НАПРАВЛЕНИЕ 511200 - МАТЕМАТИКА. ПРИКЛАДНАЯ МАТЕМАТИКА. СТЕПЕНЬ - БАКАЛАВР МАТЕМАТИКИ (утв. Минобразованием РФ 15.03.2000)


Утверждаю
Заместитель
Министра образования
Российской Федерации
В.Д.ШАДРИКОВ
15 марта 2000 года
Номер государственной
регистрации
418 ЕН/СП
Вводится
с момента утверждения
ГОСУДАРСТВЕННЫЙ ОБРАЗОВАТЕЛЬНЫЙ СТАНДАРТ
ВЫСШЕГО ПРОФЕССИОНАЛЬНОГО ОБРАЗОВАНИЯ
НАПРАВЛЕНИЕ 511200 - МАТЕМАТИКА. ПРИКЛАДНАЯ МАТЕМАТИКА
СТЕПЕНЬ - БАКАЛАВР МАТЕМАТИКИ
1. Общая характеристика направления
511200 - Математика. Прикладная математика
1.1. Направление утверждено Приказом Министерства образования Российской Федерации от 02.03.2000 N 686.
1.2. Степень выпускника - бакалавр математики.
Нормативный срок освоения основной образовательной программы подготовки бакалавра математики по направлению 511200 - Математика. Прикладная математика при очной форме обучения - 4 года.
1.3. Квалификационная характеристика выпускника.
Бакалавр математики подготовлен преимущественно к выполнению исследовательской деятельности в областях, использующих математические методы и компьютерные технологии; созданию и использованию математических моделей процессов и объектов; разработке эффективных математических методов решения задач естествознания, техники, экономики и управления; программно-управленческому обеспечению научно-исследовательской, проектно-конструкторской и эксплуатационно-управленческой деятельности.
Объектами профессиональной деятельности бакалавра математики являются научно-исследовательские центры, органы управления, образовательные учреждения, промышленное производство. Исходя из своих квалификационных возможностей выпускник бакалавриата по направлению 510100 - Математика может занимать должности: математик, инженер-программист (программист) и другие в соответствии с требованиями Квалификационного справочника должностей руководителей, специалистов и других служащих, утвержденного Постановлением Минтруда России от 21.08.98 N 37.
Возможности продолжения образования бакалавра математики, освоившего основную образовательную программу высшего профессионального образования по направлению 511200 - Математика. Прикладная математика.
Бакалавр математики подготовлен:
- к обучению в магистратуре преимущественно по направлениям 510100 - Математика; 510200 - Прикладная математика и информатика; 510300 - Механика; 511200 - Математика. Прикладная математика; 511300 - Механика. Прикладная математика; 511600 - Прикладные математика и физика; 511800 - Математика. Компьютерные науки; 540100 - Естественнонаучное образование; 540200 - Физико-математическое образование; 553000 - Системный анализ и управление;
- к освоению образовательных профессиональных программ в сокращенные до года сроки преимущественно по специальностям 010100 - Математика; 010200 - Прикладная математика и информатика; 010500 - Механика; 030100 - Информатика; 032100 - Математика; 061800 - Математические методы и исследование операций в экономике; 070100 - Криптография; 070200 - Компьютерная безопасность, 351500 - Математическое обеспечение и администрирование информационных систем, а также по направлению подготовки дипломированных специалистов 657100 - Прикладная математика.
2. Требования к уровню подготовки абитуриента
2.1. Предшествующий уровень образования абитуриента - среднее (полное) общее образование.
2.2. Абитуриент должен иметь документ государственного образца о среднем (полном) общем образовании, или среднем профессиональном образовании, или начальном профессиональном образовании, если в нем есть запись о получении предъявителем среднего (полного) общего образования, или высшем профессиональном образовании.
3. Общие требования к основной образовательной
программе подготовки бакалавра по направлению
511200 - Математика. Прикладная математика
3.1. Основная образовательная программа подготовки бакалавра математики разрабатывается на основании настоящего Государственного образовательного стандарта и включает в себя учебный план, программы учебных дисциплин, программы учебных и производственных практик.
3.2. Требования к обязательному минимуму содержания основной образовательной программы подготовки бакалавра математики, к условиям ее реализации и срокам ее освоения определяются настоящим Государственным образовательным стандартом.
3.3. Основная образовательная программа подготовки бакалавра математики состоит из дисциплин федерального компонента, дисциплин регионального (вузовского) компонента, дисциплин по выбору студента, а также факультативных дисциплин. Дисциплины и курсы по выбору студента в каждом цикле должны содержательно дополнять дисциплины, указанные в федеральном компоненте цикла.
3.4. Основная образовательная программа подготовки бакалавра математики должна предусматривать изучение студентом следующих циклов дисциплин и итоговую государственную аттестацию:
цикл ГСЭ - общие гуманитарные и социально-экономические дисциплины;
цикл ЕН - общие математические и естественнонаучные дисциплины;
цикл ОПД - общепрофессиональные дисциплины направления;
СД - специальные дисциплины;
ФТД - факультативные дисциплины.
3.5. Содержание регионального (вузовского) компонента основной образовательной программы подготовки бакалавра математики должно обеспечивать подготовку выпускника в соответствии с квалификационной характеристикой, установленной настоящим Государственным образовательным стандартом.
4. Требования к обязательному минимуму содержания
основной образовательной программы подготовки бакалавра
по направлению 510200 - Математика. Прикладная математика
---------T-------------------------------------------------T-----¬
¦ Индекс ¦ Наименование дисциплин и их основные разделы ¦Всего¦
¦ ¦ ¦часов¦
+--------+-------------------------------------------------+-----+
¦ГСЭ ¦Общие гуманитарные и социально-экономические ¦1800 ¦
¦ ¦дисциплины ¦ ¦
+--------+-------------------------------------------------+-----+
¦ГСЭ.Ф.00¦Федеральный компонент ¦1260 ¦
+--------+-------------------------------------------------+-----+
¦ГСЭ.Ф.01¦Иностранный язык ¦340 ¦
¦ ¦Специфика артикуляции звуков, интонации, ¦ ¦
¦ ¦акцентуации и ритма нейтральной речи в изучаемом ¦ ¦
¦ ¦языке; основные особенности полного стиля произ- ¦ ¦
¦ ¦ношения, характерные для сферы профессиональной ¦ ¦
¦ ¦коммуникации; чтение транскрипции. ¦ ¦
¦ ¦Лексический минимум в объеме 4000 учебных ¦ ¦
¦ ¦лексических единиц общего и терминологического ¦ ¦
¦ ¦характера. ¦ ¦
¦ ¦Понятие дифференциации лексики по сферам примене-¦ ¦
¦ ¦ния (бытовая, терминологическая, общенаучная, ¦ ¦
¦ ¦официальная и другая). ¦ ¦
¦ ¦Понятие о свободных и устойчивых словосочетаниях,¦ ¦
¦ ¦фразеологических единицах. ¦ ¦
¦ ¦Понятие об основных способах словообразования. ¦ ¦
¦ ¦Грамматические навыки, обеспечивающие коммуника- ¦ ¦
¦ ¦цию общего характера без искажения смысла при ¦ ¦
¦ ¦письменном и устном общении; основные граммати- ¦ ¦
¦ ¦ческие явления, характерные для профессиональной ¦ ¦
¦ ¦речи. ¦ ¦
¦ ¦Понятие об обиходно-литературном, официально- ¦ ¦
¦ ¦деловом, научном стилях, стиле художественной ¦ ¦
¦ ¦литературы. Основные особенности научного стиля. ¦ ¦
¦ ¦Культура и традиции стран изучаемого языка, ¦ ¦
¦ ¦правила речевого этикета. ¦ ¦
¦ ¦Говорение. Диалогическая и монологическая речь ¦ ¦
¦ ¦с использованием наиболее употребительных и ¦ ¦
¦ ¦относительно простых лексико-грамматических ¦ ¦
¦ ¦средств в основных коммуникативных ситуациях ¦ ¦
¦ ¦неофициального и официального общения. Основы ¦ ¦
¦ ¦публичной речи (устное сообщение, доклад). ¦ ¦
¦ ¦Аудирование. Понимание диалогической и монологи- ¦ ¦
¦ ¦ческой речи в сфере бытовой и профессиональной ¦ ¦
¦ ¦коммуникации. ¦ ¦
¦ ¦Чтение. Виды текстов: несложные прагматические ¦ ¦
¦ ¦тексты и тексты по широкому и узкому профилю ¦ ¦
¦ ¦специальности. ¦ ¦
¦ ¦Письмо. Виды речевых произведений: аннотация, ¦ ¦
¦ ¦реферат, тезисы, сообщения, частное письмо, ¦ ¦
¦ ¦деловое письмо, биография ¦ ¦
+--------+-------------------------------------------------+-----+
¦ГСЭ.Ф.02¦Физическая культура ¦408 ¦
¦ ¦Физическая культура в общекультурной и профес- ¦ ¦
¦ ¦сиональной подготовке студентов. Ее социально- ¦ ¦
¦ ¦биологические основы. Физическая культура и спорт¦ ¦
¦ ¦как социальные феномены общества. Законодатель- ¦ ¦
¦ ¦ство Российской Федерации о физической культуре ¦ ¦
¦ ¦и спорте. Физическая культура личности. ¦ ¦
¦ ¦Основы здорового образа жизни студента. ¦ ¦
¦ ¦Особенности использования средств физической ¦ ¦
¦ ¦культуры для оптимизации работоспособности. Общая¦ ¦
¦ ¦физическая и специальная подготовка в системе ¦ ¦
¦ ¦физического воспитания. Спорт. Индивидуальный ¦ ¦
¦ ¦выбор видов спорта или систем физических ¦ ¦
¦ ¦упражнений. ¦ ¦
¦ ¦Профессионально-прикладная физическая подготовка ¦ ¦
¦ ¦студентов. Основы методики самостоятельных ¦ ¦
¦ ¦занятий и самоконтроль за состоянием своего ¦ ¦
¦ ¦организма ¦ ¦
+--------+-------------------------------------------------+-----+
¦ГСЭ.Ф.03¦Отечественная история ¦155 ¦
¦ ¦Сущность, формы, функции исторического знания. ¦ ¦
¦ ¦Методы и источники изучения истории. Понятие и ¦ ¦
¦ ¦классификация исторического источника. Отечест- ¦ ¦
¦ ¦венная историография в прошлом и настоящем: общее¦ ¦
¦ ¦и особенное. Методология и теория исторической ¦ ¦
¦ ¦науки. История России - неотъемлемая часть ¦ ¦
¦ ¦всемирной истории. ¦ ¦
¦ ¦Античное наследие в эпоху Великого переселения ¦ ¦
¦ ¦народов. Проблема этногенеза восточных славян. ¦ ¦
¦ ¦Основные этапы становления государственности. ¦ ¦
¦ ¦Древняя Русь и кочевники. Византийско-древнерус- ¦ ¦
¦ ¦ские связи. Особенности социального строя Древней¦ ¦
¦ ¦Руси. Этнокультурные и социально-политические ¦ ¦
¦ ¦процессы становления русской государственности. ¦ ¦
¦ ¦Принятие христианства. Распространение ислама. ¦ ¦
¦ ¦Эволюция восточнославянской государственности в ¦ ¦
¦ ¦XI - XII вв. Социально-политические изменения в ¦ ¦
¦ ¦русских землях в XIII - XV вв. Русь и Орда: ¦ ¦
¦ ¦проблемы взаимовлияния. ¦ ¦
¦ ¦Россия и средневековые государства Европы и Азии.¦ ¦
¦ ¦Специфика формирования единого российского ¦ ¦
¦ ¦государства. Возвышение Москвы. Формирование ¦ ¦
¦ ¦сословной системы организации общества. Реформы ¦ ¦
¦ ¦Петра I. Век Екатерины. Предпосылки и особенности¦ ¦
¦ ¦складывания российского абсолютизма. Дискуссии ¦ ¦
¦ ¦о генезисе самодержавия. ¦ ¦
¦ ¦Особенности и основные этапы экономического ¦ ¦
¦ ¦развития России. Эволюция форм собственности на ¦ ¦
¦ ¦землю. Структура феодального землевладения. ¦ ¦
¦ ¦Крепостное право в России. Мануфактурно-промыш- ¦ ¦
¦ ¦ленное производство. Становление индустриального ¦ ¦
¦ ¦общества в России: общее и особенное. Обществен- ¦ ¦
¦ ¦ная мысль и особенности общественного движения ¦ ¦
¦ ¦России XIX в. Реформы и реформаторы в России. ¦ ¦
¦ ¦Русская культура XIX в. и ее вклад в мировую ¦ ¦
¦ ¦культуру. ¦ ¦
¦ ¦Роль XX столетия в мировой истории. Глобализация ¦ ¦
¦ ¦общественных процессов. Проблема экономического ¦ ¦
¦ ¦роста и модернизации. Революции и реформы. ¦ ¦
¦ ¦Социальная трансформация общества. Столкновение ¦ ¦
¦ ¦тенденций интернационализма и национализма, ¦ ¦
¦ ¦интеграции и сепаратизма, демократии и авторита- ¦ ¦
¦ ¦ризма. Россия в начале XX в. Объективная потреб- ¦ ¦
¦ ¦ность индустриальной модернизации России. ¦ ¦
¦ ¦Российские реформы в контексте общемирового ¦ ¦
¦ ¦развития в начале века. Политические партии Рос- ¦ ¦
¦ ¦сии: генезис, классификация, программы, тактика. ¦ ¦
¦ ¦Россия в условиях мировой войны и общенациональ- ¦ ¦
¦ ¦ного кризиса. Революция 1917 г. Гражданская война¦ ¦
¦ ¦и интервенция, их результаты и последствия. ¦ ¦
¦ ¦Российская эмиграция. Социально-экономическое ¦ ¦
¦ ¦развитие страны в 20-е гг. НЭП. Формирование ¦ ¦
¦ ¦однопартийного политического режима. Образование ¦ ¦
¦ ¦СССР. Культурная жизнь страны в 20-е гг. Внешняя ¦ ¦
¦ ¦политика. ¦ ¦
¦ ¦Курс на строительство социализма в одной стране ¦ ¦
¦ ¦и его последствия. Социально-экономические ¦ ¦
¦ ¦преобразования в 30-е гг. Усиление режима личной ¦ ¦
¦ ¦власти Сталина. Сопротивление сталинизму. СССР ¦ ¦
¦ ¦накануне и в начальный период второй мировой ¦ ¦
¦ ¦войны. Великая Отечественная война. Социально- ¦ ¦
¦ ¦экономическое развитие, общественно-политическая ¦ ¦
¦ ¦жизнь, культура, внешняя политика СССР в после- ¦ ¦
¦ ¦военные годы. Холодная война. ¦ ¦
¦ ¦Попытки осуществления политических и экономичес- ¦ ¦
¦ ¦ких реформ. НТР и ее влияние на ход общественного¦ ¦
¦ ¦развития. СССР в середине 60 - 80-х гг.: нараста-¦ ¦
¦ ¦ние кризисных явлений. Советский Союз в 1985 - ¦ ¦
¦ ¦1991 гг. Перестройка. Попытка государственного ¦ ¦
¦ ¦переворота 1991 г. и ее провал. Распад СССР. Бе- ¦ ¦
¦ ¦ловежские соглашения. Октябрьские события 1993 г.¦ ¦
¦ ¦Становление новой российской государственности ¦ ¦
¦ ¦(1993 - 1999 гг.). Россия на пути радикальной ¦ ¦
¦ ¦социально-экономической модернизации. Культура ¦ ¦
¦ ¦в современной России. Внешнеполитическая ¦ ¦
¦ ¦деятельность в условиях новой геополитической ¦ ¦
¦ ¦ситуации ¦ ¦
+--------+-------------------------------------------------+-----+
¦ГСЭ.Ф.04¦Культурология ¦ ¦
¦ ¦Структура и состав современного культурологичес- ¦ ¦
¦ ¦кого знания. Культурология и философия культуры, ¦ ¦
¦ ¦социология культуры, культурная антропология. ¦ ¦
¦ ¦Культурология и история культуры. Теоретическая и¦ ¦
¦ ¦прикладная культурология. ¦ ¦
¦ ¦Методы культурологических исследований. Основные ¦ ¦
¦ ¦понятия культурологии: культура, цивилизация, ¦ ¦
¦ ¦морфология культуры, функции культуры, субъект ¦ ¦
¦ ¦культуры, культурогенез, динамика культуры, язык ¦ ¦
¦ ¦и символы культуры, культурные коды, межкультур- ¦ ¦
¦ ¦ные коммуникации, культурные ценности и нормы, ¦ ¦
¦ ¦культурные традиции, культурная картина мира, ¦ ¦
¦ ¦социальные институты культуры, культурная само- ¦ ¦
¦ ¦идентичность, культурная модернизация. ¦ ¦
¦ ¦Типология культур. Этническая и национальная, ¦ ¦
¦ ¦элитарная и массовая культуры. Восточные и запад-¦ ¦
¦ ¦ные типы культур. Специфические и "серединные" ¦ ¦
¦ ¦культуры. Локальные культуры. Место и роль России¦ ¦
¦ ¦в мировой культуре. Тенденции культурной универ- ¦ ¦
¦ ¦сализации в мировом современном процессе. ¦ ¦
¦ ¦Культура и природа. Культура и общество. ¦ ¦
¦ ¦Культура и глобальные проблемы современности. ¦ ¦
¦ ¦Культура и личность. Инкультурация и социализация¦ ¦
+--------+-------------------------------------------------+-----+
¦ГСЭ.Ф.05¦Политология ¦ ¦
¦ ¦Объект, предмет и метод политической науки. ¦ ¦
¦ ¦Функции политологии. Политическая жизнь и ¦ ¦
¦ ¦властные отношения. Роль и место политики в жизни¦ ¦
¦ ¦современных обществ. Социальные функции политики.¦ ¦
¦ ¦История политических учений. Российская полити- ¦ ¦
¦ ¦ческая традиция: истоки, социокультурные основа- ¦ ¦
¦ ¦ния, историческая динамика. Современные политоло-¦ ¦
¦ ¦гические школы. Гражданское общество, его проис- ¦ ¦
¦ ¦хождение и особенности. Особенности становления ¦ ¦
¦ ¦гражданского общества в России. ¦ ¦
¦ ¦Институциональные аспекты политики. Политическая ¦ ¦
¦ ¦власть. Политическая система. Политические режи- ¦ ¦
¦ ¦мы, политические партии, электоральные системы. ¦ ¦
¦ ¦Политические отношения и процессы. Политические ¦ ¦
¦ ¦конфликты и способы их разрешения. Политические ¦ ¦
¦ ¦технологии. Политический менеджмент. Политическая¦ ¦
¦ ¦модернизация. Политические организации и движе- ¦ ¦
¦ ¦ния. Политические элиты. Политическое лидерство. ¦ ¦
¦ ¦Социокультурные аспекты политики. Мировая ¦ ¦
¦ ¦политика и международные отношения. Особенности ¦ ¦
¦ ¦мирового политического процесса. Национально- ¦ ¦
¦ ¦государственные интересы России в новой ¦ ¦
¦ ¦геополитической ситуации. ¦ ¦
¦ ¦Методология познания политической реальности. ¦ ¦
¦ ¦Парадигмы политического знания. Экспертное ¦ ¦
¦ ¦политическое знание; политическая аналитика и ¦ ¦
¦ ¦прогностика ¦ ¦
+--------+-------------------------------------------------+-----+
¦ГСЭ.Ф.06¦Правоведение ¦ ¦
¦ ¦Государство и право. Их роль в жизни общества. ¦ ¦
¦ ¦Норма права и нормативно-правовые акты. Основные ¦ ¦
¦ ¦правовые системы современности. Международное ¦ ¦
¦ ¦право как особая система права. Источники ¦ ¦
¦ ¦российского права. ¦ ¦
¦ ¦Закон и подзаконные акты. Система российского ¦ ¦
¦ ¦права. Отрасли права. Правонарушение и юридичес- ¦ ¦
¦ ¦кая ответственность. Значение законности и право-¦ ¦
¦ ¦порядка в современном обществе. Правовое государ-¦ ¦
¦ ¦ство. Конституция Российской Федерации - основной¦ ¦
¦ ¦закон государства. Особенности федеративного ¦ ¦
¦ ¦устройства России. Система органов государствен- ¦ ¦
¦ ¦ной власти в Российской Федерации. Понятие граж- ¦ ¦
¦ ¦данского правоотношения. Физические и юридические¦ ¦
¦ ¦лица. Право собственности. Обязательства в граж- ¦ ¦
¦ ¦данском праве и ответственность за их нарушение. ¦ ¦
¦ ¦Наследственное право. Брачно-семейные отношения. ¦ ¦
¦ ¦Взаимные права и обязанности супругов, родителей ¦ ¦
¦ ¦и детей. Ответственность по семейному праву. ¦ ¦
¦ ¦Трудовой договор (контракт). Трудовая дисциплина ¦ ¦
¦ ¦и ответственность за ее нарушение. Административ-¦ ¦
¦ ¦ные правонарушения и административная ответствен-¦ ¦
¦ ¦ность. Понятие преступления. Уголовная ответст- ¦ ¦
¦ ¦венность за совершение преступлений. Экологичес- ¦ ¦
¦ ¦кое право. Особенности правового регулирования ¦ ¦
¦ ¦будущей профессиональной деятельности. Правовые ¦ ¦
¦ ¦основы защиты государственной тайны. Законодате- ¦ ¦
¦ ¦льные и нормативно-правовые акты в области защиты¦ ¦
¦ ¦информации и государственной тайны ¦ ¦
+--------+-------------------------------------------------+-----+
¦ГСЭ.Ф.07¦Психология и педагогика ¦ ¦
¦ ¦Психология: предмет, объект и методы психологии. ¦ ¦
¦ ¦Место психологии в системе наук. История ¦ ¦
¦ ¦развития психологического знания и основные ¦ ¦
¦ ¦направления в психологии. Индивид, личность, ¦ ¦
¦ ¦субъект, индивидуальность. Психика и организм. ¦ ¦
¦ ¦Психика, поведение и деятельность. Основные ¦ ¦
¦ ¦функции психики. Развитие психики в процессе ¦ ¦
¦ ¦онтогенеза и филогенеза. Мозг и психика. ¦ ¦
¦ ¦Структура психики. Соотношение сознания и ¦ ¦
¦ ¦бессознательного. Основные психические процессы. ¦ ¦
¦ ¦Структура сознания. Познавательные процессы. ¦ ¦
¦ ¦Ощущение. Восприятие. Представление. Воображение.¦ ¦
¦ ¦Мышление и интеллект. Творчество. Внимание. ¦ ¦
¦ ¦Мнемические процессы. Эмоции и чувства. Психичес-¦ ¦
¦ ¦кая регуляция поведения и деятельности. Общение и¦ ¦
¦ ¦речь. Психология личности. Межличностные отноше- ¦ ¦
¦ ¦ния. Психология малых групп. Межгрупповые отноше-¦ ¦
¦ ¦ния и взаимодействия. ¦ ¦
¦ ¦Педагогика: объект, предмет, задачи, функции, ¦ ¦
¦ ¦методы педагогики. Основные категории педагогики:¦ ¦
¦ ¦образование, воспитание, обучение, педагогическая¦ ¦
¦ ¦деятельность, педагогическое взаимодействие, ¦ ¦
¦ ¦педагогическая технология, педагогическая задача.¦ ¦
¦ ¦Образование как общечеловеческая ценность. ¦ ¦
¦ ¦Образование как социокультурный феномен и ¦ ¦
¦ ¦педагогический процесс. Образовательная система ¦ ¦
¦ ¦России. Цели, содержание, структура непрерывного ¦ ¦
¦ ¦образования, единство образования и самообразова-¦ ¦
¦ ¦ния. Педагогический процесс. Образовательная, ¦ ¦
¦ ¦воспитательная и развивающая функции обучения. ¦ ¦
¦ ¦Воспитание в педагогическом процессе. Общие формы¦ ¦
¦ ¦организации учебной деятельности. Урок, лекция, ¦ ¦
¦ ¦семинарские, практические и лабораторные занятия,¦ ¦
¦ ¦диспут, конференция, зачет, экзамен, факультатив-¦ ¦
¦ ¦ные занятия, консультация. Методы, приемы, ¦ ¦
¦ ¦средства организации и управления педагогическим ¦ ¦
¦ ¦процессом. Семья как субъект педагогического ¦ ¦
¦ ¦взаимодействия и социокультурная среда воспитания¦ ¦
¦ ¦и развития личности. Управление образовательными ¦ ¦
¦ ¦системами ¦ ¦
+--------+-------------------------------------------------+-----+
¦ГСЭ.Ф.08¦Русский язык и культура речи ¦ ¦
¦ ¦Стили современного русского литературного языка. ¦ ¦
¦ ¦Языковая норма, ее роль в становлении и ¦ ¦
¦ ¦функционировании литературного языка. Речевое ¦ ¦
¦ ¦взаимодействие. Основные единицы общения. Устная ¦ ¦
¦ ¦и письменная разновидности литературного языка. ¦ ¦
¦ ¦Нормативные, коммуникативные, этические аспекты ¦ ¦
¦ ¦устной и письменной речи. Функциональные стили ¦ ¦
¦ ¦современного русского языка. Взаимодействие ¦ ¦
¦ ¦функциональных стилей. Научный стиль. Специфика ¦ ¦
¦ ¦использования элементов различных языковых ¦ ¦
¦ ¦уровней в научной речи. Речевые нормы учебной и ¦ ¦
¦ ¦научной сфер деятельности. Официально-деловой ¦ ¦
¦ ¦стиль, сфера его функционирования, жанровое ¦ ¦
¦ ¦разнообразие. Языковые формулы официальных ¦ ¦
¦ ¦документов. Приемы унификации языка служебных ¦ ¦
¦ ¦документов. Интернациональные свойства русской ¦ ¦
¦ ¦официально-деловой письменной речи. Язык и стиль ¦ ¦
¦ ¦распорядительных документов. Язык и стиль ¦ ¦
¦ ¦коммерческой корреспонденции. Язык и стиль ¦ ¦
¦ ¦инструктивно-методических документов. Реклама ¦ ¦
¦ ¦в деловой речи. Правила оформления документов. ¦ ¦
¦ ¦Речевой этикет в документе. Жанровая ¦ ¦
¦ ¦дифференциация и отбор языковых средств в ¦ ¦
¦ ¦публицистическом стиле. Особенности устной ¦ ¦
¦ ¦публичной речи. Оратор и его аудитория. Основные ¦ ¦
¦ ¦виды аргументов. Подготовка речи: выбор темы, ¦ ¦
¦ ¦цель речи, поиск материала, начало, развертывание¦ ¦
¦ ¦и завершение речи. Основные приемы поиска ¦ ¦
¦ ¦материала и виды вспомогательных материалов. ¦ ¦
¦ ¦Словесное оформление публичного выступления. ¦ ¦
¦ ¦Понятливость, информативность и выразительность ¦ ¦
¦ ¦публичной речи. Разговорная речь в системе ¦ ¦
¦ ¦функциональных разновидностей русского ¦ ¦
¦ ¦литературного языка. Условия функционирования ¦ ¦
¦ ¦разговорной речи, роль внеязыковых факторов. ¦ ¦
¦ ¦Культура речи. Основные направления совершенство-¦ ¦
¦ ¦вания навыков грамотного письма и говорения ¦ ¦
+--------+-------------------------------------------------+-----+
¦ГСЭ.Ф.09¦Социология ¦ ¦
¦ ¦Предыстория и социально-философские предпосылки ¦ ¦
¦ ¦социологии как науки. Социологический проект ¦ ¦
¦ ¦О. Конта. Классические социологические теории. ¦ ¦
¦ ¦Современные социологические теории. Русская ¦ ¦
¦ ¦социологическая мысль. Общество и социальные ин- ¦ ¦
¦ ¦ституты. Мировая система и процессы глобализации.¦ ¦
¦ ¦Социальные группы и общности. Виды общностей. ¦ ¦
¦ ¦Общность и личность. Малые группы и коллективы. ¦ ¦
¦ ¦Социальная организация. Социальные движения. ¦ ¦
¦ ¦Социальное неравенство, стратификация и социаль- ¦ ¦
¦ ¦ная мобильность. Понятие социального статуса. ¦ ¦
¦ ¦Социальное взаимодействие и социальные отношения.¦ ¦
¦ ¦Общественное мнение как институт гражданского об-¦ ¦
¦ ¦щества. Культура как фактор социальных изменений.¦ ¦
¦ ¦Взаимодействие экономики, социальных отношений и ¦ ¦
¦ ¦культуры. Личность как социальный тип. Социальный¦ ¦
¦ ¦контроль и девиация. Личность как деятельный ¦ ¦
¦ ¦субъект. Социальные изменения. Социальные револю-¦ ¦
¦ ¦ции и реформы. Концепция социального прогресса. ¦ ¦
¦ ¦Формирование мировой системы. Место России в ¦ ¦
¦ ¦мировом сообществе. Методы социологического ¦ ¦
¦ ¦исследования ¦ ¦
+--------+-------------------------------------------------+-----+
¦ГСЭ.Ф.10¦Философия ¦220 ¦
¦ ¦Предмет философии. Место и роль философии в ¦ ¦
¦ ¦культуре. Становление философии. Основные направ-¦ ¦
¦ ¦ления, школы философии и этапы ее исторического ¦ ¦
¦ ¦развития. Структура философского знания. Учение о¦ ¦
¦ ¦бытии. Монистические и плюралистические концепции¦ ¦
¦ ¦бытия, самоорганизация бытия. Понятия материаль- ¦ ¦
¦ ¦ного и идеального. Пространство, время. Движение ¦ ¦
¦ ¦и развитие, диалектика. Детерминизм и индетер- ¦ ¦
¦ ¦минизм. Динамические и статистические закономер- ¦ ¦
¦ ¦ности. Научные, философские и религиозные картины¦ ¦
¦ ¦мира. Человек, общество, культура. Человек и ¦ ¦
¦ ¦природа. Общество и его структура. Гражданское ¦ ¦
¦ ¦общество и государство. Человек в системе со- ¦ ¦
¦ ¦циальных связей. Человек и исторический процесс; ¦ ¦
¦ ¦личность и массы, свобода и необходимость. Форма-¦ ¦
¦ ¦ционная и цивилизационная концепции общественного¦ ¦
¦ ¦развития. Смысл человеческого бытия. Насилие и ¦ ¦
¦ ¦ненасилие. Свобода и ответственность. Мораль, ¦ ¦
¦ ¦справедливость, право. Нравственные ценности. ¦ ¦
¦ ¦Представления о совершенном человеке в различных ¦ ¦
¦ ¦культурах. Эстетические ценности и их роль в ¦ ¦
¦ ¦человеческой жизни. Религиозные ценности и ¦ ¦
¦ ¦свобода совести. Сознание и познание. Сознание, ¦ ¦
¦ ¦самосознание и личность. Познание, творчество, ¦ ¦
¦ ¦практика. Вера и знание. Понимание и объяснение. ¦ ¦
¦ ¦Рациональное и иррациональное в познавательной ¦ ¦
¦ ¦деятельности. Проблема истины. Действительность, ¦ ¦
¦ ¦мышление, логика и язык. Научное и вненаучное ¦ ¦
¦ ¦знание. Критерии научности. Структура научного ¦ ¦
¦ ¦познания, его методы и формы. Рост научного ¦ ¦
¦ ¦знания. Научные революции и смены типов рацио- ¦ ¦
¦ ¦нальности. Наука и техника. Будущее человечества.¦ ¦
¦ ¦Глобальные проблемы современности. Взаимодействие¦ ¦
¦ ¦цивилизаций и сценарии будущего ¦ ¦
+--------+-------------------------------------------------+-----+
¦ГСЭ.Ф.11¦Экономика ¦ ¦
¦ ¦Введение в экономическую теорию. Блага. ¦ ¦
¦ ¦Потребности, ресурсы. Экономический выбор. ¦ ¦
¦ ¦Экономические отношения. Экономические системы. ¦ ¦
¦ ¦Основные этапы развития экономической теории. ¦ ¦
¦ ¦Методы экономической теории. Микроэкономика. ¦ ¦
¦ ¦Рынок. Спрос и предложение. Потребительские ¦ ¦
¦ ¦предпочтения и предельная полезность. Факторы ¦ ¦
¦ ¦спроса. Индивидуальный и рыночный спрос. Эффект ¦ ¦
¦ ¦дохода и эффект замещения. Эластичность. ¦ ¦
¦ ¦Предложение и его факторы. Закон убывающей ¦ ¦
¦ ¦предельной производительности. Эффект масштаба. ¦ ¦
¦ ¦Виды издержек. Фирма. Выручка и прибыль. Принцип ¦ ¦
¦ ¦максимизации прибыли. Предложение совершенно ¦ ¦
¦ ¦конкурентной фирмы и отрасли. Эффективность ¦ ¦
¦ ¦конкурентных рынков. Рыночная власть. Монополия. ¦ ¦
¦ ¦Монополистическая конкуренция. Олигополия. ¦ ¦
¦ ¦Антимонопольное регулирование. Спрос на факторы ¦ ¦
¦ ¦производства. Рынок труда. Спрос и предложение ¦ ¦
¦ ¦труда. Заработная плата и занятость. Рынок ¦ ¦
¦ ¦капитала. Процентная ставка и инвестиции. Рынок ¦ ¦
¦ ¦земли. Рента. Общее равновесие и благосостояние. ¦ ¦
¦ ¦Распределение доходов. Неравенство. Внешние ¦ ¦
¦ ¦эффекты и общественные блага. Роль государства. ¦ ¦
¦ ¦Макроэкономика. Национальная экономика как целое.¦ ¦
¦ ¦Кругооборот доходов и продуктов. ВВП и способы ¦ ¦
¦ ¦его измерения. Национальный доход. Располагаемый ¦ ¦
¦ ¦личный доход. Индексы цен. Безработица и ее ¦ ¦
¦ ¦формы. Инфляция и ее виды. Экономические циклы. ¦ ¦
¦ ¦Макроэкономическое равновесие. Совокупный спрос ¦ ¦
¦ ¦и совокупное предложение. Стабилизационная ¦ ¦
¦ ¦политика. Равновесие на товарном рынке. Потреб- ¦ ¦
¦ ¦ление и сбережения. Инвестиции. Государственные ¦ ¦
¦ ¦расходы и налоги. Эффект мультипликатора. ¦ ¦
¦ ¦Бюджетно-налоговая политика. Деньги и их функции.¦ ¦
¦ ¦Равновесие на денежном рынке. Денежный мульти- ¦ ¦
¦ ¦пликатор. Банковская система. Денежно-кредитная ¦ ¦
¦ ¦политика. Экономический рост и развитие. Междуна-¦ ¦
¦ ¦родные экономические отношения. Внешняя торговля ¦ ¦
¦ ¦и торговая политика. Платежный баланс. Валютный ¦ ¦
¦ ¦курс. Особенности переходной экономики России. ¦ ¦
¦ ¦Приватизация. Формы собственности. Предпринима- ¦ ¦
¦ ¦тельство. Теневая экономика. Рынок труда. Рас- ¦ ¦
¦ ¦пределение и доходы. Преобразования в социальной ¦ ¦
¦ ¦сфере. Структурные сдвиги в экономике. Формирова-¦ ¦
¦ ¦ние открытой экономики ¦ ¦
+--------+-------------------------------------------------+-----+
¦ГСЭ.Р.00¦Национально-региональный (вузовский) компонент ¦270 ¦
+--------+-------------------------------------------------+-----+
¦ГСЭ.В.01¦Дисциплины и курсы по выбору студента, ¦до ¦
¦ ¦устанавливаемые вузом (факультетом) ¦270 ¦
¦ ¦ ¦часов¦
+--------+-------------------------------------------------+-----+
¦ЕН ¦Общие математические и естественнонаучные ¦1266 ¦
¦ ¦дисциплины ¦ ¦
+--------+-------------------------------------------------+-----+
¦ЕН.Ф.00 ¦Федеральный компонент ¦1116 ¦
+--------+-------------------------------------------------+-----+
¦ЕН.Ф.01 ¦Компьютерные науки ¦600 ¦
¦ ¦Понятие информации, общая характеристика ¦ ¦
¦ ¦процессов сбора, передачи, обработки, накопления ¦ ¦
¦ ¦информации; технические и программные средства ¦ ¦
¦ ¦реализации информационных процессов. Основные ¦ ¦
¦ ¦понятия: алгоритм для ЭВМ, базовые конструкции ¦ ¦
¦ ¦для записи алгоритмов, циклы "для", "пока", ¦ ¦
¦ ¦"если - то - иначе", выбор, условный и безуслов- ¦ ¦
¦ ¦ный переход; простейшие типы данных: целый, ¦ ¦
¦ ¦вещественный, символьный, логический и их пред- ¦ ¦
¦ ¦ставление в ЭВМ; массивы данных; организация ¦ ¦
¦ ¦ввода и вывода; понятие о файловой системе; файлы¦ ¦
¦ ¦последовательного доступа и прямого доступа; ¦ ¦
¦ ¦форматный и бесформатный ввод/вывод; простейшие ¦ ¦
¦ ¦алгоритмы обработки данных: вычисление по ¦ ¦
¦ ¦формулам, последовательный и бинарный поиск, ¦ ¦
¦ ¦сортировка, итерационные алгоритмы поиска корней ¦ ¦
¦ ¦уравнений, индуктивная обработка последователь- ¦ ¦
¦ ¦ностей данных, рекуррентные вычисления. ¦ ¦
¦ ¦Структуры данных: вектор, матрица, запись ¦ ¦
¦ ¦(структура), стек, дек, очередь, последователь- ¦ ¦
¦ ¦ность, список, множество, бинарное дерево; ¦ ¦
¦ ¦реализация структур данных на базе линейной ¦ ¦
¦ ¦памяти ЭВМ; непрерывный и ссылочный способы ¦ ¦
¦ ¦реализации структур данных; реализации множества ¦ ¦
¦ ¦(битовая, непрерывная, хеш-реализация); алгоритмы¦ ¦
¦ ¦обработки коллизий в хеш-реализации. ¦ ¦
¦ ¦Рекурсивные и итерационные алгоритмы обработки ¦ ¦
¦ ¦данных; условия, обеспечивающие завершение ¦ ¦
¦ ¦последовательности рекурсивных вызовов; идеи ¦ ¦
¦ ¦реализации рекурсивных вызовов в подпрограммах; ¦ ¦
¦ ¦инвариантная функция и инвариант цикла; взаимо- ¦ ¦
¦ ¦связь итерации и рекурсии, индуктивное вычисление¦ ¦
¦ ¦функций на последовательности данных. ¦ ¦
¦ ¦Структуры данных в прикладных программах; примеры¦ ¦
¦ ¦использования и реализации различных структур ¦ ¦
¦ ¦(редактор текстов, стековой калькулятор); прин- ¦ ¦
¦ ¦ципы построения файловых систем; каталог, таблица¦ ¦
¦ ¦размещения файлов, распределение блоков файла по ¦ ¦
¦ ¦диску. ¦ ¦
¦ ¦Компиляция и интерпретация: основные этапы ¦ ¦
¦ ¦компиляции, лексический, семантический анализ ¦ ¦
¦ ¦выражения, формальная грамматика, компилятор ¦ ¦
¦ ¦формулы, дерево синтаксического разбора. ¦ ¦
¦ ¦Понятие об операционной системе: процесс, ¦ ¦
¦ ¦состояние процесса, прерывание, планирование ¦ ¦
¦ ¦процессов, понятие о тупиках и способах их ¦ ¦
¦ ¦устранения. ¦ ¦
¦ ¦Надежность программного обеспечения: методы ¦ ¦
¦ ¦тестирования и отладки программ, переносимость ¦ ¦
¦ ¦программ, технология программирования, принципы ¦ ¦
¦ ¦создания пакетов стандартных программ, принципы ¦ ¦
¦ ¦обеспечения дружественного интерфейса прикладных ¦ ¦
¦ ¦программ. ¦ ¦
¦ ¦Понятие об архитектуре ЭВМ: процессор и система ¦ ¦
¦ ¦его команд, структура памяти ЭВМ и способы ¦ ¦
¦ ¦адресации, выполнение команды в процессоре, ¦ ¦
¦ ¦взаимодействие процессора, памяти и периферийных ¦ ¦
¦ ¦устройств. ¦ ¦
¦ ¦Локальные и глобальные сети ЭВМ; основы защиты ¦ ¦
¦ ¦информации и сведений, составляющих государствен-¦ ¦
¦ ¦ную тайну; методы защиты информации. ¦ ¦
¦ ¦Компьютерный и вычислительный практикум: реализа-¦ ¦
¦ ¦ция алгоритмов обработки данных, возникающих в ¦ ¦
¦ ¦задачах алгебры, математического анализа, матема-¦ ¦
¦ ¦тической статистики, задачах обработки ¦ ¦
¦ ¦изображений, задачах линейного программирования; ¦ ¦
¦ ¦сети и работа в них ¦ ¦
+--------+-------------------------------------------------+-----+
¦ЕН.Ф.02 ¦Методы вычислений ¦200 ¦
¦ ¦Введение в численные методы; постановка задачи ¦ ¦
¦ ¦интерполяции; интерполяционный многочлен ¦ ¦
¦ ¦Лагранжа; его существование и единственность; ¦ ¦
¦ ¦оценка погрешности интерполяционной формулы ¦ ¦
¦ ¦Лагранжа; понятие о количестве арифметических ¦ ¦
¦ ¦операций как об одном из критериев оценки ¦ ¦
¦ ¦качества алгоритма; разделенные разности; ¦ ¦
¦ ¦интерполяционный многочлен Лагранжа в форме ¦ ¦
¦ ¦Ньютона с разделенными разностями; многочлены ¦ ¦
¦ ¦Чебышева, их свойства; минимизация остаточного ¦ ¦
¦ ¦члена погрешности интерполирования; тригономет- ¦ ¦
¦ ¦рическая интерполяция; дискретное преобразование ¦ ¦
¦ ¦Фурье; наилучшее приближение в нормированном ¦ ¦
¦ ¦пространстве; существование элемента наилучшего ¦ ¦
¦ ¦приближения; Чебышевский альтернанс, единствен- ¦ ¦
¦ ¦ность многочлена наилучшего приближения в С; ¦ ¦
¦ ¦примеры; ортогональные многочлены; процесс ¦ ¦
¦ ¦ортогонализации Шмидта; запись многочлена в виде ¦ ¦
¦ ¦разложения по ортогональным многочленам, ее ¦ ¦
¦ ¦преимущества; рекуррентная формула для вычисления¦ ¦
¦ ¦ортогональных многочленов; сплайны; экстремальные¦ ¦
¦ ¦свойства сплайнов; построение кубического интер- ¦ ¦
¦ ¦поляционного сплайна; простейшие квадратурные ¦ ¦
¦ ¦формулы прямоугольников, трапеций; квадратурные ¦ ¦
¦ ¦формулы Ньютона - Котеса; оценки погрешности этих¦ ¦
¦ ¦квадратурных формул; квадратурные формулы Гаусса,¦ ¦
¦ ¦их построение, положительность коэффициентов, ¦ ¦
¦ ¦сходимость; составные квадратурные формулы, ¦ ¦
¦ ¦оценки погрешности; интегрирование сильно осцил- ¦ ¦
¦ ¦лирующих функций; вычисление интегралов в не- ¦ ¦
¦ ¦регулярных случаях; численное дифференцирование, ¦ ¦
¦ ¦вычислительная погрешность формул численного ¦ ¦
¦ ¦дифференцирования; правило Рунге оценки погреш- ¦ ¦
¦ ¦ности; основные задачи линейной алгебры, метод ¦ ¦
¦ ¦Гаусса; метод простой итерации, теорема о доста- ¦ ¦
¦ ¦точном условии сходимости, необходимое и доста- ¦ ¦
¦ ¦точное условие сходимости; метод простой итерации¦ ¦
¦ ¦для симметричных положительно-определенных ¦ ¦
¦ ¦матриц, оптимизация параметра процесса; процесс ¦ ¦
¦ ¦ускорения сходимости итераций; метод наискорей- ¦ ¦
¦ ¦шего градиентного спуска; метод Зейделя; методы ¦ ¦
¦ ¦решения нелинейных уравнений (метод бисекций, ¦ ¦
¦ ¦метод простой итерации и метод Ньютона); метод ¦ ¦
¦ ¦разложения в ряд Тейлора решения задачи Коши для ¦ ¦
¦ ¦ОДУ, метод Эйлера и его модификации, методы ¦ ¦
¦ ¦Рунге - Кутта; конечно-разностные методы, понятие¦ ¦
¦ ¦об аппроксимации, исследование свойств конечно- ¦ ¦
¦ ¦разностных схем на модельных примерах; основные ¦ ¦
¦ ¦понятия теории разностных схем, аппроксимация, ¦ ¦
¦ ¦устойчивость, сходимость; аппроксимация, ¦ ¦
¦ ¦устойчивость и сходимость для простейшей краевой ¦ ¦
¦ ¦задачи для ОДУ второго порядка; методы решения ¦ ¦
¦ ¦системы ЛАУ с трехдиагональной матрицей (метод ¦ ¦
¦ ¦стрельбы и метод прогонки); метод конечных ¦ ¦
¦ ¦элементов; простейшие разностные схемы для ¦ ¦
¦ ¦уравнения переноса, спектральный признак устой- ¦ ¦
¦ ¦чивости, примеры; простейшие разностные схемы для¦ ¦
¦ ¦уравнения теплопроводности с одной пространствен-¦ ¦
¦ ¦ной переменной, явная и неявная схемы, схема с ¦ ¦
¦ ¦весами, устойчивость и аппроксимация схемы с ¦ ¦
¦ ¦весами, схема со вторым порядком аппроксимации; ¦ ¦
¦ ¦разностная схема для уравнения Пуассона в прямо- ¦ ¦
¦ ¦угольнике, ее корректность; методы решения сеточ-¦ ¦
¦ ¦ной задачи Дирихле для уравнения Пуассона (метод ¦ ¦
¦ ¦Гаусса, метод разложения в дискретный ряд Фурье, ¦ ¦
¦ ¦метод простой итерации); численные методы решения¦ ¦
¦ ¦интегральных уравнений второго рода; метод ¦ ¦
¦ ¦регуляризации решения интегральных уравнений ¦ ¦
¦ ¦первого рода ¦ ¦
+--------+-------------------------------------------------+-----+
¦ЕН.Ф.03 ¦Физика ¦186 ¦
¦ ¦Физические основы механики: кинематика, динамика,¦ ¦
¦ ¦статика, законы сохранения, основы релятивистской¦ ¦
¦ ¦механики; элементы гидродинамики; электричество и¦ ¦
¦ ¦магнетизм; физика колебаний и волн: гармонический¦ ¦
¦ ¦и ангармонический осцилляторы, физический смысл ¦ ¦
¦ ¦спектрального разложения, волновые процессы, ¦ ¦
¦ ¦основные акустические и оптические явления; ¦ ¦
¦ ¦квантовая физика: корпускулярно-волновой дуализм,¦ ¦
¦ ¦принцип неопределенности, квантовые состояния; ¦ ¦
¦ ¦молекулярная физика и термодинамика: три начала ¦ ¦
¦ ¦термодинамики, фазовые равновесия и фазовые пре- ¦ ¦
¦ ¦вращения, элементы неравновесной термодинамики, ¦ ¦
¦ ¦классическая и квантовые статистики; физический ¦ ¦
¦ ¦практикум ¦ ¦
+--------+-------------------------------------------------+-----+
¦ЕН.Ф.04 ¦Концепции современного естествознания ¦130 ¦
¦ ¦Естественнонаучная и гуманитарная культуры; ¦ ¦
¦ ¦научный метод; история естествознания; панорама ¦ ¦
¦ ¦современного естествознания; тенденции развития; ¦ ¦
¦ ¦корпускулярная и континуальная концепции описания¦ ¦
¦ ¦природы; порядок и беспорядок в природе; хаос; ¦ ¦
¦ ¦структурные уровни организации материи; микро-, ¦ ¦
¦ ¦макро- и мегамиры; пространство, время; принципы ¦ ¦
¦ ¦относительности; принципы симметрии; законы ¦ ¦
¦ ¦сохранения; взаимодействие; близкодействие, ¦ ¦
¦ ¦дальнодействие; состояние; принципы суперпозиции,¦ ¦
¦ ¦неопределенности, дополнительности; динамические ¦ ¦
¦ ¦и статистические закономерности в природе; законы¦ ¦
¦ ¦сохранения энергии в макроскопических процессах; ¦ ¦
¦ ¦принцип возрастания энтропии. ¦ ¦
¦ ¦Химические процессы, реакционная способность ¦ ¦
¦ ¦веществ. ¦ ¦
¦ ¦Эволюция Земли и современные концепции развития ¦ ¦
¦ ¦геосферных оболочек. ¦ ¦
¦ ¦Особенности биологического уровня организации ¦ ¦
¦ ¦материи; принципы эволюции, воспроизводства и ¦ ¦
¦ ¦развития живых систем; многообразие живых ¦ ¦
¦ ¦организмов - основа организации и устойчивости ¦ ¦
¦ ¦биосферы; генетика и эволюция. ¦ ¦
¦ ¦Человек: физиология, здоровье, эмоции, творчест- ¦ ¦
¦ ¦во, работоспособность; биоэтика, биосфера и кос- ¦ ¦
¦ ¦мические циклы; ноосфера, необратимость времени, ¦ ¦
¦ ¦самоорганизация в живой и неживой природе; прин- ¦ ¦
¦ ¦ципы универсального эволюционизма; путь к единой ¦ ¦
¦ ¦культуре. ¦ ¦
¦ ¦Проблемы и методы современных естественных наук; ¦ ¦
¦ ¦методы математического моделирования в современ- ¦ ¦
¦ ¦ном естествознании и экологии ¦ ¦
+--------+-------------------------------------------------+-----+
¦ЕН.Р.00 ¦Региональный (вузовский) компонент, в том числе ¦150 ¦
¦ ¦дисциплины по выбору студента ¦ ¦
+--------+-------------------------------------------------+-----+
¦ОПД ¦Общепрофессиональные дисциплины ¦3644 ¦
+--------+-------------------------------------------------+-----+
¦ОПД.Ф.00¦Федеральный компонент ¦3344 ¦
+--------+-------------------------------------------------+-----+
¦ОПД.Ф.01¦Математический анализ ¦800 ¦
¦ ¦Предмет математического анализа, сведения о ¦ ¦
¦ ¦множествах и логической символике, отображение ¦ ¦
¦ ¦и функции. ¦ ¦
¦ ¦Действительные числа: алгебраические свойства ¦ ¦
¦ ¦множества R действительных чисел; аксиома полноты¦ ¦
¦ ¦множества R. Действия над действительными чис- ¦ ¦
¦ ¦лами, принцип Архимеда. Основные принципы полноты¦ ¦
¦ ¦множества R: существование точной верхней (ниж- ¦ ¦
¦ ¦ней) грани числового множества, принцип вложенных¦ ¦
¦ ¦отрезков, дедекиндово сечение, лемма о конечном ¦ ¦
¦ ¦покрытии. ¦ ¦
¦ ¦Теория пределов: предел числовой последователь- ¦ ¦
¦ ¦ности; основные свойства и признаки существования¦ ¦
¦ ¦предела; предельные точки множества и теорема ¦ ¦
¦ ¦Больцано - Вейерштрасса о выделении сходящейся ¦ ¦
¦ ¦подпоследовательности; предел монотонной ¦ ¦
¦ ¦последовательности; число "e", верхний и нижний ¦ ¦
¦ ¦пределы; критерий Коши существования предела. ¦ ¦
¦ ¦Топология на R; предел функции в точке; свойства ¦ ¦
¦ ¦пределов; бесконечно малые и бесконечно большие ¦ ¦
¦ ¦функции и последовательности; предел отношения ¦ ¦
¦ ¦синуса бесконечно малого аргумента к аргументу; ¦ ¦
¦ ¦общая теория предела; предел функции по базису ¦ ¦
¦ ¦фильтра (по базе); основные свойства предела; ¦ ¦
¦ ¦критерий Коши существования предела; сравнение ¦ ¦
¦ ¦поведения функций на базе; символы "о", "О", ¦ ¦
¦ ¦"~". ¦ ¦
¦ ¦*Итерационные последовательности; простейшая ¦ ¦
¦ ¦форма принципа неподвижной точки для сжимающего ¦ ¦
¦ ¦отображения отрезка, итерационный метод решения ¦ ¦
¦ ¦функциональных уравнений. ¦ ¦
¦ ¦Непрерывные функции: локальные свойства ¦ ¦
¦ ¦непрерывных функций; непрерывность функции от ¦ ¦
¦ ¦функции; точка разрыва; ограниченность функции, ¦ ¦
¦ ¦непрерывной на отрезке; существование наибольшего¦ ¦
¦ ¦и наименьшего значений; прохождение через все ¦ ¦
¦ ¦промежуточные значения; равномерная непрерывность¦ ¦
¦ ¦функции, непрерывной на отрезке; монотонные ¦ ¦
¦ ¦функции, существование и непрерывность обратной ¦ ¦
¦ ¦функции, непрерывность элементарных функций. ¦ ¦
¦ ¦Дифференциалы и производные: дифференцируемость ¦ ¦
¦ ¦функции в точке; производная в точке, дифферен- ¦ ¦
¦ ¦циал и их геометрический смысл; механический ¦ ¦
¦ ¦смысл производной; правила дифференцирования; ¦ ¦
¦ ¦производные и дифференциалы высших порядков; ¦ ¦
¦ ¦формула Лейбница. ¦ ¦
¦ ¦Основные теоремы дифференциального исчисления и ¦ ¦
¦ ¦их приложения: теоремы Ролля, Лагранжа и Коши о ¦ ¦
¦ ¦конечных приращениях; локальная формула Тейлора; ¦ ¦
¦ ¦асимптотические разложения элементарных функций; ¦ ¦
¦ ¦формула Тейлора с остаточным членом; применение ¦ ¦
¦ ¦дифференциального исчисления к исследованию ¦ ¦
¦ ¦функций, признаки постоянства, монотонность, ¦ ¦
¦ ¦экстремумы, выпуклость, точки перегиба, раскрытие¦ ¦
¦ ¦неопределенностей; геометрические приложения. ¦ ¦
¦ ¦Неопределенный интеграл: первообразная функция, ¦ ¦
¦ ¦неопределенный интеграл и его основные свойства; ¦ ¦
¦ ¦таблица формул интегрирования; замена переменной,¦ ¦
¦ ¦интегрирование по частям; интегрирование ¦ ¦
¦ ¦рациональных функций; интегрирование некоторых ¦ ¦
¦ ¦простейших иррациональных и трансцендентных ¦ ¦
¦ ¦функций. ¦ ¦
¦ ¦Определенный интеграл: задачи, приводящие к ¦ ¦
¦ ¦понятию определенного интеграла; определенный ¦ ¦
¦ ¦интеграл Римана; критерий интегрируемости; ¦ ¦
¦ ¦интегрируемость непрерывной функции, монотонной ¦ ¦
¦ ¦функции и ограниченной функции с конечным числом ¦ ¦
¦ ¦точек разрыва; свойства определенного интеграла, ¦ ¦
¦ ¦теорема о среднем значении; дифференцирование по ¦ ¦
¦ ¦переменному верхнему пределу; существование ¦ ¦
¦ ¦первообразной от непрерывной функции; связь ¦ ¦
¦ ¦определенного интеграла с неопределенным: формула¦ ¦
¦ ¦Ньютона - Лейбница; замена переменной; интегриро-¦ ¦
¦ ¦вание по частям; длина дуги и другие геометричес-¦ ¦
¦ ¦кие, механические и физические приложения; функ- ¦ ¦
¦ ¦ции ограниченной вариации; теорема о представле- ¦ ¦
¦ ¦нии функции ограниченной вариации и основные ¦ ¦
¦ ¦свойства; интеграл Стилтьеса. Признаки существо- ¦ ¦
¦ ¦вания интеграла Стилтьеса и его вычисления. ¦ ¦
¦ ¦Функции многих переменных: евклидово пространство¦ ¦
¦ ¦n измерений; обзор основных метрических и тополо-¦ ¦
¦ ¦гических характеристик точечных множеств евкли- ¦ ¦
¦ ¦дова пространства; функции многих переменных, ¦ ¦
¦ ¦пределы, непрерывность; свойства непрерывных ¦ ¦
¦ ¦функций; дифференциал и частные производные ¦ ¦
¦ ¦функции многих переменных; производная по ¦ ¦
¦ ¦направлению; градиент; достаточное условие ¦ ¦
¦ ¦дифференцируемости; касательная плоскость и ¦ ¦
¦ ¦нормаль к поверхности; дифференцирование сложных ¦ ¦
¦ ¦функций; частные производные высших порядков, ¦ ¦
¦ ¦свойства смешанных производных; дифференциалы ¦ ¦
¦ ¦высших порядков; формула Тейлора для функций ¦ ¦
¦ ¦нескольких независимых переменных; экстремум; ¦ ¦
¦ ¦ n m ¦ ¦
¦ ¦отображения R в R , их дифференцирование, ¦ ¦
¦ ¦матрица производной; якобианы; теоремы о неявных ¦ ¦
¦ ¦функциях; замена переменных; зависимость функций;¦ ¦
¦ ¦условный экстремум. ¦ ¦
¦ ¦*Локальное обращение дифференцируемого отображе- ¦ ¦
¦ ¦ n m ¦ ¦
¦ ¦ния R в R и теорема о неявном отображении; ¦ ¦
¦ ¦принцип неподвижной точки сжимающего отображения ¦ ¦
¦ ¦полного метрического пространства. ¦ ¦
¦ ¦Числовые ряды: сходимость и сумма числового ряда;¦ ¦
¦ ¦критерий Коши; знакопостоянные ряды; сравнение ¦ ¦
¦ ¦рядов; признаки сходимости Даламбера, Коши, ин- ¦ ¦
¦ ¦тегральный признак сходимости; признак Лейбница; ¦ ¦
¦ ¦абсолютная и условная сходимость; преобразование ¦ ¦
¦ ¦Абеля и его применение к рядам; перестановка ¦ ¦
¦ ¦членов абсолютно сходящегося ряда; теорема Рима- ¦ ¦
¦ ¦на; операции над рядами; двойные ряды; понятие о ¦ ¦
¦ ¦бесконечных произведениях. ¦ ¦
¦ ¦Функциональные последовательности и ряды, ¦ ¦
¦ ¦равномерная сходимость; признаки равномерной ¦ ¦
¦ ¦сходимости; теорема о предельном переходе; ¦ ¦
¦ ¦теоремы о непрерывности, почленном интегрировании¦ ¦
¦ ¦и дифференцировании; степенные ряды, радиус ¦ ¦
¦ ¦сходимости, формула Коши - Адамара; равномерная ¦ ¦
¦ ¦сходимость и непрерывность суммы степенного ряда;¦ ¦
¦ ¦почленное интегрирование и дифференцирование ¦ ¦
¦ ¦степенных рядов; ряд Тейлора; разложение элемен- ¦ ¦
¦ ¦тарных функций в степенные ряды; оценка с помощью¦ ¦
¦ ¦формулы Тейлора погрешности при замене функции ¦ ¦
¦ ¦многочленом; ряды с комплексными членами; формулы¦ ¦
¦ ¦Эйлера; применение рядов к приближенным вычисле- ¦ ¦
¦ ¦ниям; теоремы Вейерштрасса о приближении непре- ¦ ¦
¦ ¦рывных функций многочленами. ¦ ¦
¦ ¦Несобственные интегралы: интегралы с бесконечными¦ ¦
¦ ¦пределами и интегралы от неограниченных функций; ¦ ¦
¦ ¦признаки сходимости; интегралы, зависящие от ¦ ¦
¦ ¦параметра; непрерывность, дифференцирование и ¦ ¦
¦ ¦интегрирование по параметру; несобственные ¦ ¦
¦ ¦интегралы, зависящие от параметра: равномерная ¦ ¦
¦ ¦сходимость, непрерывность, дифференцирование и ¦ ¦
¦ ¦интегрирование по параметру; применение к вычис- ¦ ¦
¦ ¦лению некоторых интегралов; функции, определяемые¦ ¦
¦ ¦с помощью интегралов, бета- и гамма-функции ¦ ¦
¦ ¦Эйлера. ¦ ¦
¦ ¦Ряды Фурье: ортогональные системы функций; три- ¦ ¦
¦ ¦гонометрическая система; ряд Фурье; равномерная ¦ ¦
¦ ¦сходимость ряда Фурье; признаки сходимости ряда ¦ ¦
¦ ¦Фурье в точке; принцип локализации; минимальное ¦ ¦
¦ ¦свойство частных сумм ряда Фурье; неравенство ¦ ¦
¦ ¦Бесселя; достаточное условие разложимости функции¦ ¦
¦ ¦в тригонометрический ряд Фурье; сходимость в ¦ ¦
¦ ¦среднем; равенство Парсеваля; интеграл Фурье и ¦ ¦
¦ ¦преобразование Фурье. ¦ ¦
¦ ¦Двойной интеграл и интегралы высшей кратности: ¦ ¦
¦ ¦двойной интеграл, его геометрическая интерпрета- ¦ ¦
¦ ¦ция и основные свойства; приведение двойного ин- ¦ ¦
¦ ¦теграла к повторному; замена переменных в двойном¦ ¦
¦ ¦интеграле; понятие об аддитивных функциях облас- ¦ ¦
¦ ¦ти; площадь поверхности; механические и физичес- ¦ ¦
¦ ¦кие приложения двойных интегралов; интегралы ¦ ¦
¦ ¦высшей кратности; их определение, вычисление и ¦ ¦
¦ ¦простейшие свойства; несобственные кратные ¦ ¦
¦ ¦интегралы. ¦ ¦
¦ ¦Криволинейные интегралы и интегралы по поверх- ¦ ¦
¦ ¦ности: криволинейные интегралы; формула Грина; ¦ ¦
¦ ¦интегралы по поверхности; формула Остроградского;¦ ¦
¦ ¦элементарная формула Стокса; условия независи- ¦ ¦
¦ ¦мости криволинейного интеграла от формы пути. ¦ ¦
¦ ¦Элементы теории поля: скалярное поле; векторное ¦ ¦
¦ ¦поле; поток, расходимость, циркуляция, вихрь; ¦ ¦
¦ ¦векторная интерпретация формул Остроградского и ¦ ¦
¦ ¦Стокса; потенциальное поле; векторные линии и ¦ ¦
¦ ¦векторные трубки; соленоидальное поле; оператор ¦ ¦
¦ ¦"набла".

НАПРАВЛЕНИЕ 511300 - МЕХАНИКА. ПРИКЛАДНАЯ МАТЕМАТИКА. СТЕПЕНЬ - БАКАЛАВР МЕХАНИКИ (утв. Минобразованием РФ 15.03.2000)  »
Постановления и Указы »
Читайте также