НАПРАВЛЕНИЕ 510100 - МАТЕМАТИКА. СТЕПЕНЬ - БАКАЛАВР МАТЕМАТИКИ (утв. Минобразованием РФ 15.03.2000)


Утверждаю
Заместитель
Министра образования
Российской Федерации
В.Д.ШАДРИКОВ
15 марта 2000 года
Номер государственной
регистрации
416 ЕН/БАК
Вводится
с момента утверждения
ГОСУДАРСТВЕННЫЙ ОБРАЗОВАТЕЛЬНЫЙ СТАНДАРТ
ВЫСШЕГО ПРОФЕССИОНАЛЬНОГО ОБРАЗОВАНИЯ
НАПРАВЛЕНИЕ 510100 - МАТЕМАТИКА
СТЕПЕНЬ - БАКАЛАВР МАТЕМАТИКИ
1. Общая характеристика направления 510100 - Математика
1.1. Направление утверждено Приказом Министерства образования Российской Федерации от 02.03.2000 N 686.
1.2. Степень выпускника - Бакалавр математики.
Нормативный срок освоения основной образовательной программы подготовки бакалавра математики по направлению 510100 - Математика при очной форме обучения - 4 года.
1.3. Квалификационная характеристика выпускника.
Бакалавр математики подготовлен преимущественно к выполнению исследовательской деятельности в областях, использующих математические методы и компьютерные технологии; созданию и использованию математических моделей процессов и объектов; разработке эффективных математических методов решения задач естествознания, техники, экономики и управления; программно-управленческому обеспечению научно-исследовательской, проектно-конструкторской и эксплуатационно-управленческой деятельности.
Объектами профессиональной деятельности бакалавра математики являются научно-исследовательские центры, органы управления, образовательные учреждения, промышленное производство. Исходя из своих квалификационных возможностей, выпускник бакалавриата по направлению 510100 - Математика может занимать должности: математик, инженер-программист (программист), а также другие, в соответствии с требованиями Квалификационного справочника должностей руководителей, специалистов и других служащих, утвержденного Постановлением Минтруда России от 21.08.98 N 37.
1.4. Возможности продолжения образования бакалавра математики, освоившего основную образовательную программу высшего профессионального образования по направлению 510100 - Математика.
Бакалавр математики подготовлен:
- к обучению в магистратуре преимущественно по направлениям 510100 - Математика, 510200 - Прикладная математика и информатика, 510300 - Механика, 511200 - Математика, прикладная математика, 511300 - Механика, прикладная математика, 511600 - Прикладные математика и физика, 511800 - Математика. Компьютерные науки, 540100 - Естественнонаучное образование, 540200 - Физико-математическое образование, 553000 - Системный анализ и управление;
- к освоению образовательных профессиональных программ в сокращенные (до года) сроки преимущественно по специальностям: 010100 - Математика, 010200 - Прикладная математика и информатика, 010500 - Механика, 030100 - Информатика, 032100 - Математика, 030200 - Естествознание, 061800 - Математические методы и исследование операций в экономике, 070100 - Криптография, 070200 - Компьютерная безопасность, 351500 - Математическое обеспечение и администрирование информационных систем, а также по направлению подготовки дипломированных специалистов 657100 - Прикладная математика.
2. Требования к уровню подготовки абитуриента
2.1. Предшествующий уровень образования абитуриента - среднее (полное) общее образование.
2.2. Абитуриент должен иметь документ государственного образца о среднем (полном) общем образовании, или среднем профессиональном образовании, или начальном профессиональном образовании, если в нем есть запись о получении предъявителем среднего (полного) общего образования, или высшем профессиональном образовании.
3. Общие требования к основной образовательной программе
подготовки бакалавра по направлению 510100 - Математика
3.1. Основная образовательная программа подготовки бакалавра математики разрабатывается на основании настоящего государственного образовательного стандарта и включает в себя учебный план, программы учебных дисциплин, программы учебных и производственных практик.
3.2. Требования к обязательному минимуму содержания основной образовательной программы подготовки бакалавра математики, к условиям ее реализации и срокам ее освоения определяются настоящим государственным образовательным стандартом.
3.3. Основная образовательная программа подготовки бакалавра математики состоит из дисциплин федерального компонента, дисциплин регионального (вузовского) компонента, дисциплин по выбору студента, а также факультативных дисциплин. Дисциплины и курсы по выбору студента в каждом цикле должны содержательно дополнять дисциплины, указанные в федеральном компоненте цикла.
3.4. Основная образовательная программа подготовки бакалавра математики должна предусматривать изучение студентом следующих циклов дисциплин и итоговую государственную аттестацию:
цикл ГСЭ - общие гуманитарные и социально-экономические дисциплины;
цикл ЕН - общие математические и естественнонаучные дисциплины;
цикл ОПД - общепрофессиональные дисциплины направления;
СД - специальные дисциплины;
ФДТ - факультативные дисциплины.
3.5. Содержание регионального (вузовского) компонента основной образовательной программы подготовки бакалавра математики должно обеспечивать подготовку выпускника в соответствии с квалификационной характеристикой, установленной настоящим государственным образовательным стандартом.
4. Требования к обязательному минимуму
содержания основной образовательной программы подготовки
бакалавра по направлению 510100 - Математика
---------T-------------------------------------------------T-----¬
¦ Индекс ¦ Наименование дисциплин и их основные разделы ¦Всего¦
¦ ¦ ¦часов¦
+--------+-------------------------------------------------+-----+
¦ГСЭ ¦Общие гуманитарные и социально-экономические ¦1800 ¦
¦ ¦дисциплины ¦ ¦
+--------+-------------------------------------------------+-----+
¦ГСЭ.00 ¦Федеральный компонент ¦1260 ¦
+--------+-------------------------------------------------+-----+
¦ГСЭ.Ф.01¦Иностранный язык ¦340 ¦
¦ ¦ Специфика артикуляции звуков, интонации, ¦ ¦
¦ ¦акцентуации и ритма нейтральной речи в ¦ ¦
¦ ¦изучаемом языке; основные особенности полного ¦ ¦
¦ ¦стиля произношения, характерные для сферы ¦ ¦
¦ ¦профессиональной коммуникации; чтение ¦ ¦
¦ ¦транскрипции. ¦ ¦
¦ ¦ Лексический минимум в объеме 4000 учебных ¦ ¦
¦ ¦лексических единиц общего и терминологического ¦ ¦
¦ ¦характера. ¦ ¦
¦ ¦ Понятие дифференциации лексики по сферам ¦ ¦
¦ ¦применения (бытовая, терминологическая, ¦ ¦
¦ ¦общенаучная, официальная и др.). ¦ ¦
¦ ¦ Понятие о свободных и устойчивых ¦ ¦
¦ ¦словосочетаниях, фразеологических единицах. ¦ ¦
¦ ¦ Понятие об основных способах словообразования. ¦ ¦
¦ ¦ Грамматические навыки, обеспечивающие ¦ ¦
¦ ¦коммуникацию общего характера без искажения ¦ ¦
¦ ¦смысла при письменном и устном общении; основные ¦ ¦
¦ ¦грамматические явления, характерные для ¦ ¦
¦ ¦профессиональной речи. ¦ ¦
¦ ¦ Понятие об обиходно-литературном, официально- ¦ ¦
¦ ¦деловом, научном стилях, стиле художественной ¦ ¦
¦ ¦литературы. Основные особенности научного стиля. ¦ ¦
¦ ¦ Культура и традиции стран изучаемого языка, ¦ ¦
¦ ¦правила речевого этикета. ¦ ¦
¦ ¦ Говорение. Диалогическая и монологическая речь с¦ ¦
¦ ¦использованием наиболее употребительных и ¦ ¦
¦ ¦относительно простых лексико-грамматических ¦ ¦
¦ ¦средств в основных коммуникативных ситуациях ¦ ¦
¦ ¦неофициального и официального общения. Основы ¦ ¦
¦ ¦публичной речи (устное сообщение, доклад). ¦ ¦
¦ ¦ Аудирование. Понимание диалогической и ¦ ¦
¦ ¦монологической речи в сфере бытовой и ¦ ¦
¦ ¦профессиональной коммуникации. ¦ ¦
¦ ¦ Чтение. Виды текстов: несложные прагматические ¦ ¦
¦ ¦тексты и тексты по широкому и узкому профилю ¦ ¦
¦ ¦специальности. ¦ ¦
¦ ¦ Письмо. Виды речевых произведений: аннотация, ¦ ¦
¦ ¦реферат, тезисы, сообщения, частное письмо, ¦ ¦
¦ ¦деловое письмо, биография ¦ ¦
+--------+-------------------------------------------------+-----+
¦ГСЭ.Ф.02¦Физическая культура ¦408 ¦
¦ ¦ Физическая культура в общекультурной и ¦ ¦
¦ ¦профессиональной подготовке студентов. Ее ¦ ¦
¦ ¦социально-биологические основы. Физическая ¦ ¦
¦ ¦культура и спорт как социальные феномены ¦ ¦
¦ ¦общества. Законодательство Российской Федерации ¦ ¦
¦ ¦о физической культуре и спорте. Физическая ¦ ¦
¦ ¦культура личности. ¦ ¦
¦ ¦ Основы здорового образа жизни студента. ¦ ¦
¦ ¦Особенности использования средств физической ¦ ¦
¦ ¦культуры для оптимизации работоспособности. ¦ ¦
¦ ¦Общая физическая и специальная подготовка в ¦ ¦
¦ ¦системе физического воспитания. Спорт. ¦ ¦
¦ ¦Индивидуальный выбор видов спорта или систем ¦ ¦
¦ ¦физических упражнений. ¦ ¦
¦ ¦ Профессионально-прикладная физическая подготовка¦ ¦
¦ ¦студентов. Основы методики самостоятельных ¦ ¦
¦ ¦занятий и самоконтроль за состоянием своего ¦ ¦
¦ ¦организма ¦ ¦
+--------+-------------------------------------------------+-----+
¦ГСЭ.Ф.03¦Отечественная история ¦ ¦
¦ ¦ Сущность, формы, функции исторического знания. ¦ ¦
¦ ¦Методы и источники изучения истории. Понятие и ¦ ¦
¦ ¦классификация исторического источника. ¦ ¦
¦ ¦Отечественная историография в прошлом и ¦ ¦
¦ ¦настоящем: общее и особенное. Методология и ¦ ¦
¦ ¦теория исторической науки. История России - ¦ ¦
¦ ¦неотъемлемая часть всемирной истории. ¦ ¦
¦ ¦ Античное наследие в эпоху Великого переселения ¦ ¦
¦ ¦народов. Проблема этногенеза восточных славян. ¦ ¦
¦ ¦Основные этапы становления государственности. ¦ ¦
¦ ¦Древняя Русь и кочевники. Византийско- ¦ ¦
¦ ¦древнерусские связи. Особенности социального ¦ ¦
¦ ¦строя Древней Руси. Этнокультурные и социально- ¦ ¦
¦ ¦политические процессы становления русской ¦ ¦
¦ ¦государственности. Принятие христианства. ¦ ¦
¦ ¦Распространение ислама. ¦ ¦
¦ ¦ Эволюция восточнославянской государственности ¦ ¦
¦ ¦в XI - XII вв. Социально-политические изменения ¦ ¦
¦ ¦в русских землях в XIII - XV вв. Русь и Орда: ¦ ¦
¦ ¦проблемы взаимовлияния. ¦ ¦
¦ ¦Россия и средневековые государства Европы и Азии.¦ ¦
¦ ¦Специфика формирования единого российского ¦ ¦
¦ ¦государства. Возвышение Москвы. Формирование ¦ ¦
¦ ¦сословной системы организации общества. Реформы ¦ ¦
¦ ¦Петра I. Век Екатерины. Предпосылки и особенности¦ ¦
¦ ¦складывания российского абсолютизма. Дискуссии ¦ ¦
¦ ¦о генезисе самодержавия. Особенности и основные ¦ ¦
¦ ¦этапы экономического развития России. Эволюция ¦ ¦
¦ ¦форм собственности на землю. Структура ¦ ¦
¦ ¦феодального землевладения. Крепостное право в ¦ ¦
¦ ¦России. Мануфактурно-промышленное производство. ¦ ¦
¦ ¦Становление индустриального общества в России: ¦ ¦
¦ ¦общее и особенное. Общественная мысль и ¦ ¦
¦ ¦особенности общественного движения России XIX в. ¦ ¦
¦ ¦Реформы и реформаторы в России. Русская культура ¦ ¦
¦ ¦XIX в. и ее вклад в мировую культуру. ¦ ¦
¦ ¦ Роль XX столетия в мировой истории. ¦ ¦
¦ ¦Глобализация общественных процессов. Проблема ¦ ¦
¦ ¦экономического роста и модернизации. Революции ¦ ¦
¦ ¦и реформы. Социальная трансформация общества. ¦ ¦
¦ ¦Столкновение тенденций интернационализма и ¦ ¦
¦ ¦национализма, интеграции и сепаратизма, ¦ ¦
¦ ¦демократии и авторитаризма. Россия в начале XX в.¦ ¦
¦ ¦Объективная потребность индустриальной ¦ ¦
¦ ¦модернизации России. Российские реформы в ¦ ¦
¦ ¦контексте общемирового развития в начале века. ¦ ¦
¦ ¦Политические партии России: генезис, ¦ ¦
¦ ¦классификация, программы, тактика. ¦ ¦
¦ ¦ Россия в условиях мировой войны и ¦ ¦
¦ ¦общенационального кризиса. Революция 1917 г. ¦ ¦
¦ ¦Гражданская война и интервенция, их результаты ¦ ¦
¦ ¦и последствия. Российская эмиграция. Социально- ¦ ¦
¦ ¦экономическое развитие страны в 20-е гг. НЭП. ¦ ¦
¦ ¦Формирование однопартийного политического ¦ ¦
¦ ¦режима. Образование СССР. Культурная жизнь ¦ ¦
¦ ¦страны в 20-е гг. Внешняя политика. ¦ ¦
¦ ¦ Курс на строительство социализма в одной ¦ ¦
¦ ¦стране и его последствия. Социально- ¦ ¦
¦ ¦экономические преобразования в 30-е гг. ¦ ¦
¦ ¦Усиление режима личной власти Сталина. ¦ ¦
¦ ¦Сопротивление сталинизму. СССР накануне и в ¦ ¦
¦ ¦начальный период второй мировой войны. Великая ¦ ¦
¦ ¦Отечественная война. Социально-экономическое ¦ ¦
¦ ¦развитие, общественно-политическая жизнь, ¦ ¦
¦ ¦культура, внешняя политика СССР в послевоенные ¦ ¦
¦ ¦годы. Холодная война. ¦ ¦
¦ ¦ Попытки осуществления политических и ¦ ¦
¦ ¦экономических реформ. НТР и ее влияние на ход ¦ ¦
¦ ¦общественного развития. СССР в середине 60 - ¦ ¦
¦ ¦80-х гг.: нарастание кризисных явлений. ¦ ¦
¦ ¦Советский Союз в 1985 - 1991 гг. Перестройка. ¦ ¦
¦ ¦Попытка государственного переворота 1991 г. и ¦ ¦
¦ ¦ее провал. Распад СССР. Беловежские соглашения. ¦ ¦
¦ ¦Октябрьские события 1993 г. ¦ ¦
¦ ¦ Становление новой российской государственности ¦ ¦
¦ ¦(1993 - 1999 гг.). Россия на пути радикальной ¦ ¦
¦ ¦социально-экономической модернизации. Культура ¦ ¦
¦ ¦в современной России. Внешнеполитическая ¦ ¦
¦ ¦деятельность в условиях новой геополитической ¦ ¦
¦ ¦ситуации ¦ ¦
+--------+-------------------------------------------------+-----+
¦ГСЭ.Ф.04¦Культурология ¦ ¦
¦ ¦ Структура и состав современного ¦ ¦
¦ ¦культурологического знания. Культурология и ¦ ¦
¦ ¦философия культуры, социология культуры, ¦ ¦
¦ ¦культурная антропология. Культурология и ¦ ¦
¦ ¦история культуры. Теоретическая и прикладная ¦ ¦
¦ ¦культурология. ¦ ¦
¦ ¦ Методы культурологических исследований. ¦ ¦
¦ ¦Основные понятия культурологии: культура, ¦ ¦
¦ ¦цивилизация, морфология культуры, функции ¦ ¦
¦ ¦культуры, субъект культуры, культурогенез, ¦ ¦
¦ ¦динамика культуры, язык и символы культуры, ¦ ¦
¦ ¦культурные коды, межкультурные коммуникации, ¦ ¦
¦ ¦культурные ценности и нормы, культурные ¦ ¦
¦ ¦традиции, культурная картина мира, социальные ¦ ¦
¦ ¦институты культуры, культурная ¦ ¦
¦ ¦самоидентичность, культурная модернизация. ¦ ¦
¦ ¦ Типология культур. Этническая и национальная, ¦ ¦
¦ ¦элитарная и массовая культуры. Восточные и ¦ ¦
¦ ¦западные типы культур. Специфические и ¦ ¦
¦ ¦"серединные" культуры. Локальные культуры. ¦ ¦
¦ ¦Место и роль России в мировой культуре. ¦ ¦
¦ ¦Тенденции культурной универсализации в мировом ¦ ¦
¦ ¦современном процессе. ¦ ¦
¦ ¦ Культура и природа. Культура и общество. ¦ ¦
¦ ¦Культура и глобальные проблемы современности. ¦ ¦
¦ ¦ Культура и личность. Инкультурация и ¦ ¦
¦ ¦социализация ¦ ¦
+--------+-------------------------------------------------+-----+
¦ГСЭ.Ф.05¦ Политология ¦ ¦
¦ ¦ Объект, предмет и метод политической науки. ¦ ¦
¦ ¦Функции политологии. Политическая жизнь и ¦ ¦
¦ ¦властные отношения. Роль и место политики в ¦ ¦
¦ ¦жизни современных обществ. Социальные функции ¦ ¦
¦ ¦политики. История политических учений. ¦ ¦
¦ ¦Российская политическая традиция: истоки, ¦ ¦
¦ ¦социокультурные основания, историческая ¦ ¦
¦ ¦динамика. Современные политологические школы. ¦ ¦
¦ ¦Гражданское общество, его происхождение и ¦ ¦
¦ ¦особенности. Особенности становления ¦ ¦
¦ ¦гражданского общества в России. ¦ ¦
¦ ¦ Институциональные аспекты политики. Политическая¦ ¦
¦ ¦власть. Политическая система. Политические ¦ ¦
¦ ¦режимы, политические партии, электоральные ¦ ¦
¦ ¦системы. Политические отношения и процессы. ¦ ¦
¦ ¦Политические конфликты и способы их разрешения. ¦ ¦
¦ ¦Политические технологии. Политический ¦ ¦
¦ ¦менеджмент. Политическая модернизация. ¦ ¦
¦ ¦Политические организации и движения. Политические¦ ¦
¦ ¦элиты. Политическое лидерство. ¦ ¦
¦ ¦ Социокультурные аспекты политики. Мировая ¦ ¦
¦ ¦политика и международные отношения. Особенности ¦ ¦
¦ ¦мирового политического процесса. Национально- ¦ ¦
¦ ¦государственные интересы России в новой ¦ ¦
¦ ¦геополитической ситуации. ¦ ¦
¦ ¦ Методология познания политической реальности. ¦ ¦
¦ ¦Парадигмы политического знания. Экспертное ¦ ¦
¦ ¦политическое знание; политическая аналитика и ¦ ¦
¦ ¦прогностика ¦ ¦
+--------+-------------------------------------------------+-----+
¦ГСЭ.Ф.06¦Правоведение ¦ ¦
¦ ¦ Государство и право. Их роль в жизни общества. ¦ ¦
¦ ¦Норма права и нормативно-правовые акты. ¦ ¦
¦ ¦Основные правовые системы современности. ¦ ¦
¦ ¦Международное право как особая система права. ¦ ¦
¦ ¦Источники российского права. ¦ ¦
¦ ¦ Закон и подзаконные акты. Система российского ¦ ¦
¦ ¦права. Отрасли права. Правонарушение и ¦ ¦
¦ ¦юридическая ответственность. Значение ¦ ¦
¦ ¦законности и правопорядка в современном ¦ ¦
¦ ¦обществе. Правовое государство. Конституция ¦ ¦
¦ ¦Российской Федерации - основной закон ¦ ¦
¦ ¦государства. Особенности федеративного устройства¦ ¦
¦ ¦России. Система органов государственной власти в ¦ ¦
¦ ¦Российской Федерации. Понятие гражданского ¦ ¦
¦ ¦правоотношения. Физические и юридические лица. ¦ ¦
¦ ¦Право собственности. Обязательства в гражданском ¦ ¦
¦ ¦праве и ответственность за их нарушение. ¦ ¦
¦ ¦Наследственное право. Брачно-семейные отношения. ¦ ¦
¦ ¦Взаимные права и обязанности супругов, родителей ¦ ¦
¦ ¦и детей. Ответственность по семейному праву. ¦ ¦
¦ ¦Трудовой договор (контракт). Трудовая ¦ ¦
¦ ¦дисциплина и ответственность за ее нарушение. ¦ ¦
¦ ¦Административные правонарушения и ¦ ¦
¦ ¦административная ответственность. Понятие ¦ ¦
¦ ¦преступления. Уголовная ответственность за ¦ ¦
¦ ¦совершение преступлений. Экологическое право. ¦ ¦
¦ ¦Особенности правового регулирования будущей ¦ ¦
¦ ¦профессиональной деятельности. Правовые основы ¦ ¦
¦ ¦защиты государственной тайны. Законодательные и ¦ ¦
¦ ¦нормативно-правовые акты в области защиты ¦ ¦
¦ ¦информации и государственной тайны ¦ ¦
+--------+-------------------------------------------------+-----+
¦ГСЭ.Ф.07¦Психология и педагогика ¦ ¦
¦ ¦ Психология: предмет, объект и методы ¦ ¦
¦ ¦психологии. Место психологии в системе наук. ¦ ¦
¦ ¦История развития психологического знания и ¦ ¦
¦ ¦основные направления в психологии. Индивид, ¦ ¦
¦ ¦личность, субъект, индивидуальность. Психика и ¦ ¦
¦ ¦организм. Психика, поведение и деятельность. ¦ ¦
¦ ¦Основные функции психики. Развитие психики в ¦ ¦
¦ ¦процессе онтогенеза и филогенеза. Мозг и психика.¦ ¦
¦ ¦Структура психики. Соотношение сознания и ¦ ¦
¦ ¦бессознательного. Основные психические ¦ ¦
¦ ¦процессы. Структура сознания. Познавательные ¦ ¦
¦ ¦процессы. Ощущение. Восприятие. Представление. ¦ ¦
¦ ¦Воображение. Мышление и интеллект. Творчество. ¦ ¦
¦ ¦Внимание. Мнемические процессы. Эмоции и ¦ ¦
¦ ¦чувства. Психическая регуляция поведения и ¦ ¦
¦ ¦деятельности. Общение и речь. Психология ¦ ¦
¦ ¦личности. Межличностные отношения. Психология ¦ ¦
¦ ¦малых групп. Межгрупповые отношения и ¦ ¦
¦ ¦взаимодействия. ¦ ¦
¦ ¦ Педагогика: объект, предмет, задачи, функции, ¦ ¦
¦ ¦методы педагогики. Основные категории педагогики:¦ ¦
¦ ¦образование, воспитание, обучение, педагогическая¦ ¦
¦ ¦деятельность, педагогическое взаимодействие, ¦ ¦
¦ ¦педагогическая технология, педагогическая задача.¦ ¦
¦ ¦Образование как общечеловеческая ценность. ¦ ¦
¦ ¦Образование как социокультурный феномен и ¦ ¦
¦ ¦педагогический процесс. Образовательная система ¦ ¦
¦ ¦России. Цели, содержание, структура непрерывного ¦ ¦
¦ ¦образования, единство образования и ¦ ¦
¦ ¦самообразования. Педагогический процесс. ¦ ¦
¦ ¦Образовательная, воспитательная и развивающая ¦ ¦
¦ ¦функции обучения. Воспитание в педагогическом ¦ ¦
¦ ¦процессе. Общие формы организации учебной ¦ ¦
¦ ¦деятельности. Урок, лекция, семинарские, ¦ ¦
¦ ¦практические и лабораторные занятия, диспут, ¦ ¦
¦ ¦конференция, зачет, экзамен, факультативные ¦ ¦
¦ ¦занятия, консультация. ¦ ¦
¦ ¦ Методы, приемы, средства организации и ¦ ¦
¦ ¦управления педагогическим процессом. Семья как ¦ ¦
¦ ¦субъект педагогического взаимодействия и ¦ ¦
¦ ¦социокультурная среда воспитания и развития ¦ ¦
¦ ¦личности. ¦ ¦
¦ ¦ Управление образовательными системами ¦ ¦
+--------+-------------------------------------------------+-----+
¦ГСЭ.Ф.08¦Русский язык и культура речи ¦ ¦
¦ ¦ Стили современного русского литературного ¦ ¦
¦ ¦языка. Языковая норма, ее роль в становлении и ¦ ¦
¦ ¦функционировании литературного языка. Речевое ¦ ¦
¦ ¦взаимодействие. Основные единицы общения. ¦ ¦
¦ ¦Устная и письменная разновидности литературного ¦ ¦
¦ ¦языка. Нормативные, коммуникативные, этические ¦ ¦
¦ ¦аспекты устной и письменной речи. ¦ ¦
¦ ¦Функциональные стили современного русского ¦ ¦
¦ ¦языка. Взаимодействие функциональных стилей. ¦ ¦
¦ ¦Научный стиль. Специфика использования ¦ ¦
¦ ¦элементов различных языковых уровней в научной ¦ ¦
¦ ¦речи. Речевые нормы учебной и научной сфер ¦ ¦
¦ ¦деятельности. Официально-деловой стиль, сфера ¦ ¦
¦ ¦его функционирования, жанровое разнообразие. ¦ ¦
¦ ¦Языковые формулы официальных документов. Приемы ¦ ¦
¦ ¦унификации языка служебных документов. ¦ ¦
¦ ¦Интернациональные свойства русской ¦ ¦
¦ ¦официально-деловой письменной речи. Язык и стиль ¦ ¦
¦ ¦распорядительных документов. Язык и стиль ¦ ¦
¦ ¦коммерческой корреспонденции. Язык и стиль ¦ ¦
¦ ¦инструктивно-методических документов. Реклама в ¦ ¦
¦ ¦деловой речи. Правила оформления документов. ¦ ¦
¦ ¦Речевой этикет в документе. Жанровая ¦ ¦
¦ ¦дифференциация и отбор языковых средств в ¦ ¦
¦ ¦публицистическом стиле. Особенности устной ¦ ¦
¦ ¦публичной речи. Оратор и его аудитория. ¦ ¦
¦ ¦Основные виды аргументов. Подготовка речи: ¦ ¦
¦ ¦выбор темы, цель речи, поиск материала, начало, ¦ ¦
¦ ¦развертывание и завершение речи. Основные ¦ ¦
¦ ¦приемы поиска материала и виды вспомогательных ¦ ¦
¦ ¦материалов. Словесное оформление публичного ¦ ¦
¦ ¦выступления. Понятливость, информативность и ¦ ¦
¦ ¦выразительность публичной речи. Разговорная речь ¦ ¦
¦ ¦в системе функциональных разновидностей русского ¦ ¦
¦ ¦литературного языка. Условия функционирования ¦ ¦
¦ ¦разговорной речи, роль внеязыковых факторов. ¦ ¦
¦ ¦Культура речи. Основные направления ¦ ¦
¦ ¦совершенствования навыков грамотного письма и ¦ ¦
¦ ¦говорения ¦ ¦
+--------+-------------------------------------------------+-----+
¦ГСЭ.Ф.09¦Социология ¦ ¦
¦ ¦ Предыстория и социально-философские предпосылки ¦ ¦
¦ ¦социологии как науки. Социологический проект ¦ ¦
¦ ¦О. Конта. Классические социологические теории. ¦ ¦
¦ ¦Современные социологические теории. Русская ¦ ¦
¦ ¦социологическая мысль. Общество и социальные ¦ ¦
¦ ¦институты. Мировая система и процессы ¦ ¦
¦ ¦глобализации. Социальные группы и общности. Виды ¦ ¦
¦ ¦общностей. Общность и личность. Малые группы и ¦ ¦
¦ ¦коллективы. Социальная организация. Социальные ¦ ¦
¦ ¦движения. Социальное неравенство, стратификация и¦ ¦
¦ ¦социальная мобильность. Понятие социального ¦ ¦
¦ ¦статуса. Социальное взаимодействие и социальные ¦ ¦
¦ ¦отношения. Общественное мнение как институт ¦ ¦
¦ ¦гражданского общества. Культура как фактор ¦ ¦
¦ ¦социальных изменений. Взаимодействие экономики, ¦ ¦
¦ ¦социальных отношений и культуры. Личность как ¦ ¦
¦ ¦социальный тип. Социальный контроль и девиация. ¦ ¦
¦ ¦Личность как деятельный субъект. Социальные ¦ ¦
¦ ¦изменения. Социальные революции и реформы. ¦ ¦
¦ ¦Концепция социального прогресса. Формирование ¦ ¦
¦ ¦мировой системы. Место России в мировом ¦ ¦
¦ ¦сообществе. Методы социологического исследования ¦ ¦
+--------+-------------------------------------------------+-----+
¦ГСЭ.Ф.10¦Философия ¦ ¦
¦ ¦ Предмет философии. Место и роль философии в ¦ ¦
¦ ¦культуре. Становление философии. Основные ¦ ¦
¦ ¦направления, школы философии и этапы ее ¦ ¦
¦ ¦исторического развития. Структура философского ¦ ¦
¦ ¦знания. Учение о бытии. Монистические и ¦ ¦
¦ ¦плюралистические концепции бытия, самоорганизация¦ ¦
¦ ¦бытия. Понятия материального и идеального. ¦ ¦
¦ ¦Пространство, время. Движение и развитие, ¦ ¦
¦ ¦диалектика. Детерминизм и индетерминизм. ¦ ¦
¦ ¦Динамические и статистические закономерности. ¦ ¦
¦ ¦Научные, философские и религиозные картины ¦ ¦
¦ ¦мира. Человек, общество, культура. Человек и ¦ ¦
¦ ¦природа. Общество и его структура. Гражданское ¦ ¦
¦ ¦общество и государство. Человек в системе ¦ ¦
¦ ¦социальных связей. Человек и исторический ¦ ¦
¦ ¦процесс; личность и массы, свобода ¦ ¦
¦ ¦и необходимость. Формационная и цивилизационная ¦ ¦
¦ ¦концепции общественного развития. Смысл ¦ ¦
¦ ¦человеческого бытия. Насилие и ненасилие. ¦ ¦
¦ ¦Свобода и ответственность. Мораль, ¦ ¦
¦ ¦справедливость, право. Нравственные ценности. ¦ ¦
¦ ¦Представления о совершенном человеке в ¦ ¦
¦ ¦различных культурах. Эстетические ценности и их ¦ ¦
¦ ¦роль в человеческой жизни. Религиозные ценности ¦ ¦
¦ ¦и свобода совести. Сознание и познание. ¦ ¦
¦ ¦Сознание, самосознание и личность. Познание, ¦ ¦
¦ ¦творчество, практика. Вера и знание. Понимание ¦ ¦
¦ ¦и объяснение. Рациональное и иррациональное в ¦ ¦
¦ ¦познавательной деятельности. Проблема истины. ¦ ¦
¦ ¦Действительность, мышление, логика и язык. ¦ ¦
¦ ¦Научное и вненаучное знание. Критерии научности. ¦ ¦
¦ ¦Структура научного познания, его методы и формы. ¦ ¦
¦ ¦Рост научного знания. Научные революции ¦ ¦
¦ ¦и смены типов рациональности. Наука и техника. ¦ ¦
¦ ¦Будущее человечества. Глобальные проблемы ¦ ¦
¦ ¦современности. Взаимодействие цивилизаций и ¦ ¦
¦ ¦сценарии будущего ¦ ¦
+--------+-------------------------------------------------+-----+
¦ГСЭ.Ф.11¦Экономика ¦ ¦
¦ ¦ Введение в экономическую теорию. Блага. ¦ ¦
¦ ¦Потребности, ресурсы. Экономический выбор. ¦ ¦
¦ ¦Экономические отношения. Экономические системы. ¦ ¦
¦ ¦Основные этапы развития экономической теории. ¦ ¦
¦ ¦Методы экономической теории. Микроэкономика. ¦ ¦
¦ ¦Рынок. Спрос и предложение. Потребительские ¦ ¦
¦ ¦предпочтения и предельная полезность. Факторы ¦ ¦
¦ ¦спроса. Индивидуальный и рыночный спрос. Эффект ¦ ¦
¦ ¦дохода и эффект замещения. Эластичность. ¦ ¦
¦ ¦Предложение и его факторы. Закон убывающей ¦ ¦
¦ ¦предельной производительности. Эффект масштаба. ¦ ¦
¦ ¦Виды издержек. Фирма. Выручка и прибыль. ¦ ¦
¦ ¦Принцип максимизации прибыли. Предложение ¦ ¦
¦ ¦совершенно конкурентной фирмы и отрасли. ¦ ¦
¦ ¦Эффективность конкурентных рынков. Рыночная ¦ ¦
¦ ¦власть. Монополия. Монополистическая ¦ ¦
¦ ¦конкуренция. Олигополия. Антимонопольное ¦ ¦
¦ ¦регулирование. Спрос на факторы производства. ¦ ¦
¦ ¦Рынок труда. Спрос и предложение труда. ¦ ¦
¦ ¦Заработная плата и занятость. Рынок капитала. ¦ ¦
¦ ¦Процентная ставка и инвестиции. Рынок земли. ¦ ¦
¦ ¦Рента. Общее равновесие и благосостояние. ¦ ¦
¦ ¦Распределение доходов. Неравенство. Внешние ¦ ¦
¦ ¦эффекты и общественные блага. Роль государства. ¦ ¦
¦ ¦Макроэкономика. Национальная экономика как ¦ ¦
¦ ¦целое. Кругооборот доходов и продуктов. ВВП и ¦ ¦
¦ ¦способы его измерения. Национальный доход. ¦ ¦
¦ ¦Располагаемый личный доход. Индексы цен. ¦ ¦
¦ ¦Безработица и ее формы. Инфляция и ее виды. ¦ ¦
¦ ¦Экономические циклы. Макроэкономическое ¦ ¦
¦ ¦равновесие. Совокупный спрос и совокупное ¦ ¦
¦ ¦предложение. Стабилизационная политика. ¦ ¦
¦ ¦Равновесие на товарном рынке. Потребление и ¦ ¦
¦ ¦сбережения. Инвестиции. Государственные расходы ¦ ¦
¦ ¦и налоги. Эффект мультипликатора. Бюджетно- ¦ ¦
¦ ¦налоговая политика. Деньги и их функции. ¦ ¦
¦ ¦Равновесие на денежном рынке. Денежный ¦ ¦
¦ ¦мультипликатор. Банковская система. Денежно- ¦ ¦
¦ ¦кредитная политика. Экономический рост и ¦ ¦
¦ ¦развитие. Международные экономические отношения. ¦ ¦
¦ ¦Внешняя торговля и торговая политика. Платежный ¦ ¦
¦ ¦баланс. Валютный курс. Особенности переходной ¦ ¦
¦ ¦экономики России. Приватизация. Формы ¦ ¦
¦ ¦собственности. Предпринимательство. Теневая ¦ ¦
¦ ¦экономика. Рынок труда. Распределение и доходы. ¦ ¦
¦ ¦Преобразования в социальной сфере. Структурные ¦ ¦
¦ ¦сдвиги в экономике. Формирование открытой ¦ ¦
¦ ¦экономики ¦ ¦
+--------+-------------------------------------------------+-----+
¦ГСЭ.Р.00¦Национально-региональный (вузовский) компонент ¦540 ¦
+--------+-------------------------------------------------+-----+
¦ГСЭ.В.01¦Дисциплины и курсы по выбору студента, ¦До ¦
¦ ¦устанавливаемые вузом (факультетом) ¦270 ¦
¦ ¦ ¦часов¦
+--------+-------------------------------------------------+-----+
¦ЕН ¦Общие математические и естественнонаучные ¦1316 ¦
¦ ¦дисциплины ¦ ¦
+--------+-------------------------------------------------+-----+
¦ЕН.Ф.00 ¦Федеральный компонент ¦1116 ¦
+--------+-------------------------------------------------+-----+
¦ЕН.Ф.01 ¦Компьютерные науки ¦600 ¦
¦ ¦ Понятие информации, общая характеристика ¦ ¦
¦ ¦процессов сбора, передачи, обработки, накопления ¦ ¦
¦ ¦информации; технические и программные средства ¦ ¦
¦ ¦реализации информационных процессов. Основные ¦ ¦
¦ ¦понятия: алгоритм для ЭВМ, базовые конструкции ¦ ¦
¦ ¦для записи алгоритмов, циклы "для", "пока", ¦ ¦
¦ ¦"если-то-иначе", выбор, условный и безусловный ¦ ¦
¦ ¦переход; простейшие типы данных: целый, ¦ ¦
¦ ¦вещественный, символьный, логический и их ¦ ¦
¦ ¦представление в ЭВМ; массивы данных; ¦ ¦
¦ ¦организация ввода и вывода; понятие о файловой ¦ ¦
¦ ¦системе; файлы последовательного доступа и ¦ ¦
¦ ¦прямого доступа; форматный и бесформатный ¦ ¦
¦ ¦ввод/вывод; простейшие алгоритмы обработки ¦ ¦
¦ ¦данных: вычисление по формулам, ¦ ¦
¦ ¦последовательный и бинарный поиск, сортировка, ¦ ¦
¦ ¦итерационные алгоритмы поиска корней уравнений, ¦ ¦
¦ ¦индуктивная обработка последовательностей ¦ ¦
¦ ¦данных, рекуррентные вычисления. ¦ ¦
¦ ¦ Структуры данных: вектор, матрица, запись ¦ ¦
¦ ¦(структура), стек, дек, очередь, ¦ ¦
¦ ¦последовательность, список, множество, бинарное ¦ ¦
¦ ¦дерево; реализация структур данных на базе ¦ ¦
¦ ¦линейной памяти ЭВМ; непрерывный и ссылочный ¦ ¦
¦ ¦способы реализации структур данных; реализации ¦ ¦
¦ ¦множества (битовая, непрерывная, ¦ ¦
¦ ¦хеш-реализация); алгоритмы обработки коллизий в ¦ ¦
¦ ¦хеш-реализации. ¦ ¦
¦ ¦ Рекурсивные и итерационные алгоритмы обработки ¦ ¦
¦ ¦данных; условия, обеспечивающие завершение ¦ ¦
¦ ¦последовательности рекурсивных вызовов; идеи ¦ ¦
¦ ¦реализации рекурсивных вызовов в подпрограммах; ¦ ¦
¦ ¦инвариантная функция и инвариант цикла; ¦ ¦
¦ ¦взаимосвязь итерации и рекурсии, индуктивное ¦ ¦
¦ ¦вычисление функций на последовательности данных. ¦ ¦
¦ ¦ Структуры данных в прикладных программах; ¦ ¦
¦ ¦примеры использования и реализации различных ¦ ¦
¦ ¦структур (редактор текстов, стековый ¦ ¦
¦ ¦калькулятор); принципы построения файловых ¦ ¦
¦ ¦систем; каталог, таблица размещения файлов, ¦ ¦
¦ ¦распределение блоков файла по диску. ¦ ¦
¦ ¦ Компиляция и интерпретация: основные этапы ¦ ¦
¦ ¦компиляции, лексический, семантический анализ ¦ ¦
¦ ¦выражения, формальная грамматика, компилятор ¦ ¦
¦ ¦формулы, дерево синтаксического разбора. ¦ ¦
¦ ¦ Понятие об операционной системе: процесс, ¦ ¦
¦ ¦состояние процесса, прерывание, планирование ¦ ¦
¦ ¦процессов, понятие о тупиках и способах их ¦ ¦
¦ ¦устранения. ¦ ¦
¦ ¦ Надежность программного обеспечения: методы ¦ ¦
¦ ¦тестирования и отладки программ, переносимость ¦ ¦
¦ ¦программ, технология программирования, принципы ¦ ¦
¦ ¦создания пакетов стандартных программ, принципы ¦ ¦
¦ ¦обеспечения дружественного интерфейса ¦ ¦
¦ ¦прикладных программ. ¦ ¦
¦ ¦ Понятие об архитектуре ЭВМ: процессор и ¦ ¦
¦ ¦система его команд, структура памяти ЭВМ и ¦ ¦
¦ ¦способы адресации, выполнение команды в ¦ ¦
¦ ¦процессоре, взаимодействие процессора, памяти и ¦ ¦
¦ ¦периферийных устройств. ¦ ¦
¦ ¦ Локальные и глобальные сети ЭВМ; основы защиты ¦ ¦
¦ ¦информации и сведений, составляющих ¦ ¦
¦ ¦государственную тайну; методы защиты информации. ¦ ¦
¦ ¦ Компьютерный и вычислительный практикум: ¦ ¦
¦ ¦реализация алгоритмов обработки данных, ¦ ¦
¦ ¦возникающих в задачах алгебры, математического ¦ ¦
¦ ¦анализа, математической статистики, задач ¦ ¦
¦ ¦обработки изображений, задачах линейного ¦ ¦
¦ ¦программирования; сети и работа в них ¦ ¦
+--------+-------------------------------------------------+-----+
¦ЕН.Ф.02 ¦Методы вычислений ¦200 ¦
¦ ¦ Введение в численные методы; постановка задачи ¦ ¦
¦ ¦интерполяции; интерполяционный многочлен ¦ ¦
¦ ¦Лагранжа; его существование и единственность; ¦ ¦
¦ ¦оценка погрешности интерполяционной формулы ¦ ¦
¦ ¦Лагранжа; понятие о количестве арифметических ¦ ¦
¦ ¦операций как об одном из критериев оценки ¦ ¦
¦ ¦качества алгоритма; разделенные разности; ¦ ¦
¦ ¦интерполяционный многочлен Лагранжа в форме ¦ ¦
¦ ¦Ньютона с разделенными разностями; многочлены ¦ ¦
¦ ¦Чебышева, их свойства; минимизация остаточного ¦ ¦
¦ ¦члена погрешности интерполирования; ¦ ¦
¦ ¦тригонометрическая интерполяция; дискретное ¦ ¦
¦ ¦преобразование Фурье; наилучшее приближение в ¦ ¦
¦ ¦нормированном пространстве; существование ¦ ¦
¦ ¦элемента наилучшего приближения; Чебышевский ¦ ¦
¦ ¦альтернанс, единственность многочлена ¦ ¦
¦ ¦наилучшего приближения в С; примеры; ¦ ¦
¦ ¦ортогональные многочлены; процесс ¦ ¦
¦ ¦ортогонализации Шмидта; запись многочлена в ¦ ¦
¦ ¦виде разложения по ортогональным многочленам, ¦ ¦
¦ ¦ее преимущества; рекуррентная формула для ¦ ¦
¦ ¦вычисления ортогональных многочленов; сплайны; ¦ ¦
¦ ¦экстремальные свойства сплайнов; построение ¦ ¦
¦ ¦кубического интерполяционного сплайна; ¦ ¦
¦ ¦простейшие квадратурные формулы ¦ ¦
¦ ¦прямоугольников, трапеций; квадратурные формулы ¦ ¦
¦ ¦Ньютона - Котеса; оценки погрешности этих ¦ ¦
¦ ¦квадратурных формул; квадратурные формулы ¦ ¦
¦ ¦Гаусса, их построение, положительность ¦ ¦
¦ ¦коэффициентов, сходимость; составные ¦ ¦
¦ ¦квадратурные формулы, оценки погрешности; ¦ ¦
¦ ¦интегрирование сильно осциллирующих функций; ¦ ¦
¦ ¦вычисление интегралов в нерегулярных случаях; ¦ ¦
¦ ¦численное дифференцирование, вычислительная ¦ ¦
¦ ¦погрешность формул численного ¦ ¦
¦ ¦дифференцирования; правило Рунге оценки ¦ ¦
¦ ¦погрешности; основные задачи линейной алгебры, ¦ ¦
¦ ¦метод Гаусса; метод простой итерации, теорема о ¦ ¦
¦ ¦достаточном условии сходимости, необходимое и ¦ ¦
¦ ¦достаточное условие сходимости; метод простой ¦ ¦
¦ ¦итерации для симметричных положительно ¦ ¦
¦ ¦определенных матриц, оптимизация параметра ¦ ¦
¦ ¦процесса; процесс ускорения сходимости ¦ ¦
¦ ¦итераций; метод наискорейшего градиентного ¦ ¦
¦ ¦спуска; метод Зейделя; методы решения ¦ ¦
¦ ¦нелинейных уравнений (метод бисекций, метод ¦ ¦
¦ ¦простой итерации и метод Ньютона); метод ¦ ¦
¦ ¦разложения в ряд Тейлора решения задачи Коши ¦ ¦
¦ ¦для ОДУ, метод Эйлера и его модификации, методы ¦ ¦
¦ ¦Рунге - Кутта; конечно-разностные методы, ¦ ¦
¦ ¦понятие об аппроксимации, исследование свойств ¦ ¦
¦ ¦конечно-разностных схем на модельных примерах; ¦ ¦
¦ ¦основные понятия теории разностных схем: ¦ ¦
¦ ¦аппроксимация, устойчивость, сходимость; ¦ ¦
¦ ¦аппроксимация, устойчивость и сходимость для ¦ ¦
¦ ¦простейшей краевой задачи для ОДУ второго ¦ ¦
¦ ¦порядка; методы решения системы ЛАУ с ¦ ¦
¦ ¦трехдиагональной матрицей (метод стрельбы и ¦ ¦
¦ ¦метод прогонки); метод конечных элементов; ¦ ¦
¦ ¦простейшие разностные схемы для уравнения ¦ ¦
¦ ¦переноса, спектральный признак устойчивости, ¦ ¦
¦ ¦примеры; простейшие разностные схемы для ¦ ¦
¦ ¦уравнения теплопроводности с одной ¦ ¦
¦ ¦пространственной переменной, явная и неявная ¦ ¦
¦ ¦схемы, схема с весами, устойчивость и ¦ ¦
¦ ¦аппроксимация схемы с весами, схема со вторым ¦ ¦
¦ ¦порядком аппроксимации; разностная схема для ¦ ¦
¦ ¦уравнения Пуассона в прямоугольнике, ее ¦ ¦
¦ ¦корректность; методы решения сеточной задачи ¦ ¦
¦ ¦Дирихле для уравнения Пуассона (метод Гаусса, ¦ ¦
¦ ¦метод разложения в дискретный ряд Фурье, метод ¦ ¦
¦ ¦простой итерации); численные методы решения ¦ ¦
¦ ¦интегральных уравнений второго рода; метод ¦ ¦
¦ ¦регуляризации решения интегральных уравнений ¦ ¦
¦ ¦первого рода ¦ ¦
+--------+-------------------------------------------------+-----+
¦ЕН.Ф.03 ¦Физика ¦186 ¦
¦ ¦ Физические основы механики: кинематика, ¦ ¦
¦ ¦динамика, статика, законы сохранения, основы ¦ ¦
¦ ¦релятивистской механики; элементы ¦ ¦
¦ ¦гидродинамики; электричество и магнетизм; ¦ ¦
¦ ¦физика колебаний и волн: гармонический и ¦ ¦
¦ ¦ангармонический осцилляторы, физический смысл ¦ ¦
¦ ¦спектрального разложения, волновые процессы, ¦ ¦
¦ ¦основные акустические и оптические явления; ¦ ¦
¦ ¦квантовая физика: корпускулярно-волновой ¦ ¦
¦ ¦дуализм, принцип неопределенности, квантовые ¦ ¦
¦ ¦состояния; молекулярная физика и термодинамика: ¦ ¦
¦ ¦три начала термодинамики, фазовые равновесия и ¦ ¦
¦ ¦фазовые превращения, элементы неравновесной ¦ ¦
¦ ¦термодинамики, классическая и квантовые ¦ ¦
¦ ¦статистики; физический практикум ¦ ¦
+--------+-------------------------------------------------+-----+
¦ЕН.Ф.04 ¦Концепции современного естествознания ¦130 ¦
¦ ¦ Естественнонаучная и гуманитарная культуры; ¦ ¦
¦ ¦научный метод; история естествознания; панорама ¦ ¦
¦ ¦современного естествознания; тенденции ¦ ¦
¦ ¦развития; корпускулярная и континуальная ¦ ¦
¦ ¦концепции описания природы; порядок и ¦ ¦
¦ ¦беспорядок в природе; хаос; структурные уровни ¦ ¦
¦ ¦организации материи; микро-, макро- и мегамиры; ¦ ¦
¦ ¦пространство, время; принципы относительности; ¦ ¦
¦ ¦принципы симметрии; законы сохранения; ¦ ¦
¦ ¦взаимодействие; близкодействие, дальнодействие; ¦ ¦
¦ ¦состояние; принципы суперпозиции, ¦ ¦
¦ ¦неопределенности, дополнительности; динамические ¦ ¦
¦ ¦и статистические закономерности в природе; законы¦ ¦
¦ ¦сохранения энергии в макроскопических процессах; ¦ ¦
¦ ¦принцип возрастания энтропии. ¦ ¦
¦ ¦ Химические процессы, реакционная способность ¦ ¦
¦ ¦веществ. ¦ ¦
¦ ¦ Эволюция Земли и современные концепции ¦ ¦
¦ ¦развития геосферных оболочек. ¦ ¦
¦ ¦ Особенности биологического уровня организации ¦ ¦
¦ ¦материи; принципы эволюции, воспроизводства и ¦ ¦
¦ ¦развития живых систем; многообразие живых ¦ ¦
¦ ¦организмов - основа организации и устойчивости ¦ ¦
¦ ¦биосферы; генетика и эволюция. ¦ ¦
¦ ¦ Человек: физиология, здоровье, эмоции, ¦ ¦
¦ ¦творчество, работоспособность; биоэтика, ¦ ¦
¦ ¦биосфера и космические циклы; ноосфера, ¦ ¦
¦ ¦необратимость времени, самоорганизация в живой ¦ ¦
¦ ¦и неживой природе; принципы универсального ¦ ¦
¦ ¦эволюционизма; путь к единой культуре. ¦ ¦
¦ ¦ Проблемы и методы современных естественных ¦ ¦
¦ ¦наук; методы математического моделирования в ¦ ¦
¦ ¦современном естествознании и экологии ¦ ¦
+--------+-------------------------------------------------+-----+
¦ЕН.Р.00 ¦Региональный (вузовский) компонент, в том числе ¦200 ¦
¦ ¦дисциплины по выбору студента ¦ ¦
+--------+-------------------------------------------------+-----+
¦ОПД ¦Общепрофессиональные дисциплины ¦3594 ¦
+--------+-------------------------------------------------+-----+
¦ОПД.Ф.00¦Федеральный компонент ¦3334 ¦
+--------+-------------------------------------------------+-----+
¦ОПД.Ф.01¦Математический анализ ¦800 ¦
¦ ¦ Предмет математического анализа, сведения о ¦ ¦
¦ ¦множествах и логической символике, отображение ¦ ¦
¦ ¦и функции. ¦ ¦
¦ ¦ Действительные числа: алгебраические свойства ¦ ¦
¦ ¦множества R действительных чисел; аксиома ¦ ¦
¦ ¦полноты множества R. Действия над ¦ ¦
¦ ¦действительными числами, принцип Архимеда. ¦ ¦
¦ ¦Основные принципы полноты множества R: ¦ ¦
¦ ¦существование точной верхней (нижней) грани ¦ ¦
¦ ¦числового множества, принцип вложенных отрезков, ¦ ¦
¦ ¦дедекиндово сечение, лемма о конечном покрытии. ¦ ¦
¦ ¦ Теория пределов: предел числовой ¦ ¦
¦ ¦последовательности; основные свойства и ¦ ¦
¦ ¦признаки существования предела; предельные ¦ ¦
¦ ¦точки множества и теорема Больцано - ¦ ¦
¦ ¦Вейерштрасса о выделении сходящейся ¦ ¦
¦ ¦подпоследовательности; предел монотонной ¦ ¦
¦ ¦последовательности; число "е", верхний и нижний ¦ ¦
¦ ¦пределы; критерий Коши существования предела. ¦ ¦
¦ ¦ Топология на R; предел функции в точке; свойства¦ ¦
¦ ¦пределов; бесконечно малые и бесконечно большие ¦ ¦
¦ ¦функции и последовательности; предел отношения ¦ ¦
¦ ¦синуса бесконечно малого аргумента к аргументу; ¦ ¦
¦ ¦общая теория предела; предел функции по базису ¦ ¦
¦ ¦фильтра (по базе); основные свойства предела; ¦ ¦
¦ ¦критерий Коши существования предела; сравнение ¦ ¦
¦ ¦ поведения функций на базе; символы "о", "О", ¦ ¦
¦ ¦"~". ¦ ¦
¦ ¦ *Итерационные последовательности; простейшая ¦ ¦
¦ ¦форма принципа неподвижной точки для сжимающего ¦ ¦
¦ ¦отображения отрезка, итерационный метод решения ¦ ¦
¦ ¦функциональных уравнений. ¦ ¦
¦ ¦ Непрерывные функции: локальные свойства ¦ ¦
¦ ¦непрерывных функций; непрерывность функции от ¦ ¦
¦ ¦функции; точка разрыва; ограниченность функции, ¦ ¦
¦ ¦непрерывной на отрезке; существование ¦ ¦
¦ ¦наибольшего и наименьшего значений; прохождение ¦ ¦
¦ ¦через все промежуточные значения; равномерная ¦ ¦
¦ ¦непрерывность функции, непрерывной на отрезке; ¦ ¦
¦ ¦монотонные функции, существование и непрерывность¦ ¦
¦ ¦обратной функции, непрерывность элементарных ¦ ¦
¦ ¦функций. ¦ ¦
¦ ¦ Дифференциалы и производные: дифференцируемость ¦ ¦
¦ ¦функции в точке; производная в точке, ¦ ¦
¦ ¦дифференциал и их геометрический смысл; ¦ ¦
¦ ¦механический смысл производной; правила ¦ ¦
¦ ¦дифференцирования; производные и дифференциалы ¦ ¦
¦ ¦высших порядков; формула Лейбница. ¦ ¦
¦ ¦ Основные теоремы дифференциального исчисления ¦ ¦
¦ ¦и их приложения: теоремы Ролля, Лагранжа и Коши ¦ ¦
¦ ¦о конечных приращениях; локальная формула ¦ ¦
¦ ¦Тейлора; асимптотические разложения ¦ ¦
¦ ¦элементарных функций; формула Тейлора с ¦ ¦
¦ ¦остаточным членом; применение дифференциального ¦ ¦
¦ ¦исчисления к исследованию функций, признаки ¦ ¦
¦ ¦постоянства, монотонность, экстремумы, ¦ ¦
¦ ¦выпуклость, точки перегиба, раскрытие ¦ ¦
¦ ¦неопределенностей; геометрические приложения. ¦ ¦
¦ ¦ Неопределенный интеграл: первообразная ¦ ¦
¦ ¦функция, неопределенный интеграл и его основные ¦ ¦
¦ ¦свойства; таблица формул интегрирования; замена ¦ ¦
¦ ¦переменной, интегрирование по частям; ¦ ¦
¦ ¦интегрирование рациональных функций; ¦ ¦
¦ ¦интегрирование некоторых простейших ¦ ¦
¦ ¦иррациональных и трансцендентных функций. ¦ ¦
¦ ¦ Определенный интеграл: задачи, приводящие к ¦ ¦
¦ ¦понятию определенного интеграла; определенный ¦ ¦
¦ ¦интеграл Римана; критерий интегрируемости; ¦ ¦
¦ ¦интегрируемость непрерывной функции, монотонной ¦ ¦
¦ ¦функции и ограниченной функции с конечным ¦ ¦
¦ ¦числом точек разрыва; свойства определенного ¦ ¦
¦ ¦интеграла, теорема о среднем значении; ¦ ¦
¦ ¦дифференцирование по переменному верхнему ¦ ¦
¦ ¦пределу; существование первообразной от ¦ ¦
¦ ¦непрерывной функции; связь определенного ¦ ¦
¦ ¦интеграла с неопределенным: формула Ньютона - ¦ ¦
¦ ¦Лейбница; замена переменной; интегрирование по ¦ ¦
¦ ¦частям; длина дуги и другие геометрические, ¦ ¦
¦ ¦механические и физические приложения; функции ¦ ¦
¦ ¦ограниченной вариации; теорема о представлении ¦ ¦
¦ ¦функции ограниченной вариации и основные ¦ ¦
¦ ¦свойства; интеграл Стилтьеса. Признаки ¦ ¦
¦ ¦существования интеграла Стилтьеса и его ¦ ¦
¦ ¦вычисления. ¦ ¦
¦ ¦ Функции многих переменных: Евклидово ¦ ¦
¦ ¦пространство n-измерений; обзор основных ¦ ¦
¦ ¦метрических и топологических характеристик ¦ ¦
¦ ¦точечных множеств евклидова пространства; ¦ ¦
¦ ¦функции многих переменных, пределы, ¦ ¦
¦ ¦непрерывность; свойства непрерывных функций; ¦ ¦
¦ ¦дифференциал и частные производные функции ¦ ¦
¦ ¦многих переменных; производная по направлению; ¦ ¦
¦ ¦градиент; достаточное условие ¦ ¦
¦ ¦дифференцируемости; касательная плоскость и ¦ ¦
¦ ¦нормаль к поверхности; дифференцирование ¦ ¦
¦ ¦сложных функций; частные производные высших ¦ ¦
¦ ¦порядков, свойства смешанных производных; ¦ ¦
¦ ¦дифференциалы высших порядков; формула Тейлора ¦ ¦
¦ ¦для функций нескольких независимых переменных; ¦ ¦
¦ ¦ n m ¦ ¦
¦ ¦экстремум; отображения R в R , их ¦ ¦
¦ ¦дифференцирование, матрица производной; ¦ ¦
¦ ¦якобианы; теоремы о неявных функциях; замена ¦ ¦
¦ ¦переменных; зависимость функций; условный ¦ ¦
¦ ¦экстремум. ¦ ¦
¦ ¦ *Локальное обращение дифференцируемого ¦ ¦
¦ ¦ n m ¦ ¦
¦ ¦отображения R в R и теорема о неявном ¦ ¦
¦ ¦отображении; принцип неподвижной точки сжимающего¦ ¦
¦ ¦отображения полного метрического пространства. ¦ ¦
¦ ¦ Числовые ряды: сходимость и сумма числового ¦ ¦
¦ ¦ряда; критерий Коши; знакопостоянные ряды; ¦ ¦
¦ ¦сравнение рядов; признаки сходимости Даламбера, ¦ ¦
¦ ¦Коши, интегральный признак сходимости; признак ¦ ¦
¦ ¦Лейбница; абсолютная и условная сходимость; ¦ ¦
¦ ¦преобразование Абеля и его применение к рядам; ¦ ¦
¦ ¦перестановка членов абсолютно сходящегося ряда; ¦ ¦
¦ ¦теорема Римана; операции над рядами; двойные ¦ ¦
¦ ¦ряды; понятие о бесконечных произведениях. ¦ ¦
¦ ¦ Функциональные последовательности и ряды, ¦ ¦
¦ ¦равномерная сходимость; признаки равномерной ¦ ¦
¦ ¦сходимости; теорема о предельном переходе; ¦ ¦
¦ ¦теоремы о непрерывности, почленном ¦ ¦
¦ ¦интегрировании и дифференцировании; степенные ¦ ¦
¦ ¦ряды, радиус сходимости, формула Коши - Адамара; ¦ ¦
¦ ¦равномерная сходимость и непрерывность суммы ¦ ¦
¦ ¦степенного ряда; почленное интегрирование и ¦ ¦
¦ ¦дифференцирование степенных рядов; ряд Тейлора; ¦ ¦
¦ ¦разложение элементарных функций в степенные ряды;¦ ¦
¦ ¦оценка с помощью формулы Тейлора погрешности ¦ ¦
¦ ¦при замене функции многочленом; ряды с ¦ ¦
¦ ¦комплексными членами; формулы Эйлера; ¦ ¦
¦ ¦применение рядов к приближенным вычислениям; ¦ ¦
¦ ¦теоремы Вейерштрасса о приближении непрерывных ¦ ¦
¦ ¦функций многочленами. ¦ ¦
¦ ¦ Не

НАПРАВЛЕНИЕ 510100 - МАТЕМАТИКА. СТЕПЕНЬ - МАГИСТР МАТЕМАТИКИ (утв. Минобразованием РФ 15.03.2000)  »
Постановления и Указы »
Читайте также