Source: http://www.csun.edu/%7Evcmth00m/AHistory.html
од David Klein
Пред-: материјал заштићен ауторским правима
Финална верзија Објављено у:
Математичка Цогнитион Едитед би Јамес Роиер
Цопиригхт би информационом добу Публисхинг, 2003
Увод
У јануару 1998. године, када је амерички секретар Образовање Ричард Рајли је позвао на укидање “математичким ратова” у говору пред заједничком састанку Америчког математичко друштво и математичара Ассоциатион оф Америца, није могао да зна да у року од две године, odeljenje режирао ће постати фокус самих математике ратова је тражио да угуши. У октобру 1999. године, САД Одељење за образовање препоручује да нације 15.000 школских округа листу математике књига, укључујући неколико које су оштро критиковали математичара и родитеља школске деце широм земље за већи део претходне деценије. У року од месец дана од тог ослобађања, 200 универзитетских математичари додао своја имена у отвореном писму секретару Рилеи се позивају свог одељења за повлачење тих препорука. Листа потписника је обухваћено седам нобеловаца и победнике Фиелдс медаље, највишег међународног награде у математици, као и математике одељења столице многих од најбољих универзитета у земљи, као и неколико државних и Националног просветног леадерс.1 до краја од 1999. године, амерички секретар за образовање имао сам постао уплетен у нације математике ратова.
Математика образовне политике и програми за америчким државним школама никада нису били више споран него што су били током деценије 1990-тих година. Непосредан повод за математику ратова 90-тих био је увод и распрострањена дистрибуција нових математичких уџбеника са радикално умањена садржајем, као и недостатак основних вештина. То је довело до организоване родитеља побуна и критика новог математике наставних програма од стране математичара и других стручњака.
У неким аспектима образовне ратови 1990-их морати мало да се разликује од ранијих периода. Нема ничег новог у вези неслагања око најбољих начина да се образују децу школског узраста нације. Периодичне таласи реформе образовања са колеџа нације образовања су сличнији него што су различити. Амерички образовни естаблишмент доследно залагао за прогресивистичким образовања програм за масе 20. века, а ставови маинстреам образовног заједнице су уживали командну утицај на јавно сцхоолс.2 препознали да је ово власт у раном делу века, Виллиам Баглеију 1926. пожалио:
Ни у једној другој земљи су професионални студенти образовања толико утицајан. Ни у једној другој земљи је школска пракса тако брзо реагују на сугестије које долазе из ове групе. Можемо стигматизирају наше школе као “статични”, “реакционарни”, “споро мења”, – нерадо усвоји оно што смо, у нашој мудрости, прописује. Али у поређењу са другим земљама, наша је образовни експерта парадисе.3
Факултети образовања врши снажан директан утицај на наставнике основних и средње школе, а индиректан утицај на њих преко других организација, као што су одељења на државном нивоу образовања и стручних наставника организација. Утицај на наставнике средњих школа математике, док је још моћни, је мање директан због предмет специјализације високе наставног плана и програма. Захтеви садржај самих математике имају ограничен директан утицај неких педагошких моди на наставнике средњих школа математике. Међутим, због хијерархијске природе математике и њене тешке зависности на било ком нивоу на предуслова, средњу школу, па чак и вишом математиком курсеви су повремено били снажно погођене прогресивистичким идеја, посебно на крају 20. века.
Политичке борбе и промене политике у математичком образовању у 1980-их, а посебно 1990-их су главне теме овог поглавља. Међутим, догађаји из последње две деценије 20. века су лакше разумети у историјском контексту. Током 20. века “професионални студенти образовања” су милитатед за дете у центру учење откривања, а против систематске праксе и наставника усмерене наставе. У неким случајевима, прогресивистичким математике програми 1990. били су намерно без уџбеника студентских, јер књига може ометати студентском открићем. Суштина изреке из едукатора из 1990-их и касних 1980-их, да наставник треба да буде “водич са стране, а не мудрац на сцени”, већ је заробљен у саопштењу директора једног од “школа Јохн Девеи је од сутра “из 1920:
произвољно задатак наставника у наредних десет страница у историји, или девет проблема у аритметици, или неким описима у географији, не може да се осети од стране ученика као прави проблем и лични проблем.4
Наредна секција даје кратак преглед неких важних историјских трендова и политика које су довеле до догађаја из 1980-их и 90-их.
Историјски Иза линије: 1920 до 1980
Било би погрешно мислити од главних сукоба у образовању као неслагања око најефикаснијих начина да се предају. Уопштено говорећи, образовање ратови прошлог века су најбоље схватити као дуготрајне борбе између садржаја и педагогије. На први поглед, таква дихотомија изгледа незамисливо. Ту не би требало више да буде сукоба између садржаја и педагогије него између нечијег десном ногом и левом стопалу. Они треба да раде у тандему према истом крају, и избегавајте искључење једни друге. Садржај је одговор на питање шта да научи, а педагогија одговара на питање како научити.
Проблем долази са првим кораком. Да водимо са десном ногом или лево? Ако одлуке садржаја на првом месту, онда су избори педагогије могу бити ограничена. Избор концентроване садржаја искључује превише ученика центру, учење путем откривања, јер је то посебно педагогија потребно више времена него што би круте захтеве садржаја омогућавају. На исти начин, избор педагогије може природно ограничити количину садржаја који могу бити представљени студентима. Ту лежи извор сукоба.
Са корени се вратимо на Јеан Јацкуес Роуссеау и са руководством Јохн Девеи, прогресивна образовање је доминирао америчким школама од раних година 20. века. То не значи да је прогресивно образовање је отишао унцхалленгед.5 изазови појачан интензитет почетком 1950-их, повећавала и смањивала, а током 1990-их добио без преседана снагу. Последица доминације прогресивизма током прве половине 20. века био је предвидљив и изузетно стабилан пад од академског садржаја у јавним школама.
Рецепте за будућност математичког образовања су зглобне почетком 20. века један од лидера најутицајнијих образовања нације, Виллиам Хеард Килпатрицк. Према Е. Д. Хирсцх, Килпатрик је “најутицајнија уводне прогресивних идеја у америчким школама за образовање.” 6 Килпатрик је био професор образовања на Учитељском факултету на Универзитету Колумбија, а штићеник Јохн Девеи. Према Девеи, “У најбољем смислу речи, прогресивно образовање и рад др Килпатрицк су практично синоними.” 7 Килпатрик дипломирала математике на колеџу у Мерцер Мацон, Георгиа. Његов математички образовање укључени неки дипломски рад на Јохнс Хопкинс универзитету, али су његови интереси променио и да на крају присуствовао Учитељски факултет и придружио факултета у 1911. У својим 27 година на Учитељском факултету, предавао је око 35.000 студената и је описао Нев Иорк Пост као “професор Миллион dollar”, јер су накнаде које плаћају својим студентима на колеџу премашио тај износ. У неким случајевима било је више од 650 ученика у једну од његовог сали величине цлассес.8 својој књизи Основи методе, писани у 1925. постао је стандардни текст за образовање наставника широм земље.
Размишљајући маинстреам ставове прогресивног образовања, Килпатрик је одбацио идеју да је студија математике допринео менталне дисциплине. Његов став је био да треба да предмети се предају студентима на основу њиховог директног практичну вредност, или ако студенти независно желео да научи те предмете. Ова тачка гледишта према образовању цомпортед добро са педагошким методама одобреним од прогресивног образовања. Ограничавајући образовање, пре свега, на утилитаристичким вештине оштро ограниченим академски садржај, и то је помогло да се оправда због спорости студента центриран, учење откривањем, централни део прогресивизма. Килпатрик предложио да се студија алгебре и геометрије у средњој школи да се прекине “, осим као интелектуални луксуз.” Према Килпатрицк, математика је “штетан него користан за врсту размишљања неопходан за обичног живота.” У свом обраћању пред студентима на Универзитету у Флориди, Килпатрик предавао, “Ми смо у прошлости учи алгебру и геометрију да превише, не премало.” 9
Прогрессивистс привукао подршку од налаза психолога Едвард Л. Тхорндике. Тхорндике спровео серију експеримената који почињу 1901. године које бацају сумњу на вредности менталне дисциплине и могућност преноса обуке од једне активности на другу. Ови налази су коришћени да оспори оправданост за наставу математике као облик менталне дисциплине и допринео став да свако образовање математика треба да буде чисто утилитарној пурпосес.10 Тхорндике нагласио значај стварања многих “веза” кроз поновљено пракси и борили за метход стимуланс-одговор учења. То је довело до фрагментације аритметичке и избегавању наставе блиско повезане идеје преблизу на време, због страха од успостављања погрешне везе. Према једном писцу, “добро или лоше, то је Тхорндике који је радио завршни ударац у” науци аритметике. “11
мишљење Килпатрицк је да је учење алгебре треба бити врло ограничен је подржан од стране других стручњака. Према Давид Снедден, оснивач образовне социологије, и истакнути професор на Учитељском факултету у то време, “алгебра … је нефункционалан и скоро безвредан предмет за 90 одсто свих дечака и 99 одсто свих девојчица – и не promene у начину и садржају може да промени. “12 u делу своје каријере, Снедден је комесар за образовање за стање Массацхусеттс.13
У 1915. Килпатрик је затражио од Комисије Националног удружења је образовање о реорганизацији средњем образовању у столицу комисију да проучи проблем настави математике у средњим школама. Одбор укључен нема математичаре и био је састављен искључиво од едуцаторс.14 Килпатрик директно оспорава употребу математике за унапређење менталног дисциплину. Он је написао: “Није више треба да се сила традиције заштити било који предмет из испитивања … У вероватно ниједна студија је тај старији доктрина менталне дисциплине наћи већи обим него у математици, у аритметици у већој мери, још у алгебри, а већина свега у геометрији. “15 Килпатрик одржава у свом извештају, проблем математике у средњој школи, да ништа из математике треба учити, осим ако његова вероватно вредност може да се покаже, и препоручује се традиционално средњу школу математике програм за само изаберите неколико. 16
Није било изненађујуће да би математичари приговор на извештај Килпатрик је као напад на пољу самих математике. Дејвид Јуџин Смит, професор математике на Учитељском факултету и реномирани историчар математике, покушао да заустави објављивање извештаја Килпатрик као део кардинал принципима средњем образовању, пуне извештаја Комисије о реорганизацији средње образовање, а један од најутицајнијих докумената за образовање у 20. веку. Смитх терети да није било никаквог састанка одбора за математику и да Килпатрик је једини аутор извештаја. Осим тога, Килпатрицк је одбор није био представник наставника математике или на матхематицианс.17Невертхелесс, извештај Килпатрицк је на крају објављен у 1920 од стране САД комесара за образовање, Пхиландер П. Цлактон, пријатељ Килпатрицк.18
Килпатрик одбор и водеће образовне теоретичари су бацили рукавицу, а Математичка Ассоциатион оф Америца (МПУ) енергично реаговали. Већ у 1916., у очекивању извештаја Килпатрицк Е. Р Хедрик, први председник МПУ, именује комисија назива Национални комитет на математичком условима. То је председавао Ј. В. Иоунг на Дартмоутх и укључени математичари Е. Х. Мооре, Освалд Веблен, и Давид Е. Смитх, поред неколико истакнутих наставника и администратора из средњошколског система. Извештаји ове комисије су одложени због Првог светског рата, али су на крају сакупљени у запремине 625 страница под називом, реорганизација математике за средње образовање. Извештај је објављен у 1923. и понекад се назива 1923 Извештај.
У међувремену, у 1920., Национални савет наставника математике (НЦТМ) је основана, углавном на подстицај МПУ. Први НЦТМ председник ЦМ Остин, јасно да та организација ће “задржати вредности и интересе математике пред образовни свету” и позвао да “студије Наставни план и реформе и прилагођавање долазе из наставника математике него из образовни реформатора. ” НЦТМ је настао у дијелу да се супротстави прогресивистичким образовни програм за математику, а касније је играо важну улогу у ширењу 1923 Репорт.19
1923. Репортвас можда најсвеобухватнији икада написана на тему школских математике. То укључен обиман преглед средњих школских програма, и то документовано обуку наставника математике у другим земљама. То разговарали о питањима везаним за психологију математике учења, и оправдао студије математике у смислу његове примене, као и њене суштинске вредности. Он је чак предложио наставни план и програм за школе. У супротности са извештајем Килпатрицк, 1923. Извештај је нагласио значај алгебри да “свака образована особа.” 20 1923. Извештај вршио неки утицај на јавно образовање. На пример, неки од политике испитне одбора Цоллеге су на основу препорука из 1923 Извештају. Међутим, током наредне две деценије, ставови изнети у извештају Килпатрицк задобијена већи утицај него што је 1923. Репорт.21 НЦТМ такође мењала током времена. То је растао и постепено је “привукла свог чланства и своје вођство онима на позицијама много под утицајем и притиском професионалних покрета реформе.” 22
У 1930-их образовни часописи, уџбеници, и курсеви за администраторе и наставнике заговарао главне теме прогресивизма. Школски програм ће бити одређен према потребама и интересима деце, као што је одређено од стране професионалних васпитача, а не академским предметима. То је постао клише у 1930., као у 1990, за едукаторе да кажу, “Ми учимо децу, не предмет.” Дјелатност покрет 1930-их промовише интеграцију предмета у основној школи, и тврдио против посебне инструкције из математике и других предмета. То извукао своје инспирације од Килпатрицк списа. Покрет активност брзо шири у основним школама у земљи. Високе школе су отпорније делом због тога што наставници су обучени у одређеним областима предмета и били су мање вољни да одбаце своје специјалитете у корист болестан дефинисаног холизма. Неки заговорници Покрета активност није ни признају да читање и учење су таблицу множења биле легитимне активности. Као иу 1990, било је отпор јавности према образовним доктрина овог доба. Међу критичарима су Валтер Липпман, један од највише цењених коментатора нације о јавним пословима, и књижевни критичар, Хауард Мамфорд Јонес.23
У 1940. је постао нека врста јавног скандала који војни регрути знао тако мало математике да сама војска је морала да обезбеди обуку у аритметици потребна за основно књиговодства и гуннери.24 адмирал Нимиц се жалили на математичких недостатака би-би официр кандидати и морнарица волонтери. Основни вештине ових војног особља требало да буде научили у јавним школама, али су нот.25 Као и увек, образовање доктрине није добро седи са велики део јавности. Ипак, од средине 1940-их, нови образовни програм који се зове Живот подешавање покрет настао из образовне заједнице. Основна премиса је да средње школе су “превише посвећен академску наставни план и програм.” лидери образовања претпоставља да је 60% или више од свих ученика јавних школа није имала интелектуалну способност за колеџ послу или чак и за квалификоване занимања, а ти ученици би требало да школски програм како би се припремили за сваки дан живота. Они би требало одговарајуће средњошколце курсеве, укључујући и математике програма, који се првенствено усредсређује на практичне проблеме, као што су потрошачке куповине, осигурања, пореза, и кућну буџета, али не и на алгебре, геометрије или тригонометрије. Ученици у овим курсевима ће постати неквалификовани или полуквалификовани радници, или њихове жене, а не би требали академско образовање. Уместо тога ће бити наложено у “кући, схоп, држављанство, и здравље.”
До 1949. године Живот подешавање покрет је имао значајну подршку међу едукатора, и био је рекламиран бројним савезним и државним образовним агенција. Неки едукатори чак сугерисао да би се избегло жигосање студенте у овим програмима, не-академске студије треба да буду доступни свим студентима. Живот подешавање може да задовољи потребе свих америчког студентс.26
Међутим, многе школе тврдоглаво држао наставу академским предметима, чак и када су они нуде подешавање живот наставне програме као добро. Осим тога, родитељи школске деце отпор ове промене; хтели су њихова деца школују, а не само променити. Они су понекад придружили универзитетских професора и новинара који су критиковали недостатак академског садржаја програма за прогресивистичким прилагођавања животу. Промене у друштву у целини је такође радио против дневног реда за подешавање живот. Кроз 1940., народ је сведок огромне научне и инжењерске напредак. До краја деценије, појава радара, криптографије, навигација, атомске енергије, и других технолошких вондерментс променио економију и нагласио значај математике у савременом свету. То је изазвало признавање важности математичком образовању у школама. До краја 1940., јавни школски систем је био предмет мећаве критика, а покрет прилагођавање животу физзлед напоље. Међу критичарима је Мортимере Смит. Подсећа на Баглеију је 1926. карактеризацију “студената образовања”, написао је у својој књизи 1949. године лудо Уче:
… они који чине штабова у школама и на факултетима за образовање, и администратора и наставника које су обучавати за покретање система, има заиста невероватан једнообразност мишљења у вези са циљевима, садржаја и метода образовања. Они представљају кохезивни тело верника са јасно формулисане скуп догми и доктрина, а они продужавају веру гледајући на то кроз државне законе и правила државних одељења образовања, које су само они наставници и администратори сертификат који су били обучени у исправном догма.27
Као што би био случај у последњој деценији прошлог века, критичари овог периода су се жалили на недостатак пажње основној скиллс.28
Прогрессиве образовање је био присиљен на повлачење у 1950., и чак је постао дупе вицева и витриол.29 Током претходне пола века, упис у развијеним средњих школа математике курсева и других предмета, је стално смањује, захваљујући барем делимично прогресивна образовање. Од 1933. до 1954. не само да је проценат ученика који средње школе геометрије пад, чак и стварни број ученика смањен упркос растућим уписа. У следећој табели проценат средњошколаца уписаних у средње школе из математике цоурсес.30
Проценти САД Хигх Сцхоол студенти уписани у разних курсева
“Нови Математика” Период је настала у раним 1950-их и трајао кроз деценије 1960-их. Нова математика није била монолитна покрет. Према речима директора једног од првих Нова Математика конференција, “настанка Новог математике био судар наставе вештина и разумевања … У неслагања између различитих субјеката Нова математика покрета били су дубоко Сусрети математичара и психолога резултирала. . само у одређивању да је двоје су имали шта да кажу један другоме “31 Међутим, у 1960. папир достављен у НЦТМ Харвард психолог Џером Брунер је написао:
Ја сам запањен чињеницом да неке идеје у настави математике који узимају студента даље од баналног манипулације природних бројева имају ефекат освећење своје око на могућност откривања. Ја тумачим такве трендове, као што је коришћење теорије скупова у раним разредима делимично у том светлу – тако је и Цуисенаире шипке, употреба модуларна аритметика, и друге сличне девицес.32
Упркос неслагања, већина пројеката из тог периода деле неке опште карактеристике. Тхе Нев Матх групе уведен програме који наглашене кохерентне Логично објашњење за математичке поступке који се уче у школама. Нова математика је свакако корак даље од антиинтелектуализма претходне пола века прогресивистичким доктрине. По први пут, математичари су активно укључени у доприносе К-12 школа математике наставне планове и програме.
Универзитет у Илиноису Комитета за школе математике на челу Мак Беберман почела је 1951. године и био је први велики пројекат у вези са новим Матх ере. Беберман група објавила низ средњошколаца математике уџбеника, и извукао финансијску подршку из Карнеги корпорације и САД Канцеларији за образовање. Године 1955., Испитни одбор Колеџ Улаз основала комисију за математику да истражи “Математика потребе данашњег америчке омладине.” Комисија, која се састоји од средњошколских наставника, васпитача математике и математичара, објавио извештај са препорукама за наставни план и програм како би се боље припреми студенте за колеџ, добија узорак уџбеник за дванаести разред на вероватноћу и статистицс.33 напоре ових и других ране групе добиле мало пажње док је СССР лансирао Спутњик, први свемирски сателит, у јесен 1957. године америчка штампа третира Спутник као главни понижења, и позвао пажњу на низак квалитет математике и наставе науке у јавним школама. Конгрес реаговао тако што је национални Закон о одбрани Образовање 1958 да се повећа број науке, математике, и већим страних језика, као и да допринесе изградњу школа.
Исте године, амерички математичко друштво подесити школе Матхематицс Студи Гроуп (СМСГ), на челу са Едвард Г. Бег1е, затим на Универзитету Јејл, да развије нови наставни план и програм за средње школе. Међу бројним наставних планова и програма група периода Нова математику, СМСГ био најутицајнији. Он је створио Јуниор и Сениор Хигх Сцхоол математичке програме и на крају основне школе наставни план и програм, као. Оригиналне осам чланова СМСГ је именовао председник Америчког математичко друштво, али након тога су две организације немају формалну везу. СМСГ је именовао Саветодавни комитет од 26 чланова и 45 чланова писања групу која је укључивала 21 вишом и високом математичаре, као и 21 наставника средњих школа математике и супервисорс.34
Национални савет наставника математике успоставила одбор свој наставни план, средња школа, цуррицулум комитет, који је изашао са својим препорукама 1959. године многе друге групе настала је током овог периода, укључујући, лопта државни пројекат, Универзитет Мариланд Матхематицс пројекта, Тхе Миннесота школа науке и математике центар, а Велике Цлевеланд Математика програм. У касним 1950-их, индивидуални средњу школу и факултет наставници почели да пишу своје текстове у складу са препорукама од главних наставних планова и програма група.35
Један од доприноса покрета Нова математика је увођење каменца курсева у средње школе левел.36 Иако је било значајних успеха у периоду Нове математике, неки од планова и програма Нове Математика били претерано формалне, уз мало пажње основним вештинама или да примене математике. Програми који укључени третмане броја база, осим база десет, као и релативно тешке нагласак на теорије скупова, или више егзотичне теме, тежили да збуни и отуђити чак и највише наклоњене родитељи школске деце. Било је случајева у којима апстрактности због себе је занемарена до тачке абсурдити.37 Многи наставници нису били добро опремљени да се баве захтевним садржајем наставних планова и програма Нова математика. Као резултат повећане јавне критике.
Значајан број математичара већ изразио озбиљне резерве релативно рано, у периоду Нове Матх. Године 1962., писмо под насловом Тхе Матхематицс наставни план и програм гимназије, потписан од стране 64 истакнутих математичара, објављена је у америчком Математичком Монтхли и Тхе наставник математике. У писму је критиковао нови математику и понудио неке опште смернице и принципе будућег цуррицула.38
До раних 1970-тих Нова математика је мртав. Натионал Сциенце Фоундатион прекинути финансирање програма ове врсте, а било је позив да се “врати у основама” у математици као иу другим субјецтс.39 Међутим, овај правац за образовање није проћи некажњено. Прогрессиве образовање се опоравио од својих пропасти 1950., а од касних 1960-их и почетком 1970-их година, да је повратио свој замах. А. С. Ниелл књига Самерхил, објављена 1960. године, представља рачун ултра прогресивном школу у Енглеској. То је био један од најутицајнијих књига о образовању те деценије. Основан 1921. године у Суффолку, Енглеске као интернат за релативно богате деце, Суммерхилл ученици у потпуности утврђено шта ће учити, и када. Ниелл написао, “Да ли школа има или нема посебан метод за учење дуго поделу није од значаја, за дугу подела није важно осим онима који желе да уче. А дете које жели да учи дуго поделе ће научити да без обзира како се учи. ” До 1970. године, око 200.000 примерака Суммерхилл су били продати годишње, а да је потребно читање у 600 универзитетских цоурсес.40
По узору на Суммерхилл, и уз подршку изазова у то време структурама власти, како у образовању и ширег друштва, “фрее школе” пролиферацију, и на крају је помогао довести до покрета Опен образовања. Отворени Образовање покрет није ништа ново; то је само понављање прогресивистичким програма промовисани у 1920., али је идеја пустити децу да одлучи сваки дан шта треба да уче на активности столовима, играти углове или читање центара, је још једном промовисана као дубока и револутионари.41
Ефекти покрета Отвореног образовања су нарочито поражавајуће за децу са ограниченим ресурсима, због недостатка приступа допунског образовања из куће, или подучавање у основним вештинама ван школе. Лиза Делпит, афричког амерички едукатор који је предавао у унутрашњем школу града у Филаделфији у раним 1970-их писали о негативним ефектима ове врсте образовања на афричке америчке деце. Који се односи разговор са другом Африцан Америцан учитеља, објаснила је она, “Вхите деца уче како да напишу пристојан казну. Чак и ако их не уче у школи, родитељи би били сигурни да се оно што им је потребно. Али шта је са нашом децом? ne капирам код куће … “Сумирајући ефекте отвореног покрета у учионици из њене перспективе 1986. године, професор Делпит је написао:
Дошао сам да верујем да је “отвореног покрета у учионици,” упркос прогресивних намерама, избледеле у великој мери, јер није био у стању да изађе на крај са проблемима лошег и мањинских заједницама.42
Други истакнути педагог, Ненси Ицхинага, дошао до сличних закључака о ефектима Покрета Опен образовања на ученике са ниским примањима, на основу њеног искуства као главнице Бенет-Кев основне школе, у Инглевоод, Цалифорниа. Ицхинага је почео каријеру на 24 година као главнице Беннетт-Кев у јесен 1974. године, месец дана пре резултатима из Калифорније стандардизованим тестовима су пуштени. У то време школа укључена само разреда К-3 и назван је Бенет Основна школа. 1974 студентима трећег разреда Беннетт је рангирана на трећем перцентилу у држави, готово апсолутну дно. Школа је тада био у својој четвртој години “отвореној структури програма” и студентског тела током њеног мандата као главни је скоро 100 посто мањина и ниски приходи. Реагују са шок и ужас на теста, Ицхинага суочен наставнике који је признао да њихов програм није радио. Читав студентско тело је било неписмено, а програм студентске средини математика била у катастрофалном стању.
У сарадњи са својим наставницима, Ненси Ицхинага увео јасно дефинисане и добро студирање и математичке програме који обухватају праксу у основним вештинама. После неколико година, резултати тестова порастао на далеко изнад 50. перцентила, а до краја 20. века, њена школа је стекао националну славу и постао модел за друге да емулате.43 При образовања конференцији која је одржана у мају 1999. године, главног Ицхинага описао ситуацију у њеној школи 1974. године:
Моја школа је по узору на Суммерхилл. И то је колико је лоше било! Деца се користи да би Јелло и пећи колачиће и сам да кажем наставнике, “Да ли знате шта сте постигли? Само им је дао покварени зуби!” 44
Као иу ранијим периодима 20. века, дневни ред прогресивистичким едукатора је отпор широким секторима јавности. Већина држава створила минималне компетенције тестове у основним вештинама са почетком у средином 1970-их, а скоро половина њих тражи студенте да прођу ове тестове као услов за дипломирање из средње школе. Због јавне потражње, неки школски окрузи створио “фундаменталне школе” који је истакао традиционалне академике и промовише студентску дисциплину. Док основне вештине тестови одржана Опен Едуцатион покрет под контролом, по својој природи нису могли да се користе за држање студенте веома високе стандарде, или да се подигне постојеће стандарде. Током 1970-их, стандардизована теста стално смањује и дно у раној 1980с.45
1980: Увод у националним стандардима
У раним 1980-их, било је распрострањено признање да је квалитет математике и природних наука су погоршава. У извештају председничке комисије за 1980 је указала на ниским уписа у више математике и природних наука курсева и генерални снижавање школских очекивања и колеџ пријемног рекуирементс.46 међу разним извештајима и комисија да испита К-12 образовање у раним 1980-их, два нарочито станд од: Агенда за акцију и нације у опасности. Различите тачке гледишта и рецепти за промену изражене у ова два извештаја окарактерисали у извесној мери и супротстављене фракције у математичким ратова 1990-их.
Национални савет наставника математике објављен Акциони план за 1980. У извештају под називом за нове правце у математичком образовању које ће касније бити кодификована у 1989. у форми националних стандарда. Дневни ред за акцију препоручује да решавања проблема бити фокус школа математике у 1980-их, заједно са новим начинима учења. У извештају се тврди да је “Захтев да потпуно владају способности пре него што дозволи учешће у изазовним решавања проблема је контрапродуктиван” и “тешкоћа са папира и оловке-рачунања не би требало да омета учење стратегија за решавање проблема.” Технологија би решавања проблема на располагању студентима без основних вештина. Према извештају, “Сви ученици треба да имају приступ калкулатора и све компјутерима широм свог програма школа математике.” То је укључивало калкулатора “за коришћење у основним и средњим школама учионице.” У извештају је такође упозорио: “То је опасно претпоставити да ће вештине из једне ере довољно за другу,” и позвао на “смањен нагласак на такве активности као што … извршавање прорачуна папир и оловку са бројевима више од две цифре.” То би било могуће, јер “Употреба калкулатора је радикално смањује потребу за неким техникама папир и-оловка.” У извештају се такође препоручује да “треба Теам напоре у решавању проблема бити уобичајено место у ОШ учионицама,” и охрабрио “употребу манипулативес, где одговара, да илуструју или развијају концепт или вештине.” Акциони план је такође позвао на “шири спектар мера него конвенционалне тестирања.” Све ове праваца ће касније постати питања спорења у математичким ратовима 1990с.47
Можда Најхрабрији и најбољи далекосежна препорука Акциони план је био њен предлог за “Математика едукатори и студената математичари” да “преиспитају улогу каменца у диференцираним математике програма.” У извештају се тврди да је “Емергинг програме који припремају корисницима математике у нетрадиционалних области примене више не може захтевати централно место каменца који се традиционално захтевала за све ученике.” Де-нагласак на рачун, када се изводи на довољно великој скали, подржати тај потез од системског развоја предуслова рачуна: алгебре, геометрије и тригонометрије. Такозвани “интегрисане” Хигх Сцхоол математичке књиге 1990. допринели овој тенденцији. Док те књиге садржи делове алгебре, геометрије и тригонометрије, развој ових традиционалних предмета нису били систематски, а често зависили од студентских “открића” која су случајно у решавању “прави светски проблеми.”
Упркос НЦТМ је ентузијазам за циљеве Акциони план, извештај добила мало пажње. То је у великој мери у сенци извештају из 1983. године, нација на Риск.48 Овај извештај је написан од стране комисије коју именује Террелл Белл, у САД секретар за образовање, у то време. За разлику од претходних напора реформе образовања и извештаја престижних државних органа, ова је привукла пажњу јавности. А Натион Ат Риск упозорио, “Наш народ је у опасности … образовне темељи нашег друштва су тренутно у фази угрожена растућим плиме медиокритета који угрожава саму нашу будућност као нације и народа.” Чак оштрији је била изјава, “Ако непријатељски стране силе су покушали да наметну Америку на осредњи образовни рад који се излази из данас, можемо добро да га посматра као чин рата.”
А Натион у опасности обратио широк спектар питања образовања, укључујући и специфичне слабости у математичком образовању. Што се тиче допунске наставе математике, у извештају се каже:
Између 1975. и 1980. године, корективне математике курсеви у јавним факултетима 4-годишње [1983] повећана за 72 одсто и сада чине једну четвртину свих математике предмета који се предају у тим институцијама.
Бизнис и војни лидери жале да морају да троше милионе долара на скупе санационих програма образовања и обуке у таквим основним вештинама као читања, писања, правопис, и рачунања.
Иако су аутори А Натион у ризику није покушао да анализира узроке ових недостатака, недостатак пажње основним вештинама у основним школама ухваћен у отвореном образовања покрета касних 1960-их и почетком 1970-их свакако допринели потребе за више корективне курсеви у 1980. у средњу школу и факултет.
А Натион у опасности описан средњошколце курса понуду као “наставног плана шведског стола” и пријавио, “Ми нудимо средњи алгебру, али само 31 одсто наших недавних матураната га заврши, нудимо Француски језик И, али само 13 одсто завршен је и нудимо географију, али само 16 одсто завршен је. Математика је доступан у школама које уписују око 60 одсто свих ученика, али само 6 процената свих ученика је заврши. ”
Значај процене студентског се обратио. У извештају предвидео улогу за стандардизованим тестовима који наговестио покрет ка одговорности у касном 1990с49:
Стандардизовани тестови постигнућа (не треба мешати са тестови способности) треба да буде примењен у већим транзицији бодова из једног нивоа школовања до другог, а нарочито из средње школе на факултет или посао. Сврха ових тестова ће бити: (а) потврдити акредитиве на ученика; (Б) идентификовати потребу за допунску интервенцијом; и (ц) идентификују могућности за напредно или убрзаног рада. Тестови треба давати као део националне (али не и Савезне) система државе и локалних стандардизованим тестовима. Овај систем треба да обухвати и друге дијагностичке процедуре које помажу наставнике и ученике за процену ученика напредак.
А Натион у опасности скренуо је пажњу на квалитет наставника и пожалио, “Превише наставници су извучени из доњег квартала матуре и студенте.” Наставника програми обуке су такође критиковао у извештају:
Наставни план и програм припрема наставника се одмери у великој мери са курсевима у “образовним методама” на уштрб предмета у предмета који се предају. Анкета о 1.350 обуку наставника институције указују да 41 одсто времена у основну школу наставника кандидата је провео у образовним курсевима, што смањује количину времена на располагању за предметне курсеве материје.
У извештају се такође скренуо пажњу на несташицу наставника, а посебно наставника математике и природних наука:
Недостатак наставника математике и науке је посебно тешка. 1981 Истраживање од 45 држава открила недостатке наставника математике у 43 држава, критичне несташице оф Еартх Сциенцес наставника у 33 држава, и наставника физике свуда.
А Натион у ризику се осврнуо и на питање уџбеника, предлажући да се може надоградити да обухвати ригорозније садржаја. То је позвао “универзитета научника, научника и чланова стручних друштава, у сарадњи са мастер наставника, да помогну у овом задатку, као што су урадили у пост-Спутник ере. Они би требало да помогну вољни издаваче у развоју производа или објавити своје алтернативе где постоје стални недостаци. ” У извештају се обратио процес усвајања уџбеника, као и, што указује да:
Приликом разматрања уџбенике за усвајање, државе и школски окрузи: (а) оцени текстове и друге материјале на њихову способност да изнесе ригорозну и изазован материјала јасно; и (б) захтева издаваче да достави податке евалуације о ефикасности материјалног је.
Са распрострањеног јавног значаја у вези са образовањем, ослобађање једног народа у опасности је резултирало новинским насловима широм земље. Један број држава створена комисија и радних група за мерење своје државне програме против препорука једног народа у Риск.50 се осветљавају се упоредити ове препоруке Калифорнији математике образовања полицијама касних 1990-их. Као што је описано у наставку, калифорнијски математике политике у 1998. постала водећи препрека прогресивистичким доминације у математичком образовању. Ивонне Ларсон заменик председник Комисије која је објављена А Натион на ризикујемо 1983, служио је као председник Цалифорниа Стате Одбора за образовање 1997. Било намерно или случајно, политике Србија прилагођени прилично добро са великим бројем препорука 1983 извештај.
1989 НЦТМ стандарди
Са јавног мњења у прилог јаким фокусом на основним вештинама и јасним високим стандардима, НЦТМ предузео кораке да преобликује свој програм под ознаком стандарда. Године 1986. НЦТМ формирала Комисију о стандардима за школе математике. Наставни план и стандарди Процена за школе математику је развијен током лета 1987. и ревидиран 1988. године четири радне групе чији су чланови именовани од стране Јохн Доссеи, председник НЦТМ у то време. Током 1987-88 школске године, улаз је тражио од учитеља широм земље. Пројекат је координирао Тхомас А. Ромберг. Завршни документ је објављен 1989. године, а током наредне деценије је познатији као НЦТМ стандардима, или као Стандардс.51 од 24 чланова радне групе који су имали директан допринос у писању стандарда, ниједан није био математичари, а само два су били истовремених К-12 наставника; остатак су били, што у већини случајева, образовање наставника професора и инструктора са универзитета. Међутим, НЦТМ успешно промовисао Стандардсас ако су развијени кроз грасс-роотс, боттом-уп процесс.52
У НЦТМ стандарди нису стандарди у уобичајеном смислу речи. Харолд Стивенсон, психолог на Универзитету Мичиген, их је описао на следећи начин:
У нашем мишљењу НЦТМ стандардспресент нејасно, нешто грандиозно, лако погрешно протумачити поглед на оно што амерички деца треба да уче из математике. Осим тога, поглед не испуњава оно што ће размотрити да је значење “стандарда”. Стандарди би требало да укључује напредовање достигнућа или надлежности које су се показале у одређено време у школовање детета. У НЦТМ стандарди дају никакве назнаке (изван интервалима од четири године) од секвенце у којима је садржај треба да буде представљена и нису од помоћи учитељем у изради лекције које задовољавају стандарде.
У НЦТМ лист стандарди циљеви са којима нико би вероватно не слажу. Наравно да желимо децу у вредности математике, да би математика у решавању проблема, да будемо сигурни у своју способност, и да буду у стању да размишља и комуницира математички. Свакако студенти морају развити број смисла, има концепти целих операција број и друге врсте вештина и знања који су наведени у стандардима наставног плана НЦТМ је. Али објављени стандарди не интегришу ове две важне компоненте: опште ставове и математичке скиллс.53
Тхе1989 НЦТМ Наставни план и стандарди Процена за школе математике се састоји од одељцима посвећеним општим стандардима за бендова разреда: к-4, 5-8, и 9-12. Други део је посвећен “процену стандарда.” У многим аспектима, 1989 НЦТМ стандарди промовише ставове Акциони план, али са већом изради. бендови су на нивоу разреда укључени листе тема које су биле у примају “повећану пажњу” и листе тема које би требало да добију “смањио пажњу.” На пример, у К-4 бенда, стандарди позвао на већу пажњу на “значењима операција”, “Операција чула,” “Ментално прорачуна”, “употреба калкулатора за комплексне рачунања”, “прикупљање и организацију података,” “prepoznavanje облика и опис”, “Коришћење манипулативне материјала” и “кооперативан рад.”
Који се налази на листи за смањен пажњу на разреда к-4 су “Сложени папир-и-оловка прорачунима,” “Лонг Дивисион”, “Папир и оловка фракција прорачун,” “Употреба заокруживања на процене”, “Роте пракси,” “роте памћење правила” и “Настава говорећи.” За разреда 5-8 стандарди су још радикалнији. У наставку су укључене у списак који се де-нагласити: “Ослањајући се на спољашњег ауторитета (наставника или одговорима),” Манипулација симболе “,” памћењем правила и алгоритме “,” Вежбање досадан папира и-оловка прорачуне, “” pronalaženje тачне облике одговора. ”
Као иу Акциони план, у 1989 НЦТМ стандарди ставио јак нагласак на употреби калкулатора на свим нивоима разреда. На страни 8, Стандарди прогласио, “Нова технологија не само да је направио калкулације и цртања лакше, то је променило саму природу математике …” У НЦТМ стога препоручује да, “треба одговарајући калкулатори уопште бити доступна свим студентима пута. ” Стандарди нису признати да је “доступност калкулатора не елиминише потребу за студенте да уче алгоритме”, а то су признали потребу за “неког знања са папиром и оловком алгоритама.” Међутим, ови уступци нису подржане у учионици сценарија, или других делова документа.
“Конструктивизам” Психолошка термин који се користи од стране образовних стручњака да санкционише праксу “само-темпом учење” и “учење откривања.” Термин подразумева да само граде знање – знање које не сазна за самога себе – је заиста интегрисан и разумео. Свакако је истина да је врло вероватно да се памтити и схватити такво знање, али то није случај, као Конструктивисти подразумева, да ће само тако себе открио знање може поуздано разуме и памти. Ово нетачно тврдња игра на двосмислености између техничких и нонтецхницал употреба термина “конструкт” у психолошкој литератури …
Хирсцх образложио даље на психолошком смислу конструктивизам у својој књизи. Општији и техничка расправа је дат у новинама, Јохн Р. Андерсон, Линне М. Редер, Херберт Сајмон право, Апликације и Мисапплицатионс когнитивне психологије на Математика Едуцатион.55 критика образовног конструктивизма, као што је у овом чланку, били су није добро примљена од стране образовне заједнице. У свом обраћању пред Цалифорниа Стате Одбора за образовање у априлу 1997. године, Хирш описао третман овог рада. “После такозване пеер ревиев, Образовни истраживач одбио чланак, и пристао да одштампате само део свог критике налази се учења. Ова одлука би била безначајна, осим да су три аутори чланка десило да буде медју истакнути когнитивних научници у свету, Џон Андерсон и два колеге у Царнегие Меллон, Линн Редер, и Херб Симон. kasnije се деси и да буде добитник Нобелове награде. “56
Математичко образовање лидери нацртао подршку за образовни конструктивизма из списа Жан Пијаже и Лев Семеновицх Виготског. Пиагет идеје о развојним фазама учења, и Виготског концепт, “зони наредног развоја”, као да буде у складу са, кооперативно учење на дете приступа образовању дуго фаворизовани од стране факултета за образовање.
У јесен 1989. године, председник Џорџ Х. Буш, а затим у својој првој години мандата, био је позван од стране гувернера нације на образовање самиту у Цхарлоттесвилле, Вирџинија. Двопартијски позив изашао за националне стандарде. Учесници Самита о образовању 1989. се обавезала да ће први у свету у математици и природним наукама чине из САД студенте до 2000. године.
Политички лидери у касних 1980-их били мотивисани жалбе послодаваца о трошковима наставе основне вештине за раднике ентри левел, и ниским положају америчких студената у поређењу са страним студентима у ери економске цомпетитион.57 Вријеме за НЦТМ standardi није могло бити боље. Нација је у потрази за мјерила која би могла побољшати образовање. На НЦТМ Стандарди су управо објављена, а подразумевано су постали национални модел за стандарде. У НЦТМ Стандарди су одмах и перфунцторили подржали дуге листе истакнутих организација као што су амерички математичко друштво, Математичког Ассоциатион оф Америца, и Савета Председника Научног друштва.
У року од неколико година, НЦТМ произвео два додатна документа као део своје стандарде. Један је објавио 1991. године је уско фокусирана на педагогији, а друга, објављена 1995. године, била фокусирана на тестинг.58 Од 1997. већина државних влада је усвојила стандарде математике у непосредној усклађивање са НЦТМ стандардс.59
Национална фондација за науку
Национална фондација за науку (НСФ) је кључ за спровођење НЦТМ стандарда широм земље. Без огромној подршци коју је добила од НСФ, једини ефекат НЦТМ стандарда би било да се прикупе прашину на полицама. Изазвана самиту 1989. образовања присуствовао и председник Буш и сви гувернера нације, образовања и људских ресурса Дивисион (ЕХР) на НСФ сет да направим системске промене у начину математике и науке су нас учили у америчким школама. Тим планом за промену у математици би биле НЦТМ стандарда.
НСФ наставио намерно. ЕЗК развио читав низ системских Иницијативе даје за промовисање фундаменталне промене у образовању науке и математике у школама у земљи. У Статевиде Системски иницијативе покренуте су 1991. године Ове донације су дизајнирани да би подстакли државне органе образовања да ускладе своје државне математике стандарде у НЦТМ стандардима. Резултат је био изванредан униформност и придржавање НЦТМ стандардима на државном левел.60
Признајући да је образовање у великој мери ствар локалне контроле, НСФ је покренула свој програм Урбана Системски иницијатива (УСИ) у 1994. Ове уши грантови су дизајнирани да спроведе НЦТМ дневни ред на нивоу школа округа у великим градовима. У УСИ грантови су пратили програм за рурални системских иницијативе. До 1999. године, УСИ је еволуирао у Урбан системске програма. Овај програм дозвољено обнављање од награда направљених у оквиру програма УСИ.
У почетку, грантови Системска Иницијативе су добили предлоге генерално су усклађени са образовним погледом на НСФ, али добитници су дозвољено значајну слободу да развију сопствене стратегије за реформу. Како је програм развијао, тако је смернице. До 1996. године, НСФ појаснио своје претпоставке о томе шта чини ефикасна, заснована на стандардима образовања и потврдио тхат61:
- Сва деца могу да уче помоћу и манипулисање научне и математичке идеје које имају смисла и односе на реалним ситуацијама и стварним проблемима.
- Математике и науке уче радећи, него пасивним методама учења као што је гледао наставника рад на табли. учење и хандс-он учење ефикасније ангажују студенте у односу на предавања Упит бази.
- Коришћење и манипулација научних и математичких појмова користи од разних доприноса перспективе и, самим тим, појачан задружног решавању проблема.
- Технологија може олакшавају учење, свеобухватније, и дуготрајнији.
- Овај вид учења се огледа у професионалним стандардима Националног савета наставника математике, Америчког удружења за унапређење науке, и Националног савета за истраживања Националне академије наука.
НСФ је био јасан у својој подршци НЦТМ стандарда и прогресивног образовања. Деца треба да науче кроз откриће групе засноване уз помоћ манипулативес и калкулатора. Раније истраживање финансира НСФ, као што су “Пројекат Фоллов Тхроугх”, који је достигао веома различите закључке о томе шта најбоље ради у учионици, не би цонсидеред.62 Без обзира на то што когнитивне психологије рећи о наставних метода, само конструкти- програми ће бити подржан.
Уз награде Системски иницијативе, НСФ подржао стварање и развој комерцијалне математике наставних планова и програма усклађен са НЦТМ стандардима. У деценији 1990-их, Натионал Сциенце Фоундатион спонзорисао стварање следећих математике програма за К-12:
Основна школа
Свакодневно Математика (к-6)
Терц је Истраге у, податке, а простор (к-5)
Матх Трејлблејзерс (ТИМС) (К-5)
средње школа
Цоннецтед Матхематицс (6-8)
Математика у контексту (5-8)
МатхСцапе: Видевши и Тхинкинг Математички (6-8)
МАТХТхематицс (СТЕМ) (6-8)
Патхваис то алгебре и геометрије (ммап) (6-7, или 7-8)
Выша школа
Савремени Математика у контексту (Цоре плус математика пројекат) (9-12)
Интерацтиве Математика програм (9-12)
МАТХ Везе: А Секундарна Математика Интел Цоре цуррицулум (9-11)
Математика: Моделинг Оур Ворлд (Арисе) (9-12)
СИММС Интегратед Матхематицс: А приступ моделовању помоћу технологије (9-12)
Развој НЦТМ усклађени математике програма за К-12 је од очигледног значаја за НСФ (за списак математике програма изричито прихваћено од стране НЦТМ, види Анекс). Како би се дневни ред НЦТМ бити изведена без учионици који су посебно поклапају са НЦТМСтандардс? Важна компонента системског иницијатива била је агресивна дистрибуција НЦТМ усклађени програма за употребу у учионици. У НЦТМ стандарди су били нејасни и да математичке садржаје, али специфичан у својој подршци конструктивистичког педагогије, критеријум који је најважније у НСФ. Треба напоменути да је системска иницијативе понекад промовише наставне планове и програме није на листи изнад, као што Цоллеге Препаратори математике, програм за средње школе, и МатхЛанд, а к-6 наставног плана и програма. МатхЛанд је био један од најконтроверзнијих од често коришћених програма усклађени са НЦТМ Стандардс.63
Поред усклађивања државне стандарде математике стандардима НЦТМ и креирање и дистрибуција математике књиге и програме усклађене са тим стандардима, НСФ покушао са великим успехом да гура ове приступе до нивоа универзитета. Најзапаженији у том погледу био је НСФ је финансирање књиге “Реформа рачун”, који се често назива “Харвард Цалцулус,” да у великој мери ослања на калкулатори и откривања рада од стране студената, и сведена на минимум ниво средње школе алгебре потребне за програм .64
НСФ је финансирала дистрибутивних центара у циљу промовисања програмских програма је помогао да се створи. На пример, НСФ покровитељством организација створена 1997. године под називом “К-12 Математика цуррицулум центар,” имао изјаву о мисији “да подржи школских округа, као што изгради ефикасан програм математичко образовање користећи наставне материјале развијен као одговор на Националном савету наставници математике ‘Настава и стандарда за процену школе математике. ”
Образовање и људски ресурси дивизије НСФ суочава са озбиљним препреку у обављању њене системске иницијативе. САД к-12 образовање колективно била операција више милијарди долара и сами огромне буџети дали јавног образовања је инерцију која ће бити тешко превазићи. Иако су милионе долара на располагању је буџет ЕЗК велика у апсолутном смислу, то је минијатуран у односу на комбинованим буџетима школских система који НСФ тражили реформе. То неће бити лако да се оствари велике промене у К-12 математике и природних наука, без приступа већим ресурсима.
У одређеној мјери приватне фондације допринео циљу спровођења НЦТМ стандарда кроз програме обуке наставника за наставни план и програм подржала је НСФ, и на друге начине. Нојс Фондација је био посебно активан у промоцији НЦТМ усклађене математичке наставних планова и програма у Масачусетсу и делове Калифорнији. Други, као што је В. М. Кецк фондације и Банк оф Америца допринео и. Међутим, сама НСФ наћи генијалних начина да повећа свој утицај. Стратегија је била да се користе мале грантове да искористе велике промене у државама и школских округа. НСФ помоћник директора Лутер Вилијамс, који је био задужен за дивизије образовања и људских ресурса, објаснио је стратегију у јула 1998. Урбана Системска Иницијатива Суммари Упдате:
Инвестиција НСФ да промовише системску реформу никада неће прећи мали проценат укупног буџета датог сајта. У “Цонвергед” средства нису само фискална, али и стратешки, у томе им помажу изазивају операцију реформи унитариО. Каталитички природа реформе УСИ-предводи обавезује СИСТЕМВИДЕ политике и фискалне ресурсе да прихвате наставе заснована на стандардима и створити услове за помоћ одабраних трошкове постати организована и користи у правцу једнонаменске.
НСФ помоћник директора Вилијамс је успешне примере ове стратегије. “Кливленд посветио половина од расположивих средстава референдумске веза” за УСИ-вези наставног материјала. “Лос Анђелес је један од неколико градова у УСИ портфеља који поставља све Наслов ИИ финансирања средства под контролом УСИ.” “У Фресно јединственог школског система, $ 31 милиона Наслов 1 средстава је реконструисана у циљу подршке активностима уси.” 65
Системског иницијативе су били изузетно успешни у промовисању НЦТМ стандарда и спровођење НЦТМ усклађени наставни план и програм на нивоу учионице. Лос Анђелес Унифиед Сцхоол Дистрицт (ЛАУСД), друга по величини школски округ у народу, служи као илустративан пример.
ЛАУСД добила је пет година градски Системска Иницијатива донацију у 1995. за $ 15 милиона. $ 3 милиона годишње из Лос Ангелес системске иницијативе (Ласи) износила је само једну двадесетог од једног процента годишњег буџета ЛАУСД је од 5,8 милијарди $, или око $ 3.79 по ученику годишње у округу. Ипак, пројекат ЛАСИ вршио скоро потпуну контролу над математике и природних наука у округу. Поред Наслов ИИ средстава, ЛАСИ стекао контролу над телевизијске станице школског округа и његових десет научних и технолошких центара. Према Лутер Виллиамса јула 1998. Преглед упдате, “[ЛАСИ] одговорност постао је оквир за велике политике иницијативу о оснивању стандарде и стандарде у свим областима за цео школски систем.” ЛАСИ развио стандарде окружни не само за математику и науку, али и енглески и друштвене студије. Сва четири сета стандарда су усвојени од стране школског округа 1996. године.
За централно матх стандарди Лос Анђелес школа била толико слаба и нејасна да су извор контроверзи. Једна типична стандардни, без било какве израде, питао студенте да “направи веза између сродних математичких појмова и примењују ове концепте у другим областима садржаја и свет рада.” У ЛАСИ / ЛАУСД стандардима предвиђено коришћење калкулатора и “другу одговарајућу технологију” пре краја трећег разреда, чиме се повећава могућност да студенти неће бити потребно да савладају аритметику. Реч “троугао” није ни појавио у стандардима у сваком разреду. По дизајну, тригонометрије и све алгебра ИИ теме су биле потпуно миссинг.66 Као НЦТМ стандарда, стандарди ЛАУСД / Ласи су добили само за бендове из разреда, што их чини у најбољем случају бескорисне, чак и ако су били другачије компетентно написана.
Тхе 1996 ЛАУСД / Ласи математике стандарди отворило пут за ширење уџбеника и наставних планова и програма усклађени са тим стандардима, као и развој кадрова у њиховој употреби. Годишњи извештај ЛАСИ 1997 објаснио:
ЛАУСДис урбани системски иницијатива је увелико у току са својим напорима да се обнови и обједињују дистрикта упутства користе програме заснована на стандардима. Ови програми су одликује Хандс-он, истраживања заснованог, решавање проблема, интегрисаним / координиран, ученик-наставник интерактивну наставу из математике, науке, технологије за разреда К-12. Ови напори су подржани и ојачати развој особља засноване на стварним потребама, повећана комуникација између наставника и сарадника, промене у управним политикама које су од суштинског значаја за приступ студентском до системских предности, и провере о напретку и процес у изабрана прелазима у системис надградње.
ЛАСИ био успешан у дистрибуцији “практичне, Инкуири Басед” планови и програми усклађени са НЦТМ стандардима за ЛАУСД школама. ЛАСИ посебно препоручује НЦТМ поравнат програм од свих разреда, укључујући МатхЛанд за К-5. До јула 1998. године, више од половине свих ЛАУСД школама су користили математике наставни план и програм усклађен са НЦТМ стандардима, а ЛАСИ јавно објавила свој план да захтева све ЛАУСД средње школе да користите један од четири “интегрисани математике” наставних планова и програма у року од пет година: Цоре-Плус , Интерактивна Математика програм, Цоллеге припремни математике, или МцДоугал Литтелл је “Интегрисани Математика.” 67 Два од њих су финансирани од стране НСФ. Овај план није извршена због усвајања новог сета математике стандарда од стране државе Калифорније у децембру 1997. године, али дуго након што су усвојене ове ригорозне Цалифорниа Стате математике стандарди, ЛАУСД школе наставио да користи ЛАСИ усвојен материјал. На састанку ЛАУСД школског одбора 2. маја 2000., откривено је да је мање од три одсто основних школа у округу су користили Цалифорниа Стате одобрени математике програма. МатхЛанд је коришћен за 45 одсто 420 основних школа у ЛАУСД, док Куест 2000, сличан НЦТМ усклађен програм, коришћен је за још 24 одсто основних школа ове области. На крају, у 1997 Србија математика стандарди су прихваћени и спроводи ЛАУСД, али не пре него што је генерација студената је образовно обесправљене од стране Програма НСФ системске иницијативе.
Програми НСФ је системска иницијатива у другим деловима земље били су на сличан начин успешни у промовисању математике наставних планова и програма који финансира НСФ, или на други начин усклађен са НЦТМ стандардима. Ел Пасо служи као пример. Грант Ел Пасо Урбан Системиц Иницијатива је награђен у 1994. и давати под руководством Ел Пасо Цоллаборативе фор Ацадемиц изузетност. Овај колаборативни координиране други пројекти које финансира НСФ укључујући Партнерство за изузетност у образовању наставника и модел институције за изузетност, као и приватних фондација донације, укључујући подршку од Еккон Цорпоратион, Тхе Пев добротворних верује, и Цоца-Цола фондације.
Ел Пасу је географски уклоњена из других градова САД и необично у томе што је “затворени систем.” Наставници обучени на Универзитету у Тексасу, Ел Пасо (УТЕП) научити скоро искључиво у Ел Пасо школских округа, а наставници у Ел Пасо школских округа готово искључиво предузела своје студије у УТЕП. Ово је ефективност К-12 и универзитетских програма лакше да процени. Такође је цео образовни систем лакше контролисати. Током 1990-их година, К-16 образовни систем у Ел Пасу је високо координирана и фокусиран на имплементацију конструктивистичке математике и науке образовне програме. Из тог разлога, постала је модел центар за едукаторе из других делова земље да посете и студи.68
Колаборативни у Ел Пасу радио у блиској сарадњи са Текас Статевиде системске иницијативе која је смештена у Цхарлес А. Дана центру у Аустин. Текас ССИ развила наставних материјала Анализа и СелецтионСцоринг Грид за Текас школски окрузи користити у одабиру уџбеника математике. Препоручене Критеријуми за избор К-8 математике наставног плана и програма су:
- Материјали обезбеђују могућности за подучавање ученика да раде у заједничким и задружних група
- Материјали обезбеђују могућност за одговарајућу употребу технологије
- Студенти су ангажовани у развоју математичке разумевања кроз употребу манипулативес
- Вишеструки облици активности процене, као што су студентске демонстрације, рубрика, селф-рефлексије, запажања, и усменог и писменог рада се користе у наставних материјала
- Технологија је уграђена у алате за процену
- Процена активности узму у обзир начине на које утичу ученика јединствене особине како уче и како комуницирају своје разумијевање
- Наставни материјали одражавају културне разноликости и адреса историјске перспективе
- Решавање проблема прожима цео наставни материјал преко истражних ситуацијама
Наставни план и програм изабран за Ел Пасо јавним школама до 1999. били све НСФ плаћени: Терц је истрага у, податке, а простор (к-5), Цоннецтед Математика (6-8), СИММС Интегратед Математика: А приступ моделовању помоћу технологије (9- 12).
Ел Пасо Заједнички за академску изврсност створио поверљиве евалуацију ученика упитник за праћење наставе методе које се користе у средњих школа математике одељења у свим Ел Пасо јавним средњим школама. Евалуација обухватао следећа питања за студенте:
- Колико често већина ученика разговарају једни са другима да опише или оправда стратегија да се користи да реши проблем?
- Колико често је класа иде у дубину на неколико проблема, уместо да покрива велики број проблема у периоду класе?
- Колико често УЧИТЕЉ ТАЛК током већег дела периода?
- Колико често показују да разумете решење за проблем тако што ћете га објашњавајући у писаној форми?
- Колико често користимо математику у науци и науци из математике?
- Колико често класи рад у паровима или групама да објасни решења?
- Колико често користе ручне калкулатора или рачунара за анализу података или у решавању проблема?
НСФ додељује Текас Статевиде системски Иницијативе за $ 2 милиона годишње почиње 1994. Ипак, упркос ниским средстава, Тексас ССИ “предвиђа вођство на мноштву агенције партнерства, и утиче на све аспекте образовања у Тексасу. Наставних планова и програма, наставних пракса, уџбеници, процена, стручно усавршавање наставника, вредновање наставника, сертификације наставника и образовања наставника пресервице сви сада потпадају под надлежности Текас ССИ. “69
Јавни Отпорност на НЦТМ стандардима
Да би се разумео јавни реакцију против НЦТМ математике програма тхе1990с, потребно је разумети неке од математичких недостатака ових програма. Математика књиге и програмима који родитељи школске деце одупиру дели неке опште карактеристике. Ти програми обично није успео да развије основне аритметичке и алгебра вештине. Основних школа програми подстичу ученике да осмисле своје аритметичке алгоритме, док обесхрабрује употребу претпостављених стандардних алгоритама за сабирање, одузимање, множење и дељење. Употреба калкулатор је охрабрен до засићења, а у неким случајевима калкулатори су чак укључени у вртић планове лекција. Студент откриће групни рад био пожељан начин учења, понекад искључиво, као и смернице за откривање пројеката су у најбољем случају неефикасне и често бесциљно. Теме из статистике и анализу података били сувишни са једног нивоа разреда до другог, и да су занемарена. Аритметика и алгебре су радикално де-истакао је. Математичке дефиниције и докази за виших разреда су генерално дефицитарни, недостаје сасвим, или чак нетачна. Неки од основних школских програма није ни обезбеди књиге за студенте, јер би могли ометати студентском открићем. Писани и објављени критике из многих извора, укључујући и математичара, посебних програма из математике били распрострањени у 1990 и ојачана убеђења незадовољних парентс.70
Али, нису сви сматрали да је у близини одсуство стандардних алгоритама аритметике у НЦТМ усклађени књигама као недостатак. Неки истакнути образовне истраживачи су били експлицитни у свом противљењу наставе алгоритама деци. У чланку у 1998. Годишњак за НЦТМ под називом, постоје штетни ефекти алгоритама у разреду 1-4 по Цонстанце Камии и Анн Доминика даје примере. Позивајући се на истраживање раније образовања, аутори написао: “До 1980-их, неки истраживачи су озбиљно доводи у питање мудрост учи конвенционалне алгоритме”, а затим на листи примере таквих истраживања. Трагом историје ове линије испитивања су додали, “Неки истраживачи су отишли даље у 1990-их и закључио да алгоритми су штетни за децу,” са примерима. Образлажући, написали су:
Пијажеов конструктивизам, а више од шездесет година научног истраживања по њему и другима широм света довела Камии до убедљивог хипотезе: Деца у првим разредима треба да буде у стању да измисле свој аритметика без инструкција они сада добијају из уџбеника и радне свеске. Ова хипотеза је опширно утврди …
Камии коаутор још један чланак у годишњаку на НЦТМ 1999. у којој су достигли слични закључци о алгоритмима за аритметика фрацтионс.71
Опозиција са конвенционалним аритметичке алгоритама није ограничен на академским истраживачима. Сличне пресуде су одржали наставника тренера са знатан утицај. У 1994. чланку под насловом, аритметика: Тхе успорава, Мерилин Бернс је написао:
Ја сам наставник који у потпуности прихватила позив за промену. Направио сам смену у својој настави тако да помажу деци да науче да мисле, разлог, и решавају проблеме постао је примарни циљ мог математике наставе … Ја не дам темпираних тестове на основним чињеницама. Ја се калкулатори на располагању студентима да користе у сваком тренутку. Ја инкорпорира различите манипулативне материјале у свом упутству. Ја не ослањају на уџбеницима, јер уџбеника, у највећем делу, подстичу “ради страну”, а не “раде математике.” 72
Родитељи дјеце у 1990. су директно суочени политике засноване на овим идејама. На пример, Лос Ангелес Тимес је објавио 1997. године:
Један мисионар у узрок реформе је консултант Рут Паркер, који одбацује дуге табеле поделе и множења као бесмислени остатака из пре-калкулатора старости. Она позива публику да “пусти децу да се играју са бројевима”, и они ће схватити највише било математике концепт. Паркер је говорио пред 20.000 људи у последњих шест месеци по налогу школских дистрицтс.73
Родитељи који се брину да су њихова деца се нездрава едукације из НЦТМ усклађени математике програма није дао пуно повјерења у налазима истраживања образовања или савет стручњака за образовање, а већина математичари нису ни. Можда је општи став родитеља је најбоље заробљен Јаиме Есцаланте, национално познати наставник математике овековечен у филму Станд анд Деливер, када је рекао, “ко год је написао [у НЦТМ стандарди] мора бити наставник физичке културе. ” 74
Просејавање кроз потраживања и противтужбе, новинари 1990. тенденцију да прикаже и математичких ратове као продужена неслагања између оних који су хтели основне вештине у односу на оне који су фаворизовали концептуално разумевање математике. Родитељи и математичари који су критиковали НЦТМ поравнат наставне планове и програме су приказани као заговорници основним вештинама, док су образовне администратори, професори образовања и других бранитеља ових програма, су приказани као заговорници концептуално разумевање, а понекад чак и “вишег реда размишљање.” Ова дихотомија је невероватна. Родитељи који воде противљење НЦТМ стандардима, као што је речено у наставку, имали значајну стручност у математици, генерално виши од оног који образовних стручњака. То је још више случај великог броја математичара који су критиковали ове програме. Међу њима су били неки од најугледнијих светских математичара, у неким случајевима са математичким способностима у близини крајњих граница људске способности. За разлику од тога, многи од просветних радника који су говорили о “концептуалног разумевања” нису имали чак и основно знање из математике.
Још важније, одвајање концептуалног разумевања од основних вештина у математици је погрешан. Није могуће научити концептуално разумевање математике без подршке основним вештинама, а основне вештине су ослабљени због недостатка разумевања. Суштинска веза између основних вештина и разумевања концепата из математике је можда највише елоквентни објашњава У.Ц. Беркли математичар објешен-ХСИ Ву у свом раду, основне вештине Версус концептуално разумевање: Лажна дихотомија из математике Едуцатион.75
Препреке са којима се суочавају родитељи се противе НЦТМ програме за њихову децу су силан. Догађаји који су довели до стварања школе Принстон повеље илуструју неке од генеричких тешкоћа.
Године 1991. група од око 250 родитеља школске деце у Принцетон, Нев Јерсеи молбу одбор образовања за више систематски и изазовно математике програма. Они су пронашли онај у употреби бити нејасна и слаба. Многи наставници нису ни користили уџбенике. Када родитељи питање о шта се предаје у учионицама, речено им је да је наставни план и програм и није било важно, да “једна величина не одговара свима”, и, понављајући изреку од 1930-Прогрессивистс, да су наставници били тамо да “научи деца, а не курикулума. ” Када родитељи жалили на недостатке у шта ни постојала мала наставни план и програм, они су третирани као да су њихови случајеви били нови и везе са другим жалбама. Ови одговори су пријавили родитељи у многим другим школским окрузима као добро.
Теста у Принцетон су међу највишим у држави, али то није био резултат добро осмишљен академског програма. Многи високо образовани родитељи, укључујући Принцетон Университи факултета, су пружали часове и обогаћивање за своје деце. Остала деца са ограниченим ресурсима у Принстон Регионална школа систему није добро у овом веома прогресивистичким окружењу.
Проналажење своје захтеве игнорише, у “Цуррицулумистс,” они родитељи фаворизују организовану кохерентан план и програм за све студенте, концентрисани на освајање школа одбора места. Један од њих, Кјара Наппи, теоретски физичар на Институту за напредне студије у Принстону, је добио место у 1993. До 1994. су Цуррицулумистс одржала већину мјеста на школском одбору. Међутим, чак и са формалне политичке моћи, Цуррицулумистс нису могли да суштинске промене у округу. На крају су су своју пажњу стварању школу чартер за разреда К-8 чији фокус ће бити основне академске дисциплине, а која би омогућила атмосферу која афирмисано академска достигнућа. Међутим, чак и овај напор је отпор од Прогрессивистс у округу. Ипак, након знатне напоре, Принцетон Повеља школа настала је 1997. године и обезбедио истинску алтернативу образовној филозофији школских дистрицт.76
Родитељи у Калифорнији су узнемирени од математике програми су њихова дјеца долазе у школу. Калифорнија је испред остатка нације у примени приступ математичко образовање предвиђен у НЦТМ стандардима и Акциони план. Тхе 1985 Калифорнија Модел стандарди Цуррицулум, оцене Нине Кроз дванаест већ рецепте који блиско личило на оне у НЦТМ стандардима, као што су:
Програм математике мора представити у проблемима ученика који користе стечене вештине и захтевају употребу стратегија за решавање проблема. Примери стратегија које ученици треба да запошљавају су: процена, тражити образац, напишите једначину, гуесс и тест, ради уназад, нацртати слику или дијаграм, направити листу или табелу, користите модела, делују на проблем, и решите повезана али једноставније проблема. Коришћење калкулатора и рачунара треба подстицати као суштински део процеса решавања проблема. Ученике треба охрабривати да осмисле своје планове и истражити алтернативне приступе проблемима.
Као последица тога, математика реформа на линији слабите 1989НЦТМ стандарда је увелико у току у Калифорнији у раним 1990-их. Калифорнија је била једна од првих држава да прихвати НЦТМ стандарда, производећи оквир државне математике у 1992. да блиско личи на НЦТМ стандарди. До 1994. године, Калифорнија државни одбор за образовање одобрио математике наставних планова и програма за разреда К-8 су усклађени са математике оквир за 1992. Цалифорниа, а самим тим, у НЦТМ стандардима.
Први значајан родитеља побуна у Калифорнији догодила у Пало Алто, високо образованом заједнице која је обухватала Стенфорд факултету Универзитета и пословне лидере. У мају 1994. године, више од 600 родитеља су потписали петицију тражећи да се школски округ задржава традиционални пред-алгебра наставни план и програм на једној од средњих школа у Пало Алто Унифиед Сцхоол Дистрицт. Дистрикт је требало да замени преостале традиционалне курсеве са математике програм усклађен са 1992. математике оквиру Калифорније. Проналажење округ некооперативног, 25 родитељи у Пало Алто формирана “искрени и отворени логичке Дебата” или држите у фебруару 1995. године, да повећа предност на сајт следећег месеца, и у кратком временском периоду било је скоро 500 домаћинстава на мејлинг листу ХОЛД . Већ значајне математичке акредитиве чланова чекање су повећане за подршку и учешће Хенри Алдер, професор математике на УЦ Давис, бившег председника Математичке Ассоциатион оф Америца, и бивши члан Цалифорниа Стате Одбора за образовање. Године су дуго заговара теме сличне онима из ХОЛД.
Поседује критиковао 1992 Цалифорниа математике оквир и НЦТМ стандарде, и указао на смањење Станфорд Остварење теста подудара са имплементацијом “цео математике” у окружним школама. Од 1992. до 1994. године просечна укупна ученик стопа за ученике 8. разреда математике је смањен од 91. националног постотака до 81.. Смањење је још драматичнији на део испита која тестирана рачунање. На том делу су резултати пао са 86. перцентила 1992. године до 58. перцентила 1994. Родитељи су кораке да надокнади недостатак рачунарских вештина уче на њихове деце у школи. Према Билл Еверс, један од суоснивача са чекања:
ПАЛО АЛТО Сцхоол Дистрицт родитељи су довољно незадовољни из математике округа да у великом броју су прибегавају ван подучавања програмима математике. Четрдесет осам посто родитеља пријављују пружања помоћ споља из математике за своју децу (у средњим школама, тај број расте на 63 одсто). Математика-основе Гроуп Холд сопствене неформални преглед најпознатијих комерцијалних математике програма показује да су Пало Алто родитељи троше најмање $ 1 милион годишње за математику туторинг.77
Са додатним подучавања, окружни резултати делимично опоравио следеће школске године.
На јужном крају државе, четири родитељи, Пол Цлоптон, Лери Гипсон, Мајк МцКеовн, и Марта Сцхвартз окупили у јесен 1995. да се формира “математички исправан.” Њихов заједнички непријатељ је био нејасан математике, а посебно Цоллеге Припремни Математика (ЦПМ) секундарни, интегрисани математика програма. Марта Шварц је управо учествовао у групи родитеља који су прикупили више од 1.000 потписа за петицију до школском округу у Торранце, Цалифорниа тражећи традиционалну алтернативу ЦПМ. Овај исти програм је уведен у Сан Диего школама 1993. године, а оснивачи родитељи наћи заједнички циљ у суочавању са проблемима овог програма и друге као да су изазивали школске деце.
Оснивачи математички исправан имао кредибилитет у науци и математике који се не може лако да се отпуштени. Гипсон је био професионални инжењер; Цлоптон статистичар ради за Департмент оф Ветеранс Аффаирс у Сан Дијегу; Сцхвартз је завршава докторат ин геофизике; МцКеовн је био члан факултета у Салк института за биолошке студије у Сан Дијегу (неколико година касније, МцКеовн прихватио предавања из Одсека за биологију и медицину на Универзитету Браун). Они су убрзо придружили други, посебно Вејн владика, професор и бивши председник Одељења за математику на Цалифорниа Стате Университи, Лос Ангелес, и Френк Алан, бившег председника НЦТМ. Обе су имале много година искуства са проблемима математике образовања, а обојица су били критичари 1989НЦТМ стандардима.
Организована експлицитног сврху помагања родитељима незадовољни “фази математиком” у њихове дјеце школама, математички исправан привукла велики број присталица (укључујући аутора овог поглавља). Као и друге групе тог типа, математички исправан оптужен нема дугове, имао годишњи буџет, а није било формално чланство. Математички исправан је подстакнут потпуности енергијом и посвећеношћу његових присталица, посебно њеног вебмастер, Паул Цлоптон. У деценији 1990-их, математички исправан појавио као најутицајнији и ефикасну организацију да оспори дневног реда НЦТМ. Служио је као национални клириншке куће за информације и савете о К-12 математичког образовања. Његове присталице ушла у политички процес, састао се са новинарима и политичарима, сервирана на Цалифорниа владе панела и комисија које се односе на математичко образовање, а сведочио је пред националним одбора и конгрес САД. Математички исправан и држите играли важну улогу у успостављању Цалифорниа математике стандарде у 1997., тема узета у следећем одељку.
Математички исправан и дошла у контакт са другим истомишљеницима матичних организација, као што су родитељи Подизање образовних стандарда у школама (Пресс), са седиштем у Милвокију, Висконсин; Забринути родитељи Реадинг, Массацхусеттс; Забринути родитељи у Петалуме, Цалифорниа; : Моунтаин Виев Остварење; Санта Моницанс Рад за равноправност и изврсност у јавним школама; као и многе друге. Све организације ових најнижем родитеља били против НЦТМ усклађени математике наставних планова и програма у школама и имали информацију или веб странице које су повезане са математички исправан сајту. Интернет је моћан организовање алат за родитеље школске деце током 1990-их.
Родитељ група у Плано, Тексас узео необичан корак туже школског округа како би се пронашли алтернативу један од НСФ финансираних из математике програма. У 1996. Плано Индепендент Сцхоол Дистрицт (ПИСД) почео је пилот Цоннецтед математику у четири од девет средњих школа. До лета 1998. године, неки родитељи су приговор на програм. Један родитељ који је критиковао Цоннецтед математику је уклоњен из одбора уџбеник саветодавно у јесен 1998. Други родитељ спречен у пролазу од информацију критички повезаних математике у ПИСД информативним састанцима, а такође је онемогућено да прикупљају потписе за петицију тражећи отворен разговор са родитељима о меритуму програма. Као резултат тога, родитељи формирао организацију, МатхЦхоице, у јануару 1999. године фрустриран да је Окружни наставила да игнорише родитељске жалбе у вези са програмом, МатхЦхоице почео други петицију у мају 1999. године Петицију је заправо само образују једну страницу да би родитељи попуне од захтева алтернативни математике за своју децу. Сваки облик је почео са реченицом: “Ова петиција је за додавање одређеног, традиционални / конвенционалном академског класе у току проучавања математике за родитеља или старатеља детета по имену: …” Дистрикт одговорила слањем писма родитељима у школском округу који се супротставља петицију, ефикасно окончање на петицију. Међутим, до краја маја, 521 потписа је већ прикупљено.
Проналажење њихове петиције игнорисали су Плано родитељи се на парницу. У октобру 1999. године, МатхЦхоице регистрован као Плано родитељског савета за права. Они достигли статус непрофитне из ИРС следећег пролећа и изабран Сусан Сархади за председника. Тражим сертификат класе, шест родитељи поднели тужбу федералном суду “против Плано Индепендент Сцхоол Дистрицт за кршење парентис Уставом заштићених права слободног говора / изразавања, једнаку заштиту и основног права као родитеља да руководи образовање и васпитање своје деце. “78 u мају 2000. године, федерални судија је пресудио да” Плано Независни Школа Дистрикта не може бити приморан да понуди алтернативни средњу школу математике програм упркос противљењу неких родитеља до новог приступа Повезан математике …. “Међутим, судија” takođe је установио да неке тврдње родитеља иде напред на суђење … tužba захтев [ур] да су права неколико родитеља Први амандман повређено када им је забрањено да дистрибуира или приказивање материјала супротстављене повезаног програма математике у неколико састанака. “79
Организација још један важан родитеља се појавила 1999. године у Њујорку. Нев Иорк школски систем је био награђен је градски Системска иницијативе донацију од НСФ 1994. године, и Њујорк, држава је имала за подручје цијеле земље Системска Иницијатива донацију. Урбан системски Иницијатива Њујорк пријавио траининг 4.200 наставника у упит на бази планова и програма, као и више од 700 наставника у употреби калкулатора за средњошколце математике курсеве. Према објављени извештајима НСФ је УСИ и имплементиран “примерену наставних планова и програма” у преко 5.000 учионицама у Њујорку.
Њујорк Школе су груписани у 32 школских заједница округа. Свака од њих има свој школски одбор и надзорника. Заједница школа Дистрикт 2 састоји се од око 42 школа које служе 22.000 расно различитих ученика. Окружни укључен релативно богатијим насеља, као и насеља са значајним концентрацијама нижим примањима породице и скорашњих имиграната.
Почев од 1993. године, наставници су обучени у материјалима насталим Марилин Бурнс, истакнути наставник тренер раније у овом делу цитирана. Од 1995 до 1998 пилот програма у Терц је истраге у, податке и простор и повезан математике постепено шири у Дистрикту 2. Од 1999. Терц и ЦМП коришћени су дистрикта. НСФ финансира план и програм, математика: Моделинг Оур Ворлд (АРИСЕ), је смањен се за употребу у свим средњим школама у 2000. и 2001. години.
У мају 1999. године, Елизабет Карсон, забринути родитељ студента средње школе, почео потрагу за савезницима да покуша да преокрене дистрикта примену слабих НЦТМ поравнати математике програма. Резултат је био савез који се састоји од родитеља, наставника, Цити Университи оф Нев Иорк математике професора, а знатан део факултета из математике одељења Цоурант Института за Нев Иорк Университи. Они су се под називом “Њујорк поседује” (Њујорку Холд) након Пало Алто групе. Савезници НИЦ држите комуницирали међусобно углавном преко интернета, али многи од њих су се недељно на Универзитету у Њујорку за планирање сесија или разговора са заинтересованим посетиоцима, укључујући и образовања новинара. 6. јуна 2001. године, Њујорку поседује одржан отворени форум за родитеље и наставнике у аудиторијуму у школи Правном факултету Њујорк. Око 350 људи присуствовало, а планови су накнадно и за друге пројекте да оспори готово искључиво користи НЦТМ-поравнати наставних планова и програма у школама.
У деценији 1990-тих, матичне организације у Калифорнији, а посебно математички исправан, доживљава највећи успех, не само у блокирању употреба сумњивих учионици, али иу спровођењу доследне и ефикасне политике математике на државном нивоу. Програм Цалифорниа крајем 20. века даје висококвалитетне математике уџбенике и систем тестирања усклађен према Калифорнији стандардима. Међутим, родитељ организације нису остварили ове промене једнострано. Многи други сектори друштва и истакнути појединци играли важну улогу. Међу њима су били наставницима и директорима, Универзитет математичаре, законодавци, чланови државне школског одбора, новинарима, и два узастопна гувернере.
Математичари, Калифорнија, и нација
Ниједна држава имала тако велики национални утицај као Калифорнији на математичком образовању током 1990-тих година. Ово је делом и због чињенице да Калифорнија је најмногољуднија држава, а као последица тога, захтеви постављени на уџбеника за продају у Калифорнији тржиште утицало оно што је доступно на остатак нације. Али је ефекат нових образовних политика Калифорнији током средњег и крајем 1990-их дубље. Можда најочигледнијих показатеља важности Калифорнији избора били су тешки јавни отказима од како НЦТМ и НСФ у Калифорнији 1997. математике стандардима одмах после пуштања на слободу. То ће бити у супротности са снажном подршком коју је дао универзитетских математичара и матичне групе, касније у овом одељку. До краја ове деценије, било је јасно да је Калифорнија математика програма претио је век прогресивистичким доминације у К-12 математичког образовања.
Није, јер је период Нова математика од 1960-их имао универзитета математичари играо такве важне улоге у К-12 образовање, као у Калифорнији током 1990-их. Математичари су укључени у развој стандарда државне математици, математике оквир Цалифорниа, а у евалуацији уџбеника и програма стручног усавршавања за наставнике у Калифорнији. Неки математичари такође помогао да се напише и развој уџбеника за процес усвајања уџбеник из 2001. Током деценије 1990-их, на националном нивоу, било је проширена дискусије о К-12 математике међу истраживачким математичара преко својих стручних скупова и магазинес.80 rezultat је већа учешће универзитетских математичара на националном нивоу у питањима везаним за математичко образовање, укључујући и интеракције са матичним организацијама.
У Калифорнији, од средине 1990-их, драматичне неуспеха “учење цијелог језика” у подучавање ученика основних разреда да читају већ коштао оснивање образовање значајан кредибилитет у јавности. Аналогне пропусте у математичком образовању су се отварају могућности за критичаре конструктивистичким образовних политика за промене. Математичари и родитеља активисти расељени, у значајној мери су стручњаци у образовању и колеџ образовања факултета који би иначе бити поверена разрадити детаље политике за К-12 математичког образовања. Као последица тога, математичари су природно увучени у образовним и политичким дебатама.
Један од првих примера је учешће професора Вејна епископа на математички радне групе формиране од стране државног надзорника у школама, ДЕЛАИНЕ ЕАСТИН, 1995. 25 члан Радна група се терети препоручује начине за побољшање наставе математике у Калифорнији. Владика јавно иступио из радне групе како би се зна своје неслагање са слабим препорука Радна група је правио.
Након ослобађање извештаја радне групе, професор Хенри Године обратио Цалифорниа Стате Боард оф Едуцатион у децембру 1995. године зглобна ставове у развоју матичних организација у Калифорнији и индиректно ојачана Владичански симболичну оставку. Године препоручује “ревизију или можда чак и комплетан преписивања из 1992. године Цалифорниа математику оквира него издати додатак.” Чиме је отворен пут за шире учешће у креирању математичко образовање политике, Године такође препоручује да:
Нова радна група се терети за директиве вашег одбора именује уз консултације са свим погођеним изборним јединицама, са одговарајућим мешавином стручности из свих сегмената заинтересовани и укључени у математичком образовању. То значи, нарочито, да њено чланство не би требало да доминирају они који су припремили 1992 Србија Матхематицс Оквир и оних који представљали Матхематицс Таск Форце.81
Држава Одбор за образовање сложио са критичарима и заказао реврите од оквира из 1992. две године испред нормалног времена табели. До тог времена било је знатан притисак јавности да се побољша учење читања и математике у школама. Законодавац је управо донела закон који захтева школских округа да обухвати учење основних вештина у читању и математике, као део свог плана. Гувернер Вилсон потписао ово “АБЦ Билл” у октобру 1995. године, а постао је закон у јануару 1996. АБЦ закони су практично никакав утицај на школским окрузима, који су углавном воде од стране ангажованих конструктивисте, али политички лидери били присиљени да уради нешто у вези уградње пропуста у образовању. Цео језик и цела математика – математика програми усклађени са НЦТМ стандардима и 1992. године Цалифорниа оквира – су многи сматрају одговорним за ускраћивање деци основних вештина.
На националном нивоу, током средине 1990-их много пажња је била усмерена на међународна поређења студент математике постигнућа. Први доступни резултати трећег међународног математике и природних наука (ТИМСС) су објављена у новембру 1996. у САД 8. грејдери постигао нешто испод међународног просјека у математици. Други извештај ТИМСС тестовима у односу ученика 4. разреда из математике објављен је у јуну 1997. године у САД ученика четвртог разреда били су нешто изнад међународног просека међу земаља учесница. Коначни извештај у односу студенте на крају средње школе, а објављен је 1998. године математике достигнуће у САД 12. разреда је међу најнижим од земаља учесница. ТИМСС подаци садржани корисне информације, али је имао релативно мали политички утицај на наредним расправама, јер су обе стране наводи студије да ојачају своје позиције. Међутим, ТИМСС истраживачи јесте изразити подршку за НЦТМ стандардима. Студија осми разред фоунд тхат82:
Деведесет пет процената САД наставника је изјавило да су или “веома свесни” или “донекле упознати” текућих идеја о настави и математике учења. На питање на листу наслова књига које читају да остану информисани о актуелним идејама, једна трећина америчких наставника записао имена два важна документа од стране Националног савета наставнике математике, курикулума и евалуацију стандарда и професионалних стандарда наставе [подебљано у оригиналу ].
У.С. наставници сматрају да су њихови лекције већ спроводи препоруке реформе, али су налази до сада описане у овом поглављу указују на то да су њихови часови нису. Када су замољени да оцене у којој мјери снимио лекција је била у складу са тренутним идеја о настави и учењу математике, скоро 75 одсто наставника одговорити или “много” или “фер износ.” Овај несклад између веровања наставника и ТИМСС налаза нас наводи да се запитамо како сами наставници разумеју кључне циљеве покрета реформе, и применити их у учионици.
У извештају указује, без икакве експерименталну подршку, да ако су наставници у САД су правилно пратио Конструктивистички НЦТМ стандарде, онда У.С. ученици би боље резултате у студији. Међутим, могуће је да су наставници у праву тврдећи да су након “актуелна идеја о настави и учењу математике”, а није било “неслагање”. У извештају је рекао:
Више од 80 одсто наставника у студији из нечему другом, а не посебним освртом на мишљење које је централна порука покрета математика реформе. Већина наставника наводи примере практичне математике или кооперативно учење, које су технике Међу препорукама реформе. Међутим, ове технике могу да се користе са или без ангажовања ученика у реалном математичког мишљења. У ствари, студија видео трака приметио бројни примјери ових техника се спроводи у одсуству висококвалитетног математичког значења.
Аутори извештаја нису узети у обзир могућност да се НЦТМ покрет реформа сама по себи је био додатни узрок лошег учинка ученика. Чак и површно испитивање НЦТМ усклађени математике наставних планова и програма ће показати забрињавајући недостатак “високог квалитета математичког садржаја.” Ипак, ТИМСС извештај прописана још више исте реформе:
Ови налази указују на то да су наставни навике и ставови САД математике наставника тек почиње да се мења у правцу имплементације реформских препорука математика. имплементација наставника реформе и даље се концентрише на изоловане техникама, а не у централном поруком, а то је да се фокусира лекције о високом нивоу математичке мисли. Налаз да скоро 20 одсто наставника верује да су реализује овај фокус на математичког мишљења, упркос пресудама стручњака да је квалитетна низ математичких идеја била практично нема у својим часовима, указује да наставници не могу још разумеју шта је реформа кретање подразумева овим термином [болд у оригиналу].
Растуће критика НЦТМ усклађени реформе наставних планова и програма који долазе из професионалних математичара подигао могућност да је стварни фокус реформског покрета био је конструктивистичке технике у учионици, него “на високом нивоу математичком мисли.” Ова могућност није разматрана од стране аутора извештаја ТИМСС.
Резултати из Националног вредновању образовних прогреса (НАЕП) пуштени су у фебруару 1996. године Иако је народ у целини направила напредак, Цалифорниа је четвртог разреда бодовати испод својих вршњака у 40 земаља и изашао испред само оне у Мисисипију. Пажљиво анализа НАЕП трендова за нацију у целини је објавио Института Брукингс касније у септембру 2000. године, али Калифорније у односу на доле слајд ојачана политичку вољу према писању експлицитне математике стандарде и отклањање оквир 1992 укључити више пажње на основним вештинама. 83 Додавање у Калифорнији забринутости је стабилан раст у корективне математике курсеве на 23 кампусу Цалифорниа Стате Университи, (ЦСУ) система. Проценат уласка новајлије неуспеха је тест из математике ентри левел коју користи ЦСУ, и захтева корективне курсеве, стално повећан са 23% у 1989. на 54% у свакој од 1997. и 1998. године Иако није било доказа да је смањење у математичким вештинама је узроковано конструктивистичким математике програма у школама, школски математика изгледа да се погоршава, а не боље као НЦТМ реформског програма проширеном.
У јануару 1997. године, одбор који се зове академски садржај и перформансе стандарди комисија (стандарди Комисија) је оптужен за писање математику (и других предмета) стандарде за Калифорнију и подношења нацрт на државном одбору за образовање на коначно усвајање. Одбор се састојао од нон стручних грађана именовани кроз политички процес. Већина стандардима Комисије су углавном у складу са конструктивистичким политиком прошлости. Резултат је био скуп стандарда достављају Одбору у јесен 1997. да не само прихватило Конструктивистички методе које Калифорнија је покушао да побегне, али је такође некохерентне и пуна математичких грешака.
Чланови Државног одбора тражио помоћ од Универзитета Станфорд математике професора Гунар Царлссон, Ралф Цохен, Стив Керцкхофф, Р. Џејмс Милграм. За неколико кратких недеља су преписао стандарда, коригована више од 100 математичких грешака, и елиминисати све педагошке директиве, остављајући стандарде педагошки неутралан. Коначни ревизија, укључујући и оне су од самог државног одбора, резултирала у документу који би омогућио наставници да користе конструктивистичке метода или директно инструкцију, или шта технике у учионици радила за њих, тако дуго док су учили свим стандардима садржаја нивоу разреда. Оквир математике је сматран за правилно документ за дискусију педагогије, али не и саме стандардима. То је оно што држава одбор је тражио, и стандарди математичари ‘је усвојила Калифорнији у децембру 1997. Ови стандарди су јасни, кохерентан, и испунио критеријуме постављене у Калифорнији законодавца да буду конкурентни са математичких стандардима највиших земаља које обављају .
Професор објешен-ХСИ Ву урадио пажљиву анализу Цалифорниа стандарда, која је усвојена одбор, у односу на нацрт који је поднела Комисија за стандарде који је одбио одбор. Ву фоунд бројне математичке грешке и недостатак јасноће и кохезије у одбијени стандардима, за разлику од укупног стабилност и јасноће у усвојеном стандардс.84 1998. године Фордхам Фондација спровела независну ревизију стандарда математике из 46 држава и Дистрикту оф Цолумбиа, као и Јапана. Калифорнија нови одбор је одобрио математика стандарди добио највишу оцену, вишег ранга и оне Јапан.85
НЦТМ одговорила новим Цалифорниа математике стандарда са отказима. Поклопац Прича о фебруара 1998. Билтен за НЦТМ је почело са:
Математичко образовање у Калифорнији претрпела озбиљан ударац у децембру. Током протеста из пословних, заједница и образовање лидера, Цалифорниа државној одбора за образовање једногласно усвојеним стандардима наставног програма који наглашавају основне вештине и де-нагласити креативно решавање проблема, процедуралне вештине и критичко размишљање.
НЦТМ Председник Гејл Буррилл користи јаке речи у писму упућеном председнику Цалифорниа Одбора за образовање. Писала је: “Данашње деца не могу да се припреме за све технолошком свету сутрашње са јучерашњег садржајем … Визија важних школа математике не би требало да буде онај који нема никакве везе са реалношћу, игнорише технологије, фокусиран на одређен скуп поступака … калифорнијски дјеца заслужују више. ”
НСФ такође је осудила Калифорније одступање од конструктивизма. Лутер Вилијамс, помоћник директора у Натионал Сциенце Фоундатион за образовање и људске ресурсе, написао је писмо Одбору на НСФ меморандум стационарно. Виллиамс ‘писмо, од децембра 11, 1997, објаснио је да је одлука Боардис да усвоји стандарде Матхематицс “поништи било какву озбиљну посвећеност подизању решавање проблема и вештине критичког размишљања …” Вилијамс је додао, “Одбор акција, цхаритабли, кратковид и штетна за дугорочну математичке писмености деце у Калифорнији. ” Говорећи за Националне фондације за науку, он је шибао, “Ми смо видели акцију одбора у Калифорнији са великом разочарања и као изгубљени могућности за градове које заступамо? Заиста, за целу државу.”
У осуде нових Цалифорниа математике стандарда од стране нису математичари претворила у лавину. Џуди Цоддинг, потпредседник Националног центра за образовање и привреду (НЦЕЕ), је био на Комисији за стандарде у Калифорнији. Она не крије своје противљење новим стандардима. Говорећи на конференцији НЦЕЕ, она је изјавио: “Ја ћу се борити да видим да се Србија математике стандарди не примењује у учионици.” Калифорнија надзорник школа ДЕЛАИНЕ ЕАСТИН такође осудио математичке нове стандарде писане од стране Станфорд математичара као да је “думбед доле.” Према Еастин, у Калифорнији стандарди представљају “одлучио помак ка мање размишљања и више напамет напамет. ” Еастин такође жалили да са новим стандардима,” нећемо ни допустити [студенти] користити калкулатор пре шестог разреда . “86 Статевиде столице академске сената у УЦ, ЦСУ, и Калифорнија Цоммунити Цоллеге система, од којих ниједан није био математичари, такође се придружио хору су издали заједничко саопштење осуђује усвајање математике стандарда Калифорнији и лажно прогласио. да” консензус положај математичке заједнице ” је у супротности са новим стандардима, и генерално у прилог одбачених, стандарда, написаних од стране Комисије за стандарде.
Цалифорниа математичари стави тачку на гласине да постоји било какав консензус у математике заједници против нових Цалифорниа стандардима. Више од 100 математика професори са колеџа и универзитета у Калифорнији додао своја имена у отвореном писму подршке од математике стандарда Цалифорниа. Међу потписницима су столице за математику одељења у Цалтецх-, Станфорд, неколико УЦ и ЦСУ кампуса, као и Цоммунити Цоллеге факултет. Јаиме Ескаланте је додао своје име у суппорт.87 Један од фласх поена у неслагању око стандарди да ли дуго подела треба предавати у К-12 изван случају једноцифрених делилаца, а то је назначено у отвореном писму. Детаљно објашњење о важности алгоритма подела по два математичара је касније предвиђено у корист теацхерс.88
У критика стандарда Цалифорниа у штампи смањена после неколико месеци, и рад наставио на развоју Матхематицс оквира за Цалифорниа школама. Р Џејмс Милграм је и објешен-ХСИ Ву играли основне улоге у многим математичким делове финалног документа. Важни доприноси су од стране других, укључујући и когнитивни психолог Давид Геари са Универзитета Мисури и образовне истраживач Даглас Царнине заједно са осталим припадницима Националног центра за побољшање алате едукатора (НЦИТЕ) на Универзитету у Орегону. Држава Одбор за образовање уговор са НЦИТЕ да обавља студију “за лоцирање квалитетан истраживање о достигнућа у математици, прегледали тај истраживање и обједињује закључке … Од укупно 8.727 објављених студија математике образовања у основним и средњим школама, истраживачки тим је идентификовао 956 експерименталних студија. od тог броја, 110 је сматрано квалитетно истраживање, јер су се састали тестове минималне конструкције и унутрашње и спољашње ваљаности. “89
Оквир је усвојен од стране Цалифорниа Државног одбора за образовање у децембру 1998. Систем је развијен за уџбенике усвајање у Калифорнији који је укључивао панела математичара, као и различите плоче чији чланство састојао углавном од учитеља. Плоче за математичара су оптужени за вредновање математике наставни план и програм достављен на широком државном усвајање, на основу квалитета математичке садржаја. Овај процес скрининга математичари допринео важне гласове на процес усвајања у Калифорнији 1999. и 2001. уџбеника. Већина чланова већа је дошао из Калифорније универзитета, али не све. Ричард Аскеи са Универзитета Висконсин у Мадисон и Ралпх Раими Универзитета у Рочестеру учествовао на 1999 панелима.
Чак и након Калифорнија идентификована уџбеника усклађен са новим државним стандардима, отпор према стандардима Калифорнији на локалном нивоу школа округа био значајан. Одлуке на нивоу округа су углавном били под контролом администратора који су изгледали као смјерница из НЦТМ, НСФ, а понекад и НЦЕЕ. Нови стандарди садржај Цалифорниа неће лако прихватити. У једном случају који је добио покривеност на насловној страни у Лос Ангелес Тимес, критичар из математике стандарда Цалифорниа претио штрајк глађу како би се повећале шансе за користити у настави на НЦТМ усклађени математике програмс.90 Ипак, већ 1999. године неких школских округа су долазили у коштац са новим смерницама. Лос Анђелес Унифиед Сцхоол Дистрицт укључен Паул Цлоптон, Хунг-хси Ву, Зе’ев Вурман, један од оснивача чекање и Бери Симон, Одељење математике столицу на Цалтецх, на комисија за избор уџбеника. Док су препоруке ових високо образованих учесника су углавном игнорисали, сама чињеница њиховог учешћа био је одлазак из прошлости.
Један од сигнала догађаја из 1999. године био је ослобађање ЛИПИНГ МА књиге, Знајући и наставна Основна Матхематицс.91 ма односу одговоре на основним школа математике питања за 23 америчких основних школа наставника у односу на оне од 72 кинеских наставнике основних школа из математике. Од америчких професора, 12 су учествовали у НСФ под покровитељством програма чији је “циљ је био да припреми одличне наставницима математике да буде ИнСервице лидери у својим школским окрузима или регионима.” 92 Преосталих УС учитељи су приправника, од којих сваки има једногодишње искуство учења . Стажисти су да добију дипломама на крају лета током којег интервјуи десила. За разлику од тога, већина кинеских наставници су имали само 11 или 12 година формалног образовања, комплетирање само девети разред у средњој школи а затим две или три године нормалне школе. Упркос својим мањим бројем година формалног образовања, кинески наставници показали много веће разумевање основних математике него што је то њихова У.С. колеге. Ма маестрално објаснио међусобне педагогије и садржаја на нивоу основне школе и извукао важне лекције из својих истраживања. Липинг Ма књига је прихватила све стране у математике ратовима. То јединствен разлика понудио бар неки се надају да би се зараћене фракције у једном тренутку наћи суштинских питања на основу којих се слажу.
Остали догађаји у 1999. били мање уједињења. У октобру, америчка Одељење за образовање објавио је листу од десет препоручених математике програма, како је наведено на почетку овог поглавља. Програми су означене као или “пример” или “обећава” и ти програми су наведени у додатку овог поглавља. Отворено писмо за САД секретар за образовање Рицхард Рилеи је објављен 18. новембра 1999. године као пуноправни плаћени оглас у Васхингтон Пост, плаћа Пацкард Хуманитиес Институте. Аутори писма су Дејвид Клајн, Ричард Аскеи Р. Џејмс Милграм је, и објешен-ХСИ Ву. Описи неких недостатака “узорном” и “обећава” наставних планова и програма су касније објављени у америчком Школски одбор Јоурнал.93 Тхе НЦТМ одговорио на отворено писмо експлицитно подржавање свих десет “за пример” и “обећавајуће” програма ( види Додатак).
Десет “за пример” и “перспективни” матх програми су изабрани од стране “стручни жири” одреди у САД Одељења за образовање. Онај математичар на Стручном Панел Мануел Берриозабал, јавно оградио од своје одлуке. Је Цхристиан Сциенце Монитор пријавио да је “Берриозабал уздржан или гласао против свих 10 програма,” и:
“Панел је била добра идеја,” Др Берриозабал каже, “али смо направили неке лоше одлуке. Из најбоље што сам могао да кажем, ниједан од програма које смо изабрани као” обећавајуће “или” за пример “имао било какав дугорочно трацк рецорд успеха. ” Након Берриозабал стигао у Вашингтон, веће је почео расправу критеријуме за одређивање успешан програм. Берриозабал мислио да дугорочно доказ постигнућа треба врху листе. Већина осталих на панелу желео да захтевају програме да се придржавају НЦТМ стандардима – онда проценити ацхиевемент.94
Нису сви математичари су у договору са отвореног писма. Најистакнутији критичар Отворено писмо је Хајман Бас, долазећи председник Америчког математичко друштво. Бас послали поруку на националном маил листа, успостављена који откажу једини програм Отворени Леттер.95 Тхе бранио у својој поруци је Цоннецтед математику, иако је ипак признао да је овај разред 6-8 “пример” Програм не обухвата никакву терапију или објашњења поделе фракција, како истиче Рицхард Аскеи. Бас су се жалили да је Отворено писмо политизирали дискусију. Као што је пријављено у обавештењима америчког математичко друштво:
Бас се не слаже са многим закључцима у писму, али његова главна примедба је да је писмо је уметнут у дебату математике наставних планова и програма “у свет новинарства и политике, вхереОсериоус и уравнотежен дискусија више неће бити могуће.” Он је такође изразио забринутост да “Шта чини да веома разумне резерве о томе шта је Одељење за образовање није [да] постали заправо дио прикривен и систематског напада на образовне заједнице професионалног.” 96
У својој поруци е-поште, Бас проширио на његовим политичким приговорима:
Математички исправан, важан агент у промоцији овог Отворено писмо, био је политички активан широм земље. У Масачусетсу је у савезу са напорима заменика комесара за образовање, Сандра Стотски, да размотре предложене измене на државном оквира. Њена идеолошка и необавештен опозиција “конструктивистичким идеје” је достигао невероватну стање где се противи укључивању дискусију о “класичне грчке конструкције” као “конструктивистичка педагогија.” Да ли је то оно што озбиљни математичари желе да се повежу са?
Раније научни сарадник на Харварду и стручњак за дечју читање, др Сандра Стотски је био један од неколицине лидера образовања на државном или националном нивоу који подржао отворено писмо. Цхестер Фин, бивши изван Сједињених Држава помоћник секретара за образовање, и Лиса Грејем Киген, надзорник јавног образовања у Аризони је такође подржао Опен Леттер то САД секретару Рилеи. Басс ‘оптужба да Стотски је за разлику од “класичне грчке конструкције” у геометрији је потпуно без основа, јер она га је касније обавестила; Бас је несвесно погрешно протумачен саркастичне коментаре друге особе. Заиста, Стотски је у записник као желе јаку групу средњошколаца геометрије стандарда у ревизији оквира математике наставних планова и програма за Масачусетсу и тражио савете Харварду професор математике Вилфриед Сцхмид. Шмид обезбедио је огромну помоћ у развоју новог математике оквира за Массацхусеттс, која је претрпела од сличног опозиције као онај у Калифорнији. Математика оквир Масачусетс, баш као Калифорнија, одступила од конструктивистичким рецепата у НЦТМ.97 Сцхмид, који је био критичан према НЦТМ центрирарно наставних планова и програма, такође је потписао Опен Леттер.98
Неколико месеци након објављивања отвореног писма до секретара Рилеи, америчка Одељење за образовање одредио још два плана и програма као “обећава”: И Цан Леарн и расте са математике. Одељење за образовање похвалио ова два програма, за њиховог усклађивања са стандардима НЦТМ, између осталих разлога.
На државном нивоу, Калифорнија игнорисан у САД Одељење за препоруке образовања. Од 12 “за пример” и “обећавају” математичких програма, само УЦСМП разред 7 и 8 уџбеници су усвојени 1999. године у Калифорнији, а нико није прихваћено за широком државном усвајање у 2001. Неколико НСФ наставним програмима под покровитељством математике су поднети на широком државном усвајање у Калифорнија 1999. и 2001. године, али због недостатака у математичком садржају, ниједан није усвојен у оба године.
С обзиром на величину Цалифорниа уџбеника тржишту, није изненађујуће да је било бурне расправе између математичара, с једне стране, и математичко образовање заједница, с друге, о конкретним наставних програма и утицаја Цалифорниа стандарда. Као илустрација, креатори једне од “за пример” програма, Цоре-Плус, постед чланак о њиховом сајту са Вестерн Мицхиган Университи која је обухватила као део побијање критика на Цоре-Плус:
… Господин Милграм је такође има јаку план за борбу против реформи и био је лидер у кампањи која је довела до нових Цалифорниа математику стандарда који су широко критикована као ретроградна од стране математичког образовања цоммунити.99
Кулминације догађај за математичког образовања од 1990. године догодио у априлу 2000. године, када је НЦТМ објавио нови документ под називом, принципи и стандарди за школу математике (ПССМ) .100 ПССМ је ревизија из 1989. НЦТМ стандарда намењених за решавање неких од критика раније документ. Тимови писања за 2000. године националним стандардима почео рад на ПССМ 1997. године, а многе организације су тражено за сугестије.
ПССМ је документ од 402 страна организована у осам поглавља, а слично је у многим аспектима на свог претходника, 1989 НЦТМ Стандарда. Неки од радикалнијих декларација из 1989. НЦТМ стандардима су елиминисане, а мало већи нагласак је дат значај аритметичких алгоритми и компјутерски течно у новом документу. У ПССМ под условом смернице за распона од разреда: пре-вртића у разреду 2, 3-5, 6-8, и 9-12. Као што је објашњено од стране Ралпх Раими, који је служио у одбору америчког математичко друштво даје препоруке за нове стандарде, ревизије није успела да оно што су многи од критичара је желео да остане:
Као Јоан Феррини-Мунди, његовог главног уредника, објаснио у својим септембра обавештења [у амерички математичко друштво] члана, НЦТМ овај пут наручио је коментар многих математичара, укључујући одбора АМС, МПУ, и Сиам, након једног ранијег нацрта припремљена за нас. Ја сам био на АМС одбора и (од стране комисије) као појединац превише. НЦТМ прикупити јавне савете на слободи, а ја знам неколико који је такође покушао да повеже математички свет са новим документом, али труд је био да се мало помогло; порука – је “визија” од ПССМ – остаје, у мојој визији, исто као да је од првобитних 1989 стандардима.
ПССМ наставља да гадим директну инструкцију у, између осталог, стандардне алгоритми, еуклидске геометрије, као и употребе меморије. Иако као и његов претходник има реч “стандарде” у свом називу, није скуп стандарда у уобичајеном значењу тог појма, јер одбија да каже шта дете треба да научи у тринаест година школовања. Дуго подела? Куадратиц формула? Како израчунати количник на две фракције? (Види стр. 218 ПССМ за просветљујућој дискусију.) Доказ о теореме о уписаним углом? Тригонометриц идентитета? ПССМ неће ни потврдити или негирати, да не би изгледа да диктира цонтент.101
Завршне напомене
Крајем 20. века, правила математичког образовања у америчким државним школама били у стању флукса. Неслагања између родитеља и математичара, с једне стране, и стручних васпитача, с друге стране, наставио без јасног резолуције. Вилфриед Сцхмид описао неслагања крајем 1990-тих језгровито:
Неслагање се протеже преко целе математике наставни план и програм, вртића до краја средње школе. Ради кроз Националног савета наставника математике (НЦТМ), професионалне организације наставника математике. Нове смернице НЦТМ наставни план и програм, представљени са велику помпу на [2000] 12. априла, представља озбиљан напор у проналажењу заједничке основе, али једва успевају да папир-над разлике.
Међу наставници и математике васпитача, авангарде реформатори су највише енергије, а њихови гласови истјерају оне скептичан екстремних реформи. С друге стране, међу академским математичара и научника који су одражава на ова питања, јасна већина противе нове трендове у образовању математике. Академици, углавном нису упознати са питањима образовања, нису били вољни да се придруже расправу. Али на крају, неки од њих говоре горе.
Родитељи, углавном, су такође били тихи, верујући стручњака – организације наставника и математике едукатори. Неколико реформе програми не обезбеди уџбенике у уобичајеном смислу, и то лишава родитеље једног важног извора информација. Ипак, и код родитеља, ставови могу бити мења …
Улози су високи у овом аргументу. оквири држава наставног плана треба да буде написан, и то послужити као основа за провере знања; неки од реформатора добијају значајне образовне истраживачке грантове, консултантске услуге или уџбеника хонорар. За сада, реформатори су изгубили битку у Калифорнији. Они су појачали своје напоре у Масачусетсу, где се ревидирани оквир наставног плана и програма. Борба је жестока, академски стандардс.102
Улози су високи не само за математичко образовање у јавним школама, али и за факултете и универзитете у земљи. Кроз домино ефекта који почиње у основној школи разреда и ради свој пут до образовни мердевине, такозване реформе које промовише НЦТМ, и других образовних организација, сигурно ће утицати математике високо образовање. Без адекватних темеља у аритметичким вештинама и концептима из основне школе, који улазе ученика средње школе ће бити у стању да напредује на алгебре. Без јаких темеља у алгебарским способности и идеја, врата до каснијих значајних математике курсевима ће бити затворен. Университи математичари су забринути. Као Хунг-Хси објаснио Ву 1997. године:
Ова реформа је још једном поставља питања у вези са вредностима математичком образовању … од редефинисање шта чини математику и залажући се педагошке праксе засноване на мишљењима пре него истраживачких података студија великих из когнитивне психологије.
Реформа има потенцијал да потпуно промени план и програм основних математике и да Тхроттле нормалан процес производње надлежни корпус научника, инжењера, и математичара. У неким установама, овај потенцијал је већ реалити.103
У ери међународне конкуренције, мало је вероватно да ће јавност у недоглед толерисати такве трендове. То је био широк имплементација самих НЦТМ реформама које су створиле отпорност на њих. Иронично, фантастичан успех у ширењу прогресивистичким математике програми могу, на дуже стазе, бити главни разлог за смрти прогресивизма у математичког образовања.
Слепо црево
Писмо у наставку је написано као одговор на отвореном писму у САД секретару образовања Рицхард Рилеи из више од 200 математичара и истакнутих појединаца. То Отворено писмо је објављено 18. новембра 1999. године у Васхингтон Пост. То се зове за повлачење САД Одељења препорука просвете следећих програма математике, обележене од стране Министарства образовања као “пример” или “обећава”:
Узоран
Когнитивни тутор алгебра
Цоллеге Припремни Математика (ЦПТ)
Цоннецтед Математика програм (: ЦМП)
Цоре-плус математика Пројекат
Интерацтиве Математика програм (МВП)
Обећавајући
Еверидаи Математика
МатхЛанд
Средњу школу Математика кроз апликације пројекта (ммап)
broj Снага
Тхе Университи оф Цхицаго Сцхоол Матхематицс Пројецт (УЦСМП)
Новембар 30, 1999
Секретар Ричард В. Рајли
Сједињене Државе секретар за образовање
400 Мериленд Аве
Вашингтон, ДЦ 20202
Поштовани господине Секретар:
У светлу недавног плаћене рекламе у Васхингтон Пост тражи да повуче листу примерених и перспективних математике програма, Управни одбор Националног савета наставника математике жели да вас обавести о њиховој безусловне подршке за рад експерта Панел, критеријуми које користи Панел, процес који користи komisiji, и квалитет и прикладности њихових завршних препорука.
Дубоко смо разочарани што су толико истакнути и добронамјерни математичари и научници изабрао да нападне рад Комисије. Напомињемо, међутим, да је реклама представља мишљење малог, али вокал, мањине математичара и научника, од којих многи имају мало непосредних сазнања о основном и средњем математичког наставном плану и програму, нити како би се одговара на потребе свих студенти.
Нажалост, док НЦТМ је вредно и успешно ради да се ангажују математичаре и наставнике математике на свим нивоима у процесу успостављања високих стандарда за школске математике, аутори порука рекламе изгледају једнострано одлучио да поткопа програме да је експерт вијеће утврди да пример и обећавајући. Верујемо да је Комисија је тешко погледати квалитета, усклађивање са здравом стандардима, и што је најважније, како различити програми утичу на учење ученика. Десет програма препоручена од стране Стручног вијећа већ имали позитиван утицај на хиљадама младих људи. Захваљујући рад вијећа, ови програми могу се очекивати да имају подједнако позитиван утицај на милионе младих људи у наредним годинама. Из разлога које ми не разумемо, ова чињеница изгледа да озбиљно смета велики број појединаца који су дозволили њихова имена да буде повезан са Пост ад.
Господине секретару, НЦТМ Управни одбор сматра да је Одељење је извршио велику услугу тако што овај списак програма. Ми вас и ваше колеге хвала за подршку рада Стручног вијећа и радујемо се наставку рада са вама у име образовања математике омладине наше нације.
С поштовањем,
John A. Thorpe
Извршни директор
Захвалност. Аутор жели да изрази захвалност Хенри Алдер, Рицхард Аскеи, Ваине Бисхоп Виллиамсон Еверс, Р. Јамес Милграм, Цхиара Наппи, Ралпх Раими, Диане Равитцх, Сандра Стотски, и Едие Пистолеси на њиховим корисним коментарима и сугестијама о нацртима верзије овог поглавља
Фусноте
1.An Open Letter to United States Secretary of Education, Richard Riley, November, 1999 http://www.mathematicallycorrect.com/riley.htm;
Richard W. Riley, The State of Mathematics Education: Building a Strong Foundation for the 21st Century, Notices of the American
Mathematical Society, April 1998, 487-491.
2.Diane Ravitch, Left Back: A Century of Failed School Reforms, Simon and Schuster, 2000; E.D. Hirsch Jr., The Schools We Need: Why
We Don’t Have Them, Double Day, 1996.
3.Quoted in Diane Ravitch, Left Back, p. 193.
4.Quoted in Diane Ravitch, Left Back, p. 179.
5.E.D. Hirsch Jr., The Schools We Need, Diane Ravitch, Left Back.
6.E.D. Hirsch Jr., p. 52.
7.Samuel Tennenbaum, William Heard Kilpatrick, Harper & Brothers Publishers, New York 1951. p. vii.
8.Tennenbaum, p. 185.
9.Tennenbaum, p. 105.
10.Alan Osborne, F. Joe Crosswhite, Forces and Issues Related to Curriculum and Instruction, 7-12, In: A History of Mathematics
Education in the United States and Canada, National Council of Teachers of Mathematics, Thirty-second year book, 1970, pp.186-187.
11.Phillip Jones, Arthur Coxford, Jr., Mathematics in the Evolving Schools, In: A History of Mathematics Education in the United States
and Canada, National Council of Teachers of Mathematics, Thirty-second year book, 1970, p. 38.
12.Osborne, Crosswhite, p. 211.
13.Ravitch, Left Back, pp. 81-86.
14.Osborne, Crosswhite, p. 193.
15.Tennenbaum, p. 104.
16.Ravitch, Left Back, p 126.
17.Osborne, Crosswhite, pp. 194-195.
18.Ravitch, Left Back, p126; Tennenbaum, p. 107.
19.Osborne, Crosswhite, pp. 194-196.
20.Osborne, Crosswhite, p 203.
21.Duren, W., Mathematics in American Society, in: A Century of Mathematics in America, Part II, ed. P. Duren, American Mathematical
Society, Providence, RI, 1989, p. 408.
22.Osborne, Crosswhite, p 234.
23.Ravitch, Left Back, pp. 238, 242, 311, 312; Lawrence A. Cremin, The Transformation of the School: Progressivism in American
Education, 1876-1957, Alfred A Knopf, Inc., 1961. p. 326.
24.Ralph Raimi, Judging Standards for K-12 Mathematics, In: What’s at Stake in the K-12 Standards Wars: A Primer for Educational
Policy Makers, Edited by Sandra Stotsky, 2000.
25.Jones, Coxford, p. 59
26.Ravitch, Left Back, pp. 328 – 330
27.Quoted in Cremin, p. 340.
28.Ravitch, Left Back, p. 346.
29.Ravitch, Left Back, p. 361.
30.Jones, Coxford, p. 54
31.Michael J. Bosse, The NCTM Standards in Light of the New Math Movement: A Warning!, Journal of Mathematical Behavior 14,
171-201 (1995), p. 180.
32.Quoted in: Tom Loveless, A Tale of Two Math Reforms: The Politics of the New Math and the NCTM Standards, In: The Great
Curriculum Debate: How Should We Teach Reading and Math?, Brookings Institution Press, scheduled for 2001.
33.Raimi, p. 36; Bosse, The NCTM Standards in Light of the New Math Movement: A Warning!; Morris Kline, Why Johnny can’t add: the Failure of the New Math, New York, St. Martin’s Press, 1973; William Wooton, SMSG: The Making of a Curriculum, Yale University Press, 1965.
34.William Wooton, SMSG pp. 9-16.
35.Kline, Chapter 3.
36.Bosse, p. 179.
37.Richard Askey, Good Intentions Are Not Enough, In: The Great Curriculum Debate: How Should We Teach Reading and Math?,
Edited by Tom Loveless, Brookings Institution, scheduled for 2001.
38.Kline, Chapter 9.
39.Raimi, Judging Standards; Ravitch, Left Back
40.Ravitch, Left Back, pp. 387-388.
41.Ravitch, Left Back, p. 395.
42.Lisa Delpit, Skills and Other Dilemmas of a Progressive Educator, Harvard Educational Review, November 1986, pp. 379-385. Reprinted in American Educator, Fall 1996.
43.Trevor Armbrister, Principals of Success, Reader’s Digest, February 2001; Samuel Casey Carter, No Excuses, Copyright 2000 by The
Heritage Foundation, www.heritage.org.; Duke Helfand, Inglewood Writes Book on Success, Los Angeles Times, April 30, 2000; David
Klein, High Achievement in Mathematics: Lessons from Three Los Angeles Elementary Schools, A Report Commissioned by the
Brookings Institution, August 2000, http://brookings.org/gs/brown/bc_report/2000/LosAngeles.PDF
44.Recorded remarks of Nancy Ichinaga at the 1999 Conference On Standards-Based K-12 Education, held at California State University,
Northridge, May 21 and 22, 1999. http://www.csun.edu/~hcbio027/standards/conference.html/
45.Ravitch, Left Back, pp. 399, 406.
46.Ravitch, Left Back, p. 404.
47.National Council of Teachers of Mathematics, An Agenda For Action: Recommendations for School Mathematics of the 1980s, National
Council of Teachers of Mathematics, Reston, VA, 1980.
48.National Commission on Excellence in Education, A Nation at Risk: The Imperative for Educational Reform, Washington, D.C.: U.S.
Government Printing Office, 1983. http://www.ed.gov/pubs/NatAtRisk/index.html
49.Williamson Evers, Standards and Accountability, Chapter 9 in: A Primer on America’s Schools, Edited by Terry Moe, Hoover
Institution Press, forthcoming 2001.
50.Ravitch, Left Back, p. 413.
51.National Council of Teachers of Mathematics, Curriculum and Evaluation Standards, National Council of Teachers of Mathematics,
Reston, VA, 1989.
52.Bosse, pp.184-185.
53.Posted on the Mathematically Correct website at: http://mathematicallycorrect.com/hwsnctm.htm
54.Bosse, pp.182-183.
55.John R. Anderson, Lynne M. Reder, Herbert A. Simon, Applications and Misapplications of Cognitive Psychology to Mathematics
Education, 1997, unpublished http://act.psy.cmu.edu/ACT/papers/misapplied-abs-ja.html
56.Hirsch, http://mathematicallycorrect.com/edh2cal.htm
57.Ravitch, Left Back, pp. 431- 432.
58.National Council of Teachers of Mathematics, Professional Standards for Teaching School Mathematics, National Council of Teachers
of Mathematics, Reston, VA, 1991; National Council of Teachers of Mathematics, Assessment Standards for School Mathematics,
National Council of Teachers of Mathematics, Reston, VA, 1995.
59.Raimi, p.40.
60.Raimi, Judging Standards; McKeown, Klein, Patterson, National Science Foundation Systemic Initiatives, In: What’s at Stake in the
K-12 Standards Wars: A Primer for Educational Policy Makers, Edited by Sandra Stotsky, 2000.
61.McKeown et al., National Science Foundation Systemic Initiatives.
62.Douglas Carnine, Why Education Experts Resist Effective Practices (And What It Would Take to Make Education More Like Medicine),
Thomas B. Fordham Foundation, http://www.edexcellence.net; Bonnie Grossen, What is Wrong with American Education? In: What’s
Gone Wrong in America’s Classrooms?, Edited by Williamson M. Evers, Hoover Institution Press 1998; Marian Kester Coombs,
Honest Follow-Through Needed on this Project, The Washington Times, March 24, 1998, http://mathematicallycorrect.com/honestft.htm;
Effective School Practices, Volume 15 Number 1, Winter 1995-6,
http://darkwing.uoregon.edu/~adiep/ft/151toc.htm
63.Martin Scharlemann, Open Letter on MathLand, October 11, 1996 http://mathematicallycorrect.com/ml1.htm
64.Deborah Hughes-Hallett, Andrew Gleason et al., Calculus, John Wiley & Sons, Inc. copyright 1994; David Klein, Jerry Rosen,
Calculus Reform?For The $Millions, Notices of the American Mathematical Society, November, 1997; David Klein, Big Business,
Race, and Gender in Mathematics Reform Appendix in: How to Teach Mathematics, by Steven Krantz, American Mathematical
Society, January 1999.
65.McKeown et al., p. 317.
66.McKeown et al., National Science Foundation Systemic Initiatives.
67.Victor Mejia, Fuzzy Fracas, Los Angeles New Times, July 31, 1998; Karima Haynes, Parental Equation, Los Angeles Times, May 29,
1998; David Klein, The Freedom To Agree, California Political Review, Vol. 9, No. 4 July/August 1998.
68.The author was one such visitor on February 11 and 12, 1999.
69.McKeown et al., p. 337.
70.Mathematically Correct, http://www.mathematicallycorrect.com
71.Constance Kamii, Ann Dominick, The Harmful Effects of Algorithms in Grades 1? 4, In: The Teaching and Learning of Algorithms in
School Mathematics, 1998 Yearbook, National Council of Teachers of Mathematics. Constance Kamii, Mary Ann Warrington, Teaching
Fractions: Fostering Children’s Own Reasoning, In: Developing Mathematical Reasoning, 1999 Yearbook, National Council of
Teachers of Mathematics.
72.Marilyn Burns, Arithmetic: The Last Holdout, Phi Delta Kappan, February 1994, 471-476.
73.Richard Colvin, Formulas for Math Problems, Los Angeles Times, Column One, January 5, 1997.
74.Charles Sykes, Dumbing Down Our Kids: Why American Children Feel Good about Themselves but Can’t Read, Write, or Add, St.
Martin’s Press, 1995, p.122.
75.Hung-Hsi Wu, Basic Skills Versus Conceptual Understanding: A Bogus Dichotomy in Mathematics Education, American Educator,
American Federation of Teachers, Fall 1999. http://www.aft.org/publications/american_educator/fall99/wu.pdf
76.Chiara Nappi, Why Charter Schools? the Princeton Story, The Thomas B. Fordham Foundation, October 1999.
http://www.edexcellence.net/library/wcs/wcs.html
77.Bill Evers, The Need for Choice, Letter to the Editor, Palo Alto Weekly, May 17, 1995.
78.Testimony of Susan Sarhady, U.S. House of Representatives Committee on Education and the Workforce Subcommittee on Early
Childhood, Youth and Families & Subcommittee on Postsecondary Education, Training and Life-Long Learning, February 2, 2000
http://gopher.house.gov/ed_workforce/hearings/106th/ecyf/fuzzymath2200/sarhady.htm
Plano Parental Rights Council, Susan Sarhady http://www.planoprc.org/index.html
79.Sherry Jacobson, Part of parents’ lawsuit dismissed, The Dallas Morning News, May 13, 2000.
80.See for example: Richard Askey, Some comments on education, Notices of the American Mathematical Society, 39 (1992), 424-426.
Hung Hsi Wu, The Mathematician and Mathematics Education Reform, Notices of the American Mathematical Society, 43 (1996),
1531-1537. Hung Hsi Wu, The Mathematics Education Reform: Why you should be concerned and what you can do, American
Mathematical Monthly 104 (1997), 946-954.
81.Henry Alder, Presentation to the State Board of Education, Dec. 7, 1995. http://mathematicallycorrect.com/alder1.htm
82.U.S. Department of Education, National Center for Education Statistics Pursuing Excellence, A Study of U.S. Eighth Grade Mathematics
and Science Teaching, Learning, Curriculum and Achievement in International Context, (NCES 97-198), Washington, DC, U.S.
Government Printing Office, 1996, Chapter 3.
83.Tom Loveless, Paul DiPerna, The Brown Center Report on American Education: How Well are American Students Learning? Focus
on Math Achievement, The Brookings Institution 2000.
84.Hung-Hsi Wu, The 1997 Mathematics Standards War in California, In: What’s at Stake in the K-12 Standards Wars: A Primer for
Educational Policy Makers, Edited by Sandra Stotsky, 2000. http://www.mathematicallycorrect.com/hwu.htm
85.Fordham Report: Volume 2, Number 3 March 1998 State Mathematics Standards by Ralph A. Raimi and Lawrence S. Braden,
http://www.edexcellence.net/standards/math.html
86.Richard Colvin, State Board May Return Math Classes to the Basics, Los Angeles Times, November 30, 1997; Wu, The 1997
Mathematics Standards War in California.
87.David Klein et al, Open Letter to CSU Chancellor Charles Reed http://www.mathematicallycorrect.com/reed.htm
88.David Klein, R. James Milgram, The Role of Long Division in the K-12 Curriculum,
ftp://math.stanford.edu/pub/papers/milgram/long-division/longdivsiondone.htm
89.Mathematics Framework for California Schools: Kindergarten Through Grade Twelve, California Department of Education 1999.
90.Richard Colvin, Debate Over how to Teach Math Takes Cultural Turn, Los Angeles Times, March 17, 2000; Guillermo Mendieta,
Math That’s Worth A Hunger Strike Education: Algebra is a Civil Rights Issue for Poor and Minority Children, Los Angeles Times,
Op-Ed, March 31, 2000.
91.Liping Ma, Knowing and Teaching Elementary Mathematics, Lawrence Erlbaum Associates, Publishers, 1999.
92.Liping Ma, p. xxii.
93.David Klein, Math Problems: Why the U.S. Department of Education’s recommended math programs don’t add up. American School
Board Journal, Volume 187, No. 4, pages 52-57, April 2000. http://www.mathematicallycorrect.com/usnoadd.htm
94.Mark Clayton, How a new math program rose to the top, Christian Science Monitor, May 23, 2000
http://www.csmonitor.com/sections/learning/mathmelt/p-2story052300.html
95.Hyman Bass, Views on the Open Letter, The Math Forum, November 30, 1999. http://forum.swarthmore.edu/epigone/amte
96.Allyn Jackson, Open Letter on Mathematics Curricula Ignites Debate, Notices of the American Mathematical Society, February 2000.
http://www.ams.org/notices/200002/fyi.pdf
97.For background information, see the Mathematically Correct website. http://www.mathematicallycorrect.com/bassattack.htm
98.Anemona Hartocollis, The New, Flexible Math Meets Parental Rebellion, The New York Times, April 27, 2000.
99.Harold L. Schoen, Christian R. Hirsch, Arthur F. Coxford, James T. Fey, When Political Agendas Get in the Way of the Facts The Case
of Debra Saunders’ Column 3/12/99, Copyright 1999, Core-Plus Mathematics Project.
100.National Council of Teachers of Mathematics, Principles and Standards for School Mathematics, Reston, VA, 2000.
101.Ralph Raimi, Standards in School Mathematics, Letters to the Editor, Notices of the American Mathematical Society February 2001.
102.Wilfried Schmid, New Battles in the Math Wars, The Harvard Crimson, May 4, 2000.
103.Hung Hsi Wu, The Mathematics Education Reform: Why you should be concerned and what you can do, American Mathematical
Monthly 104 (1997), 946-954.