦ ¦
¦ ¦культурные традиции, культурная картина мира, ¦ ¦
¦ ¦социальные институты культуры, культурная само- ¦ ¦
¦ ¦идентичность, культурная модернизация. ¦ ¦
¦ ¦Типология культур. Этническая и национальная, ¦ ¦
¦ ¦элитарная и массовая культуры. Восточные и за- ¦ ¦
¦ ¦падные типы культур. Специфические и "середин- ¦ ¦
¦ ¦ные" культуры. Локальные культуры. Место и роль ¦ ¦
¦ ¦России в мировой культуре. Тенденции культурной ¦ ¦
¦ ¦универсализации в мировом современном процессе. ¦ ¦
¦ ¦Культура и природа. Культура и общество. Куль- ¦ ¦
¦ ¦тура и глобальные проблемы современности. ¦ ¦
¦ ¦Культура и личность. Инкультурация и социализа- ¦ ¦
¦ ¦ция ¦ ¦
+--------+------------------------------------------------+------+
¦ГСЭ.Ф.05¦Политология ¦ ¦
¦ ¦Объект, предмет и метод политической науки. ¦ ¦
¦ ¦Функции политологии. Политическая жизнь и власт-¦ ¦
¦ ¦ные отношения. Роль и место политики в жизни ¦ ¦
¦ ¦современных обществ. Социальные функции полити- ¦ ¦
¦ ¦ки. История политических учений. Российская по- ¦ ¦
¦ ¦литическая традиция: истоки, социокультурные ос-¦ ¦
¦ ¦нования, историческая динамика. Современные по- ¦ ¦
¦ ¦литологические школы. Гражданское общество, его ¦ ¦
¦ ¦происхождение и особенности. Особенности станов-¦ ¦
¦ ¦ления гражданского общества в России. ¦ ¦
¦ ¦Институциональные аспекты политики. Политическая¦ ¦
¦ ¦власть. Политическая система. Политические режи-¦ ¦
¦ ¦мы, политические партии, электоральные системы. ¦ ¦
¦ ¦Политические отношения и процессы. Политические ¦ ¦
¦ ¦конфликты и способы их разрешения. Политические ¦ ¦
¦ ¦технологии. Политический менеджмент. Политичес- ¦ ¦
¦ ¦кая модернизация. Политические организации и ¦ ¦
¦ ¦движения. Политические элиты. Политическое ли- ¦ ¦
¦ ¦дерство. ¦ ¦
¦ ¦Социокультурные аспекты политики. Мировая поли- ¦ ¦
¦ ¦тика и международные отношения. Особенности ми- ¦ ¦
¦ ¦рового политического процесса. Национально-госу-¦ ¦
¦ ¦дарственные интересы России в новой геополити- ¦ ¦
¦ ¦ческой ситуации. ¦ ¦
¦ ¦Методология познания политической реальности. ¦ ¦
¦ ¦Парадигмы политического знания. Экспертное по- ¦ ¦
¦ ¦литическое знание; политическая аналитика и ¦ ¦
¦ ¦прогностика ¦ ¦
+--------+------------------------------------------------+------+
¦ГСЭ.Ф.06¦Правоведение ¦ ¦
¦ ¦Государство и право. Их роль в жизни общества. ¦ ¦
¦ ¦Норма права и нормативно-правовые акты. Основные¦ ¦
¦ ¦правовые системы современности. Международное ¦ ¦
¦ ¦право как особая система права. Источники рос- ¦ ¦
¦ ¦сийского права. ¦ ¦
¦ ¦Закон и подзаконные акты. Система российского ¦ ¦
¦ ¦права. Отрасли права. Правонарушение и юридичес-¦ ¦
¦ ¦кая ответственность. Значение законности и пра- ¦ ¦
¦ ¦вопорядка в современном обществе. Правовое госу-¦ ¦
¦ ¦дарство. Конституция Российской Федерации - ос- ¦ ¦
¦ ¦новной закон государства. Особенности федератив-¦ ¦
¦ ¦ного устройства России. Система органов госу- ¦ ¦
¦ ¦дарственной власти в Российской Федерации. Поня-¦ ¦
¦ ¦тие гражданского правоотношения. Физические и ¦ ¦
¦ ¦юридические лица. Право собственности. Обяза- ¦ ¦
¦ ¦тельства в гражданском праве и ответственность ¦ ¦
¦ ¦за их нарушение. Наследственное право. Брачно- ¦ ¦
¦ ¦семейные отношения. Взаимные права и обязанности¦ ¦
¦ ¦супругов, родителей и детей. Ответственность по ¦ ¦
¦ ¦семейному праву. Трудовой договор (контракт). ¦ ¦
¦ ¦Трудовая дисциплина и ответственность за ее на- ¦ ¦
¦ ¦рушение. Административные правонарушения и адми-¦ ¦
¦ ¦нистративная ответственность. Понятие преступле-¦ ¦
¦ ¦ния. Уголовная ответственность за совершение ¦ ¦
¦ ¦преступлений. Экологическое право. Особенности ¦ ¦
¦ ¦правового регулирования будущей профессиональной¦ ¦
¦ ¦деятельности. Правовые основы защиты государс- ¦ ¦
¦ ¦твенной тайны. Законодательные и нормативно-пра-¦ ¦
¦ ¦вовые акты в области защиты информации и госу- ¦ ¦
¦ ¦дарственной тайны ¦ ¦
+--------+------------------------------------------------+------+
¦ГСЭ.Ф.07¦Психология и педагогика ¦ ¦
¦ ¦Психология: предмет, объект и методы психологии.¦ ¦
¦ ¦Место психологии в системе наук. История разви- ¦ ¦
¦ ¦тия психологического знания и основные направле-¦ ¦
¦ ¦ния в психологии. Индивид, личность, субъект, ¦ ¦
¦ ¦индивидуальность. Психика и организм. Психика, ¦ ¦
¦ ¦поведение и деятельность. Основные функции пси- ¦ ¦
¦ ¦хики. Развитие психики в процессе онтогенеза и ¦ ¦
¦ ¦филогенеза. Мозг и психика. Структура психики. ¦ ¦
¦ ¦Соотношение сознания и бессознательного. Основ- ¦ ¦
¦ ¦ные психические процессы. Структура сознания. ¦ ¦
¦ ¦Познавательные процессы. Ощущение. Восприятие. ¦ ¦
¦ ¦Представление. Воображение. Мышление и интел- ¦ ¦
¦ ¦лект. Творчество. Внимание. Мнемические процес- ¦ ¦
¦ ¦сы. Эмоции и чувства. Психическая регуляция по- ¦ ¦
¦ ¦ведения и деятельности. Общение и речь. Психоло-¦ ¦
¦ ¦гия личности. Межличностные отношения. Психоло- ¦ ¦
¦ ¦гия малых групп. Межгрупповые отношения и взаи- ¦ ¦
¦ ¦модействия. ¦ ¦
¦ ¦Педагогика: объект, предмет, задачи, функции, ¦ ¦
¦ ¦методы педагогики. Основные категории педагоги- ¦ ¦
¦ ¦ки: образование, воспитание, обучение, педагоги-¦ ¦
¦ ¦ческая деятельность, педагогическое взаимодейс- ¦ ¦
¦ ¦твие, педагогическая технология, педагогическая ¦ ¦
¦ ¦задача. Образование как общечеловеческая цен- ¦ ¦
¦ ¦ность. Образование как социокультурный феномен и¦ ¦
¦ ¦педагогический процесс. Образовательная система ¦ ¦
¦ ¦России. Цели, содержание, структура непрерывного¦ ¦
¦ ¦образования, единство образования и самообразо- ¦ ¦
¦ ¦вания. Педагогический процесс. Образовательная, ¦ ¦
¦ ¦воспитательная и развивающая функции обучения. ¦ ¦
¦ ¦Воспитание в педагогическом процессе. Общие фор-¦ ¦
¦ ¦мы организации учебной деятельности. Урок, лек- ¦ ¦
¦ ¦ция, семинарские, практические и лабораторные ¦ ¦
¦ ¦занятия, диспут, конференция, зачет, экзамен, ¦ ¦
¦ ¦факультативные занятия, консультация. Методы, ¦ ¦
¦ ¦приемы, средства организации и управления педа- ¦ ¦
¦ ¦гогическим процессом. Семья как субъект педаго- ¦ ¦
¦ ¦гического взаимодействия и социокультурная среда¦ ¦
¦ ¦воспитания и развития личности. Управление обра-¦ ¦
¦ ¦зовательными системами ¦ ¦
+--------+------------------------------------------------+------+
¦ГСЭ.Ф.08¦Русский язык и культура речи ¦ ¦
¦ ¦Стили современного русского литературного языка.¦ ¦
¦ ¦Языковая норма, ее роль в становлении и функцио-¦ ¦
¦ ¦нировании литературного языка. Речевое взаимо- ¦ ¦
¦ ¦действие. Основные единицы общения. Устная и ¦ ¦
¦ ¦письменная разновидности литературного языка. ¦ ¦
¦ ¦Нормативные, коммуникативные, этические аспекты ¦ ¦
¦ ¦устной и письменной речи. Функциональные стили ¦ ¦
¦ ¦современного русского языка. Взаимодействие ¦ ¦
¦ ¦функциональных стилей. Научный стиль. Специфика ¦ ¦
¦ ¦использования элементов различных языковых уров-¦ ¦
¦ ¦ней в научной речи. Речевые нормы учебной и на- ¦ ¦
¦ ¦учной сфер деятельности. Официально-деловой ¦ ¦
¦ ¦стиль, сфера его функционирования, жанровое раз-¦ ¦
¦ ¦нообразие. Языковые формулы официальных докумен-¦ ¦
¦ ¦тов. Приемы унификации языка служебных докумен- ¦ ¦
¦ ¦тов. Интернациональные свойства русской офици- ¦ ¦
¦ ¦ально-деловой письменной речи. Язык и стиль рас-¦ ¦
¦ ¦порядительных документов. Язык и стиль коммер- ¦ ¦
¦ ¦ческой корреспонденции. Язык и стиль инструктив-¦ ¦
¦ ¦но-методических документов. Реклама в деловой ¦ ¦
¦ ¦речи. Правила оформления документов. Речевой ¦ ¦
¦ ¦этикет в документе. Жанровая дифференциация и ¦ ¦
¦ ¦отбор языковых средств в публицистическом стиле.¦ ¦
¦ ¦Особенности устной публичной речи. Оратор и его ¦ ¦
¦ ¦аудитория. Основные виды аргументов. Подготовка ¦ ¦
¦ ¦речи: выбор темы, цель речи, поиск материала, ¦ ¦
¦ ¦начало, развертывание и завершение речи. Основ- ¦ ¦
¦ ¦ные приемы поиска материала и виды вспомогатель-¦ ¦
¦ ¦ных материалов. Словесное оформление публичного ¦ ¦
¦ ¦выступления. Понятливость, информативность и вы-¦ ¦
¦ ¦разительность публичной речи. Разговорная речь в¦ ¦
¦ ¦системе функциональных разновидностей русского ¦ ¦
¦ ¦литературного языка. Условия функционирования ¦ ¦
¦ ¦разговорной речи, роль внеязыковых факторов. ¦ ¦
¦ ¦Культура речи. Основные направления совершенс- ¦ ¦
¦ ¦твования навыков грамотного письма и говорения ¦ ¦
+--------+------------------------------------------------+------+
¦ГСЭ.Ф.09¦Социология ¦ ¦
¦ ¦Предыстория и социально-философские предпосылки ¦ ¦
¦ ¦социологии как науки. Социологический проект ¦ ¦
¦ ¦О. Конта. Классические социологические теории. ¦ ¦
¦ ¦Современные социологические теории. Русская со- ¦ ¦
¦ ¦циологическая мысль. Общество и социальные инс- ¦ ¦
¦ ¦титуты. Мировая система и процессы глобализации.¦ ¦
¦ ¦Социальные группы и общности. Виды общностей. ¦ ¦
¦ ¦Общность и личность. Малые группы и коллективы. ¦ ¦
¦ ¦Социальная организация. Социальные движения. Со-¦ ¦
¦ ¦циальное неравенство, стратификация и социальная¦ ¦
¦ ¦мобильность. Понятие социального статуса. Соци- ¦ ¦
¦ ¦альное взаимодействие и социальные отношения. ¦ ¦
¦ ¦Общественное мнение как институт гражданского ¦ ¦
¦ ¦общества. Культура как фактор социальных измене-¦ ¦
¦ ¦ний. Взаимодействие экономики, социальных отно- ¦ ¦
¦ ¦шений и культуры. Личность как социальный тип. ¦ ¦
¦ ¦Социальный контроль и девиация. Личность как де-¦ ¦
¦ ¦ятельный субъект. Социальные изменения. Социаль-¦ ¦
¦ ¦ные революции и реформы. Концепция социального ¦ ¦
¦ ¦прогресса. Формирование мировой системы. Место ¦ ¦
¦ ¦России в мировом сообществе. Методы социологи- ¦ ¦
¦ ¦ческого исследования ¦ ¦
+--------+------------------------------------------------+------+
¦ГСЭ.Ф.10¦Философия ¦220 ¦
¦ ¦Предмет философии. Место и роль философии в ¦ ¦
¦ ¦культуре. Становление философии. Основные нап- ¦ ¦
¦ ¦равления, школы философии и этапы ее историчес- ¦ ¦
¦ ¦кого развития. Структура философского знания. ¦ ¦
¦ ¦Учение о бытии. Монистические и плюралистические¦ ¦
¦ ¦концепции бытия, самоорганизация бытия. Понятия ¦ ¦
¦ ¦материального и идеального. Пространство, время.¦ ¦
¦ ¦Движение и развитие, диалектика. Детерминизм и ¦ ¦
¦ ¦индетерминизм. Динамические и статистические за-¦ ¦
¦ ¦кономерности. Научные, философские и религиозные¦ ¦
¦ ¦картины мира. Человек, общество, культура. Чело-¦ ¦
¦ ¦век и природа. Общество и его структура. Граж- ¦ ¦
¦ ¦данское общество и государство. Человек в систе-¦ ¦
¦ ¦ме социальных связей. Человек и исторический ¦ ¦
¦ ¦процесс; личность и массы, свобода и необходи- ¦ ¦
¦ ¦мость. Формационная и цивилизационная концепции ¦ ¦
¦ ¦общественного развития. Смысл человеческого бы- ¦ ¦
¦ ¦тия. Насилие и ненасилие. Свобода и ответствен- ¦ ¦
¦ ¦ность. Мораль, справедливость, право. Нравствен-¦ ¦
¦ ¦ные ценности. Представления о совершенном чело- ¦ ¦
¦ ¦веке в различных культурах. Эстетические ценнос-¦ ¦
¦ ¦ти и их роль в человеческой жизни. Религиозные ¦ ¦
¦ ¦ценности и свобода совести. Сознание и познание.¦ ¦
¦ ¦Сознание, самосознание и личность. Познание, ¦ ¦
¦ ¦творчество, практика. Вера и знание. Понимание и¦ ¦
¦ ¦объяснение. Рациональное и иррациональное в поз-¦ ¦
¦ ¦навательной деятельности. Проблема истины. Дейс-¦ ¦
¦ ¦твительность, мышление, логика и язык. Научное и¦ ¦
¦ ¦вненаучное знание. Критерии научности. Структура¦ ¦
¦ ¦научного познания, его методы и формы. Рост на- ¦ ¦
¦ ¦учного знания. Научные революции и смены типов ¦ ¦
¦ ¦рациональности. Наука и техника. Будущее челове-¦ ¦
¦ ¦чества. Глобальные проблемы современности. Взаи-¦ ¦
¦ ¦модействие цивилизаций и сценарии будущего ¦ ¦
+--------+------------------------------------------------+------+
¦ГСЭ.Ф.11¦Экономика ¦137 ¦
¦ ¦Введение в экономическую теорию. Блага. Потреб- ¦ ¦
¦ ¦ности, ресурсы. Экономический выбор. Экономичес-¦ ¦
¦ ¦кие отношения. Экономические системы. Основные ¦ ¦
¦ ¦этапы развития экономической теории. Методы эко-¦ ¦
¦ ¦номической теории. Микроэкономика. Рынок. Спрос ¦ ¦
¦ ¦и предложение. Потребительские предпочтения и ¦ ¦
¦ ¦предельная полезность. Факторы спроса. Индивиду-¦ ¦
¦ ¦альный и рыночный спрос. Эффект дохода и эффект ¦ ¦
¦ ¦замещения. Эластичность. Предложение и его фак- ¦ ¦
¦ ¦торы. Закон убывающей предельной производитель- ¦ ¦
¦ ¦ности. Эффект масштаба. Виды издержек. Фирма. ¦ ¦
¦ ¦Выручка и прибыль. Принцип максимизации прибыли.¦ ¦
¦ ¦Предложение совершенно конкурентной фирмы и от- ¦ ¦
¦ ¦расли. Эффективность конкурентных рынков. Рыноч-¦ ¦
¦ ¦ная власть. Монополия. Монополистическая конку- ¦ ¦
¦ ¦ренция. Олигополия. Антимонопольное регулирова- ¦ ¦
¦ ¦ние. Спрос на факторы производства. Рынок труда.¦ ¦
¦ ¦Спрос и предложение труда. Заработная плата и ¦ ¦
¦ ¦занятость. Рынок капитала. Процентная ставка и ¦ ¦
¦ ¦инвестиции. Рынок земли. Рента. Общее равновесие¦ ¦
¦ ¦и благосостояние. Распределение доходов. Нера- ¦ ¦
¦ ¦венство. Внешние эффекты и общественные блага. ¦ ¦
¦ ¦Роль государства. Макроэкономика. Национальная ¦ ¦
¦ ¦экономика как целое. Кругооборот доходов и про- ¦ ¦
¦ ¦дуктов. ВВП и способы его измерения. Националь- ¦ ¦
¦ ¦ный доход. Располагаемый личный доход. Индексы ¦ ¦
¦ ¦цен. Безработица и ее формы. Инфляция и ее виды.¦ ¦
¦ ¦Экономические циклы. Макроэкономическое равнове-¦ ¦
¦ ¦сие. Совокупный спрос и совокупное предложение. ¦ ¦
¦ ¦Стабилизационная политика. Равновесие на товар- ¦ ¦
¦ ¦ном рынке. Потребление и сбережения. Инвестиции.¦ ¦
¦ ¦Государственные расходы и налоги. Эффект муль- ¦ ¦
¦ ¦типликатора. Бюджетно-налоговая политика. Деньги¦ ¦
¦ ¦и их функции. Равновесие на денежном рынке. Де- ¦ ¦
¦ ¦нежный мультипликатор. Банковская система. Де- ¦ ¦
¦ ¦нежно-кредитная политика. Экономический рост и ¦ ¦
¦ ¦развитие. Международные экономические отношения.¦ ¦
¦ ¦Внешняя торговля и торговая политика. Платежный ¦ ¦
¦ ¦баланс. Валютный курс. Особенности переходной ¦ ¦
¦ ¦экономики России. Приватизация. Формы собствен- ¦ ¦
¦ ¦ности. Предпринимательство. Теневая экономика. ¦ ¦
¦ ¦Рынок труда. Распределение и доходы. Преобразо- ¦ ¦
¦ ¦вания в социальной сфере. Структурные сдвиги в ¦ ¦
¦ ¦экономике. Формирование открытой экономики ¦ ¦
+--------+------------------------------------------------+------+
¦ГСЭ.Р.00¦Национально-региональный (вузовский) компонент ¦540 ¦
+--------+------------------------------------------------+------+
¦ГСЭ.В.01¦Дисциплины и курсы по выбору студента, ¦до 270¦
¦ ¦устанавливаемые вузом (факультетом) ¦часов ¦
+--------+------------------------------------------------+------+
¦ЕН ¦Общие математические и естественнонаучные ¦1316 ¦
¦ ¦дисциплины ¦ ¦
+--------+------------------------------------------------+------+
¦ЕН.Ф.00 ¦Федеральный компонент ¦1166 ¦
+--------+------------------------------------------------+------+
¦ЕН.Ф.01 ¦Компьютерные науки ¦600 ¦
¦ ¦Понятие информации, общая характеристика процес-¦ ¦
¦ ¦сов сбора, передачи, обработки, накопления ин- ¦ ¦
¦ ¦формации; технические и программные средства ре-¦ ¦
¦ ¦ализации информационных процессов. Основные по- ¦ ¦
¦ ¦нятия: алгоритм для ЭВМ, базовые конструкции для¦ ¦
¦ ¦записи алгоритмов, циклы "для", "пока", "ес- ¦ ¦
¦ ¦ли-то-иначе", выбор, условный и безусловный пе- ¦ ¦
¦ ¦реход; простейшие типы данных: целый, веществен-¦ ¦
¦ ¦ный, символьный, логический и их представление в¦ ¦
¦ ¦ЭВМ; массивы данных; организация ввода и вывода;¦ ¦
¦ ¦понятие о файловой системе; файлы последователь-¦ ¦
¦ ¦ного доступа и прямого доступа; форматный и бес-¦ ¦
¦ ¦форматный ввод/вывод; простейшие алгоритмы обра-¦ ¦
¦ ¦ботки данных: вычисление по формулам, последова-¦ ¦
¦ ¦тельный и бинарный поиск, сортировка, итерацион-¦ ¦
¦ ¦ные алгоритмы поиска корней уравнений, индуктив-¦ ¦
¦ ¦ная обработка последовательностей данных, рекур-¦ ¦
¦ ¦рентные вычисления. ¦ ¦
¦ ¦Структуры данных: вектор, матрица, запись ¦ ¦
¦ ¦(структура), стек, дек, очередь, последова- ¦ ¦
¦ ¦тельность, список, множество, бинарное дерево; ¦ ¦
¦ ¦реализация структур данных на базе линейной па- ¦ ¦
¦ ¦мяти ЭВМ; непрерывный и ссылочный способы реали-¦ ¦
¦ ¦зации структур данных; реализации множества (би-¦ ¦
¦ ¦товая, непрерывная, хеш-реализация); алгоритмы ¦ ¦
¦ ¦обработки коллизий в хеш-реализации. ¦ ¦
¦ ¦Рекурсивные и итерационные алгоритмы обработки ¦ ¦
¦ ¦данных; условия, обеспечивающие завершение пос- ¦ ¦
¦ ¦ледовательности рекурсивных вызовов; идеи реали-¦ ¦
¦ ¦зации рекурсивных вызовов в подпрограммах; инва-¦ ¦
¦ ¦риантная функция и инвариант цикла; взаимосвязь ¦ ¦
¦ ¦итерации и рекурсии, индуктивное вычисление ¦ ¦
¦ ¦функций на последовательности данных. ¦ ¦
¦ ¦Структуры данных в прикладных программах; приме-¦ ¦
¦ ¦ры использования и реализации различных структур¦ ¦
¦ ¦(редактор текстов, стековой калькулятор); прин- ¦ ¦
¦ ¦ципы построения файловых систем; каталог, табли-¦ ¦
¦ ¦ца размещения файлов, распределение блоков файла¦ ¦
¦ ¦по диску. ¦ ¦
¦ ¦Компиляция и интерпретация: основные этапы ком- ¦ ¦
¦ ¦пиляции, лексический, семантический анализ выра-¦ ¦
¦ ¦жения, формальная грамматика, компилятор форму- ¦ ¦
¦ ¦лы, дерево синтаксического разбора. ¦ ¦
¦ ¦Понятие об операционной системе: процесс, состо-¦ ¦
¦ ¦яние процесса, прерывание, планирование процес- ¦ ¦
¦ ¦сов, понятие о тупиках и способах их устранения.¦ ¦
¦ ¦Надежность программного обеспечения: методы тес-¦ ¦
¦ ¦тирования и отладки программ, переносимость ¦ ¦
¦ ¦программ, технология программирования, принципы ¦ ¦
¦ ¦создания пакетов стандартных программ, принципы ¦ ¦
¦ ¦обеспечения дружественного интерфейса прикладных¦ ¦
¦ ¦программ. ¦ ¦
¦ ¦Понятие об архитектуре ЭВМ: процессор и система ¦ ¦
¦ ¦его команд, структура памяти ЭВМ и способы адре-¦ ¦
¦ ¦сации, выполнение команды в процессоре, взаимо- ¦ ¦
¦ ¦действие процессора, памяти и периферийных уст- ¦ ¦
¦ ¦ройств. ¦ ¦
¦ ¦Локальные и глобальные сети ЭВМ; основы защиты ¦ ¦
¦ ¦информации и сведений, составляющих государс- ¦ ¦
¦ ¦твенную тайну; методы защиты информации. ¦ ¦
¦ ¦Компьютерный и вычислительный практикум: реали- ¦ ¦
¦ ¦зация алгоритмов обработки данных, возникающих в¦ ¦
¦ ¦задачах алгебры, математического анализа, мате- ¦ ¦
¦ ¦матической статистики, задач обработки изображе-¦ ¦
¦ ¦ний, задачах линейного программирования; сети и ¦ ¦
¦ ¦работа в них ¦ ¦
+--------+------------------------------------------------+------+
¦ЕН.Ф.02 ¦Методы вычислений ¦200 ¦
¦ ¦Введение в численные методы; постановка задачи ¦ ¦
¦ ¦интерполяции; интерполяционный многочлен Лагран-¦ ¦
¦ ¦жа; его существование и единственность; оценка ¦ ¦
¦ ¦погрешности интерполяционной формулы Лагранжа; ¦ ¦
¦ ¦понятие о количестве арифметических операций ¦ ¦
¦ ¦как об одном из критериев оценки качества алго- ¦ ¦
¦ ¦ритма; разделенные разности; интерполяционный ¦ ¦
¦ ¦многочлен Лагранжа в форме Ньютона с разделенны-¦ ¦
¦ ¦ми разностями; многочлены Чебышева, их свойства;¦ ¦
¦ ¦минимизация остаточного члена погрешности интер-¦ ¦
¦ ¦полирования; тригонометрическая интерполяция; ¦ ¦
¦ ¦дискретное преобразование Фурье; наилучшее приб-¦ ¦
¦ ¦лижение в нормированном пространстве; существо- ¦ ¦
¦ ¦вание элемента наилучшего приближения; Чебышев- ¦ ¦
¦ ¦ский альтернанс, единственность многочлена наи- ¦ ¦
¦ ¦лучшего приближения в С; примеры; ортогональные ¦ ¦
¦ ¦многочлены; процесс ортогонализации Шмидта; за- ¦ ¦
¦ ¦пись многочлена в виде разложения по ортогональ-¦ ¦
¦ ¦ным многочленам, ее преимущества; рекуррентная ¦ ¦
¦ ¦формула для вычисления ортогональных многочле- ¦ ¦
¦ ¦нов; сплайны; экстремальные свойства сплайнов; ¦ ¦
¦ ¦построение кубического интерполяционного сплай- ¦ ¦
¦ ¦на; простейшие квадратурные формулы прямоуголь- ¦ ¦
¦ ¦ников, трапеций; квадратурные формулы Ньютона - ¦ ¦
¦ ¦Котеса; оценки погрешности этих квадратурных ¦ ¦
¦ ¦формул; квадратурные формулы Гаусса, их построе-¦ ¦
¦ ¦ние, положительность коэффициентов, сходимость; ¦ ¦
¦ ¦составные квадратурные формулы, оценки погрешно-¦ ¦
¦ ¦сти; интегрирование сильно осциллирующих функ- ¦ ¦
¦ ¦ций; вычисление интегралов в нерегулярных случа-¦ ¦
¦ ¦ях; численное дифференцирование, вычислительная ¦ ¦
¦ ¦погрешность формул численного дифференцирования;¦ ¦
¦ ¦правило Рунге оценки погрешности; основные зада-¦ ¦
¦ ¦чи линейной алгебры, метод Гаусса; метод простой¦ ¦
¦ ¦итерации, теорема о достаточном условии сходимо-¦ ¦
¦ ¦сти, необходимое и достаточное условие сходимо- ¦ ¦
¦ ¦сти; метод простой итерации для симметричных по-¦ ¦
¦ ¦ложительно-определенных матриц, оптимизация па- ¦ ¦
¦ ¦раметра процесса; процесс ускорения сходимости ¦ ¦
¦ ¦итераций; метод наискорейшего градиентного спус-¦ ¦
¦ ¦ка; метод Зейделя; методы решения нелинейных ¦ ¦
¦ ¦уравнений (метод бисекций, метод простой итера- ¦ ¦
¦ ¦ции и метод Ньютона); метод разложения в ряд ¦ ¦
¦ ¦Тейлора решения задачи Коши для ОДУ, метод Эйле-¦ ¦
¦ ¦ра и его модификации, методы Рунге - Кутта; ко- ¦ ¦
¦ ¦нечно-разностные методы, понятие об аппроксима- ¦ ¦
¦ ¦ции, исследование свойств конечно-разностных ¦ ¦
¦ ¦схем на модельных примерах; основные понятия те-¦ ¦
¦ ¦ории разностных схем: аппроксимация, устойчи- ¦ ¦
¦ ¦вость, сходимость; аппроксимация, устойчивость и¦ ¦
¦ ¦сходимость для простейшей краевой задачи для ОДУ¦ ¦
¦ ¦второго порядка; методы решения системы ЛАУ с ¦ ¦
¦ ¦трехдиагональной матрицей (метод стрельбы и ме- ¦ ¦
¦ ¦тод прогонки); метод конечных элементов; прос- ¦ ¦
¦ ¦тейшие разностные схемы для уравнения переноса, ¦ ¦
¦ ¦спектральный признак устойчивости, примеры; ¦ ¦
¦ ¦простейшие разностные схемы для уравнения тепло-¦ ¦
¦ ¦проводности с одной пространственной переменной,¦ ¦
¦ ¦явная и неявная схемы, схема с весами, устойчи- ¦ ¦
¦ ¦вость и аппроксимация схемы с весами, схема со ¦ ¦
¦ ¦вторым порядком аппроксимации; разностная схема ¦ ¦
¦ ¦для уравнения Пуассона в прямоугольнике, ее кор-¦ ¦
¦ ¦ректность; методы решения сеточной задачи Дирих-¦ ¦
¦ ¦ле для уравнения Пуассона (метод Гаусса, метод ¦ ¦
¦ ¦разложения в дискретный ряд Фурье, метод простой¦ ¦
¦ ¦итерации); численные методы решения интегральных¦ ¦
¦ ¦уравнений второго рода; метод регуляризации ре- ¦ ¦
¦ ¦шения интегральных уравнений первого рода ¦ ¦
+--------+------------------------------------------------+------+
¦ЕН.Ф.03 ¦Физика ¦186 ¦
¦ ¦Физические основы механики: кинематика, динами- ¦ ¦
¦ ¦ка, статика, законы сохранения, основы реляти- ¦ ¦
¦ ¦вистской механики; элементы гидродинамики; ¦ ¦
¦ ¦электричество и магнетизм; физика колебаний и ¦ ¦
¦ ¦волн: гармонический и ангармонический осциллято-¦ ¦
¦ ¦ры, физический смысл спектрального разложения, ¦ ¦
¦ ¦волновые процессы, основные акустические и опти-¦ ¦
¦ ¦ческие явления; квантовая физика: корпускуляр- ¦ ¦
¦ ¦но-волновой дуализм, принцип неопределенности, ¦ ¦
¦ ¦квантовые состояния; молекулярная физика и тер- ¦ ¦
¦ ¦модинамика: три начала термодинамики, фазовые ¦ ¦
¦ ¦равновесия и фазовые превращения, элементы не- ¦ ¦
¦ ¦равновесной термодинамики, классическая и кван- ¦ ¦
¦ ¦товые статистики; физический практикум ¦ ¦
+--------+------------------------------------------------+------+
¦ЕН.Ф.04 ¦Концепции современного естествознания ¦130 ¦
¦ ¦Естественнонаучная и гуманитарная культуры; на- ¦ ¦
¦ ¦учный метод; история естествознания; панорама ¦ ¦
¦ ¦современного естествознания; тенденции развития;¦ ¦
¦ ¦корпускулярная и континуальная концепции описа- ¦ ¦
¦ ¦ния природы; порядок и беспорядок в природе; ха-¦ ¦
¦ ¦ос; структурные уровни организации материи; мик-¦ ¦
¦ ¦ро-, макро- и мегамиры; пространство, время; ¦ ¦
¦ ¦принципы относительности; принципы симметрии; ¦ ¦
¦ ¦законы сохранения; взаимодействие; близкодейс- ¦ ¦
¦ ¦твие, дальнодействие; состояние; принципы супер-¦ ¦
¦ ¦позиции, неопределенности, дополнительности; ди-¦ ¦
¦ ¦намические и статистические закономерности в ¦ ¦
¦ ¦природе; законы сохранения энергии в макроскопи-¦ ¦
¦ ¦ческих процессах; принцип возрастания энтропии. ¦ ¦
¦ ¦Химические процессы, реакционная способность ве-¦ ¦
¦ ¦ществ. ¦ ¦
¦ ¦Эволюция Земли и современные концепции развития ¦ ¦
¦ ¦геосферных оболочек. ¦ ¦
¦ ¦Особенности биологического уровня организации ¦ ¦
¦ ¦материи; принципы эволюции, воспроизводства и ¦ ¦
¦ ¦развития живых систем; многообразие живых орга- ¦ ¦
¦ ¦низмов - основа организации и устойчивости био- ¦ ¦
¦ ¦сферы; генетика и эволюция. ¦ ¦
¦ ¦Человек: физиология, здоровье, эмоции, творчест-¦ ¦
¦ ¦во, работоспособность; биоэтика, биосфера и кос-¦ ¦
¦ ¦мические циклы; ноосфера, необратимость времени,¦ ¦
¦ ¦самоорганизация в живой и неживой природе; прин-¦ ¦
¦ ¦ципы универсального эволюционизма; путь к единой¦ ¦
¦ ¦культуре. ¦ ¦
¦ ¦Проблемы и методы современных естественных наук;¦ ¦
¦ ¦методы математического моделирования в современ-¦ ¦
¦ ¦ном естествознании и экологии ¦ ¦
+--------+------------------------------------------------+------+
¦ЕН.Р.00 ¦Региональный (вузовский) компонент, в том ¦200 ¦
¦ ¦числе дисциплины по выбору студента ¦ ¦
+--------+------------------------------------------------+------+
¦ОПД ¦Общепрофессиональные дисциплины ¦3804 ¦
+--------+------------------------------------------------+------+
¦ОПД.Ф.00¦ОПД.Ф.00 ¦3304 ¦
+--------+------------------------------------------------+------+
¦ОПД.Ф.01¦Математический анализ ¦800 ¦
¦ ¦Предмет математического анализа, сведения о мно-¦ ¦
¦ ¦жествах и логической символике, отображение и ¦ ¦
¦ ¦функции. ¦ ¦
¦ ¦Действительные числа: алгебраические свойства ¦ ¦
¦ ¦множества R действительных чисел; аксиома полно-¦ ¦
¦ ¦ты множества R. Действия над действительными ¦ ¦
¦ ¦числами, принцип Архимеда. Основные принципы ¦ ¦
¦ ¦полноты множества R: существование точной верх- ¦ ¦
¦ ¦ней (нижней) грани числового множества, принцип ¦ ¦
¦ ¦вложенных отрезков, дедекиндово сечение, лемма о¦ ¦
¦ ¦конечном покрытии. ¦ ¦
¦ ¦Теория пределов: предел числовой последователь- ¦ ¦
¦ ¦ности; основные свойства и признаки существова- ¦ ¦
¦ ¦ния предела; предельные точки множества и теоре-¦ ¦
¦ ¦ма Больцано - Вейерштрасса о выделении сходящей-¦ ¦
¦ ¦ся подпоследовательности; предел монотонной пос-¦ ¦
¦ ¦ледовательности; число "e", верхний и нижний ¦ ¦
¦ ¦пределы; критерий Коши существования предела. ¦ ¦
¦ ¦Топология на R; предел функции в точке; свойства¦ ¦
¦ ¦пределов; бесконечно малые и бесконечно большие ¦ ¦
¦ ¦функции и последовательности; предел отношения ¦ ¦
¦ ¦синуса бесконечно малого аргумента к аргументу; ¦ ¦
¦ ¦общая теория предела; предел функции по базису ¦ ¦
¦ ¦фильтра (по базе); основные свойства предела; ¦ ¦
¦ ¦критерий Коши существования предела; сравнение ¦ ¦
¦ ¦поведения функций на базе; символы "о", "О", ¦ ¦
¦ ¦"~". ¦ ¦
¦ ¦*Итерационные последовательности; простейшая ¦ ¦
¦ ¦форма принципа неподвижной точки для сжимающего ¦ ¦
¦ ¦отображения отрезка, итерационный метод решения ¦ ¦
¦ ¦функциональных уравнений. ¦ ¦
¦ ¦Непрерывные функции: локальные свойства непре- ¦ ¦
¦ ¦рывных функций; непрерывность функции от функ- ¦ ¦
¦ ¦ции; точка разрыва; ограниченность функции, неп-¦ ¦
¦ ¦рерывной на отрезке; существование наибольшего и¦ ¦
¦ ¦наименьшего значений; прохождение через все про-¦ ¦
¦ ¦межуточные значения; равномерная непрерывность ¦ ¦
¦ ¦функции, непрерывной на отрезке; монотонные ¦ ¦
¦ ¦функции, существование и непрерывность обратной ¦ ¦
¦ ¦функции, непрерывность элементарных функций. ¦ ¦
¦ ¦Дифференциалы и производные: дифференцируемость ¦ ¦
¦ ¦функции в точке; производная в точке, дифферен- ¦ ¦
¦ ¦циал и их геометрический смысл; механический ¦ ¦
¦ ¦смысл производной; правила дифференцирования; ¦ ¦
¦ ¦производные и дифференциалы высших порядков; ¦ ¦
¦ ¦формула Лейбница. ¦ ¦
¦ ¦Основные теоремы дифференциального исчисления и ¦ ¦
¦ ¦их приложения: теоремы Ролля, Лагранжа и Коши о ¦ ¦
¦ ¦конечных приращениях; локальная формула Тейлора;¦ ¦
¦ ¦асимптотические разложения элементарных функций;¦ ¦
¦ ¦формула Тейлора с остаточным членом; применение ¦ ¦
¦ ¦дифференциального исчисления к исследованию ¦ ¦
¦ ¦функций, признаки постоянства, монотонность, ¦ ¦
¦ ¦экстремумы, выпуклость, точки перегиба, раскры- ¦ ¦
¦ ¦тие неопределенностей; геометрические приложе- ¦ ¦
¦ ¦ния. ¦ ¦
¦ ¦Неопределенный интеграл: первообразная функция, ¦ ¦
¦ ¦неопределенный интеграл и его основные свойства;¦ ¦
¦ ¦таблица формул интегрирования; замена перемен- ¦ ¦
¦ ¦ной, интегрирование по частям; интегрирование ¦ ¦
¦ ¦рациональных функций; интегрирование некоторых ¦ ¦
¦ ¦простейших иррациональных и трансцендентных ¦ ¦
¦ ¦функций. ¦ ¦
¦ ¦Определенный интеграл: задачи, приводящие к по- ¦ ¦
¦ ¦нятию определенного интеграла; определенный ин- ¦ ¦
¦ ¦теграл Римана; критерий интегрируемости; интег- ¦ ¦
¦ ¦рируемость непрерывной функции, монотонной функ-¦ ¦
¦ ¦ции и ограниченной функции с конечным числом то-¦ ¦
¦ ¦чек разрыва; свойства определенного интеграла, ¦ ¦
¦ ¦теорема о среднем значении; дифференцирование по¦ ¦
¦ ¦переменному верхнему пределу; существование пер-¦ ¦
¦ ¦вообразной от непрерывной функции; связь опреде-¦ ¦
¦ ¦ленного интеграла с неопределенным: формула ¦ ¦
¦ ¦Ньютона - Лейбница; замена переменной; интегри- ¦ ¦
¦ ¦рование по частям; длина дуги и другие геометри-¦ ¦
¦ ¦ческие, механические и физические приложения; ¦ ¦
¦ ¦функции ограниченной вариации; теорема о предс- ¦ ¦
¦ ¦тавлении функции ограниченной вариации и основ- ¦ ¦
¦ ¦ные свойства; интеграл Стилтьеса. Признаки суще-¦ ¦
¦ ¦ствования интеграла Стилтьеса и его вычисления. ¦ ¦
¦ ¦Функции многих переменных: евклидово пространс- ¦ ¦
¦ ¦тво n измерений; обзор основных метрических и ¦ ¦
¦ ¦топологических характеристик точечных множеств ¦ ¦
¦ ¦евклидова пространства; функции многих перемен- ¦ ¦
¦ ¦ных, пределы, непрерывность; свойства непрерыв- ¦ ¦
¦ ¦ных функций; дифференциал и частные производные ¦ ¦
¦ ¦функции многих переменных; производная по нап- ¦ ¦
¦ ¦равлению; градиент; достаточное условие диффе- ¦ ¦
¦ ¦ренцируемости; касательная плоскость и нормаль к¦ ¦
¦ ¦поверхности; дифференцирование сложных функций; ¦ ¦
¦ ¦частные производные высших порядков, свойства ¦ ¦
¦ ¦смешанных производных; дифференциалы высших по- ¦ ¦
¦ ¦рядков; формула Тейлора для функций нескольких ¦ ¦
¦ ¦ n m ¦ ¦
¦ ¦переменных; экстремум; отображения R в R , их ¦ ¦
¦ ¦дифференцирование, матрица производной; якобиа- ¦ ¦
¦ ¦ны; теоремы о неявных функциях; замена перемен- ¦ ¦
¦ ¦ных; зависимость функций; условный экстремум. ¦ ¦
¦ ¦*Локальное обращение дифференцируемого отображе-¦ ¦
¦ ¦ n m ¦ ¦
¦ ¦ния R в R и теорема о неявном отображении; ¦ ¦
¦ ¦принцип неподвижной точки сжимающего отображения¦ ¦
¦ ¦полного метрического пространства. ¦ ¦
¦ ¦Числовые ряды: сходимость и сумма числового ря- ¦ ¦
¦ ¦да; критерий Коши; знакопостоянные ряды; сравне-¦ ¦
¦ ¦ние рядов; признаки сходимости Даламбера, Коши, ¦ ¦
¦ ¦интегральный признак сходимости; признак Лейбни-¦ ¦
¦ ¦ца; абсолютная и условная сходимость; преобразо-¦ ¦
¦ ¦вание Абеля и его применение к рядам; переста- ¦ ¦
¦ ¦новка членов абсолютно сходящегося ряда; теорема¦ ¦
¦ ¦Римана; операции над рядами; двойные ряды; поня-¦ ¦
¦ ¦тие о бесконечных произведениях. ¦ ¦
¦ ¦Функциональные последовательности и ряды, равно-¦ ¦
¦ ¦мерная сходимость; признаки равномерной сходи- ¦ ¦
¦ ¦мости; теорема о предельном переходе; теоремы о ¦ ¦
¦ ¦непрерывности, почленном интегрировании и диффе-¦ ¦
¦ ¦ренцировании; степенные ряды, радиус сходимости,¦ ¦
¦ ¦формула Коши - Адамара; равномерная сходимость и¦ ¦
¦ ¦непрерывность суммы степенного ряда; почленное ¦ ¦
¦ ¦интегрирование и дифференцирование степенных ря-¦ ¦
¦ ¦дов; ряд Тейлора; разложение элементарных функ- ¦ ¦
¦ ¦ций в степенные ряды; оценка с помощью формулы ¦ ¦
¦ ¦Тейлора погрешности при замене функции многочле-¦ ¦
¦ ¦ном; ряды с комплексными членами; формулы Эйле- ¦ ¦
¦ ¦ра; применение рядов к приближенным вычислениям;¦ ¦
¦ ¦теоремы Вейерштрасса о приближении непрерывных ¦ ¦
¦ ¦функций многочленами. ¦ ¦
¦ ¦Несобственные интегралы: интегралы с бесконечны-¦ ¦
¦ ¦ми пределами и интегралы от неограниченных функ-¦ ¦
¦ ¦ций; признаки сходимости; интегралы, зависящие ¦ ¦
¦ ¦от параметра; непрерывность, дифференцирование и¦ ¦
¦ ¦интегрирование по параметру; несобственные ин- ¦ ¦
¦ ¦тегралы, зависящие от параметра: равномерная ¦ ¦
¦ ¦сходимость, непрерывность, дифференцирование и ¦ ¦
¦ ¦интегрирование по параметру; применение к вы- ¦ ¦
¦ ¦числению некоторых интегралов; функции, опреде- ¦ ¦
¦ ¦ляемые с помощью интегралов, бета- и гамма-функ-¦ ¦
¦ ¦ции Эйлера. ¦ ¦
¦ ¦Ряды Фурье: ортогональные системы функций; три- ¦ ¦
¦ ¦гонометрическая система; ряд Фурье; равномерная ¦ ¦
¦ ¦сходимость ряда Фурье; признаки сходимости ряда ¦ ¦
¦ ¦Фурье в точке; принцип локализации; минимальное ¦ ¦
¦ ¦свойство частных сумм ряда Фурье; неравенство ¦ ¦
¦ ¦Бесселя; достаточное условие разложимости функ- ¦ ¦
¦ ¦ции в тригонометрический ряд Фурье; сходимость в¦ ¦
¦ ¦среднем; равенство Парсеваля; интеграл Фурье и ¦ ¦
¦ ¦преобразование Фурье. ¦ ¦
¦ ¦Двойной интеграл и интегралы высшей кратности: ¦ ¦
¦ ¦двойной интеграл, его геометрическая интерпрета-¦ ¦
¦ ¦ция и основные свойства; приведение двойного ин-¦ ¦
¦ ¦теграла к повторному; замена переменных в двой- ¦ ¦
¦ ¦ном интеграле; понятие об аддитивных функциях ¦ ¦
¦ ¦области; площадь поверхности; механические и фи-¦ ¦
¦ ¦зические приложения двойных интегралов; интегра-¦ ¦
¦ ¦лы высшей кратности; их определение, вычисление ¦ ¦
¦ ¦и простейшие свойства; несобственные кратные ин-¦ ¦
¦ ¦тегралы. ¦ ¦
¦ ¦Криволинейные интегралы и интегралы по поверх- ¦ ¦
¦ ¦ности: криволинейные интегралы; формула Грина; ¦ ¦
¦ ¦интегралы по поверхности; формула Остроградско- ¦ ¦
¦ ¦го; элементарная формула Стокса; условия незави-¦ ¦
¦ ¦симости криволинейного интеграла от формы пути. ¦ ¦
¦ ¦Элементы теории поля: скалярное поле; векторное ¦ ¦
¦ ¦поле; поток, расходимость, циркуляция, вихрь; ¦ ¦
¦ ¦векторная интерпретация формул Остроградского и ¦ ¦
¦ ¦Стокса; потенциальное поле; векторные линии и ¦ ¦
¦ ¦векторные трубки; соленоидальное поле; оператор ¦ ¦
¦ ¦"набла". ¦ ¦
¦ ¦*Понятие о дифференциальных формах и интегриро- ¦ ¦
¦ ¦вание их по цепям; абстрактная теорема Стокса и ¦ ¦
¦ ¦получение из нее элементарной формулы Стокса и ¦ ¦
¦ ¦формулы Гаусса - Остроградского. ¦ ¦
¦ ¦Примечание. Разделы, помеченные звездочкой, при ¦ ¦
¦ ¦необходимости могут быть опущены ¦ ¦
+--------+------------------------------------------------+------+
¦ОПД.Ф.02¦Алгебра ¦250 ¦
¦ ¦Понятие группы, кольца и поля; поле комплексных ¦ ¦
¦ ¦чисел; кольцо многочленов; деление многочленов с¦ ¦
¦ ¦остатком; теорема Безу; кратность корня многоч- ¦ ¦
¦ ¦лена, ее связь со значениями производных; разло-¦ ¦
¦ ¦жение многочлена на неприводимые множители над ¦ ¦
¦ ¦полями комплексных и действительных чисел; фор- ¦ ¦
¦ ¦мулы Виета; наибольший общий делитель многочле- ¦ ¦
¦ ¦нов, его нахождение с помощью алгоритма Евклида;¦ ¦
¦ ¦кольцо многочленов от нескольких переменных; ¦ ¦
¦ ¦симметрические многочлены. ¦ ¦
¦ ¦Группа подстаново

СПЕЦИАЛЬНОСТЬ 014100 МИКРОЭЛЕКТРОНИКА И ПОЛУПРОВОДНИКОВЫЕ ПРИБОРЫ. КВАЛИФИКАЦИЯ: ФИЗИК-МИКРОЭЛЕКТРОНЩИК (утв. Минобразованием РФ 15.03.2000)  »
Постановления и Указы »
Читайте также