"определение плотности потока энергии электромагнитного поля в местах размещения радиосредств, работающих в диапазоне частот 300 мгц - 300 ггц. методические указания. мук 4.3.1167-02" (утв. главным государственным санитарным врачом рф 07.10.2002)

выполнения рефлектора (зеркала) из сетки линейных проводников (рис. 6.2 - не приводится) формула для расчета коэффициента прохождения по полю имеет вид:
лямбда
Т = |1 - -------------------------------------|, (6.3)
(2) беск. (2)
пи d [Н (k ро) + 2 SUM Н (nkd)]
0 n=1 0
где:
(2) (2)
Н (nkd), Н (k ро) - цилиндрические функции Бесселя 3-го
0 0
рода (функции Ганкеля);
k - волновое число для свободного пространства;
d - расстояние между проводами;
ро - радиус проводов в сетке.
Функции Бесселя рассчитываются по формулам:
(2) 2 лямбда
Н (k ро) ~= 1 + i -- ln ----------. (6.4)
0 пи 1,781пи ро
_____________
беск. (2) 1 1 1,781d 1 беск. / 1 1
SUM Н (nkd) = --- - 0,5 + j [-- ln ------- + -- SUM (\/-------------- - -)]. (6.5)
n=1 0 k d пи 2лямбда пи n=1 2 d 2 n
n - (------)
лямбда
Ряд, стоящий в правой части (6.5), сходится достаточно быстро (можно ограничиться десятью членами).
В случае выполнения отражательного зеркала в виде поверхности со щелями (рис. 6.3а - не приводится) при длине щелей, отвечающих условию (t > лямбда), считать, что полоски и щели имеют безграничную длину (рис. 6.3б - не приводится).
Для практически важного случая d < (0,4...0,5) лямбда формула расчета коэффициента прохождения имеет вид:
¦ d пи а ¦
¦ i2 ------ ln(sin(----)) ¦
¦ лямбда d ¦
Т = ¦---------------------------¦. (6.6)
¦ d пи а ¦
¦1 + i2 ------ ln(sin(----))¦
¦ лямбда d ¦
Для поверхности с круглыми отверстиями (рис. 6.4 - не приводится) и расстоянии между центрами отверстий d < (0,3...0,4) лямбда формула для расчета коэффициента прохождения имеет вид:
t
3 -1,6-
2пи D D
Т = ---------- х 10 , (6.7)
2
3лямбда d
где:
d - расстояние между щелями;
D - диаметр щели;
t - толщина отражающей поверхности.
В тех случаях, когда геометрические параметры решетчатой структуры не позволяют рассчитать коэффициент прохождения или структура решетки существенно отличается от рассмотренных, следует брать Т = 0,01...0,02.
Пример расчета ППЭ с учетом решетчатой структуры рефлектора приведен в Приложении 6.
7. Расчет плотности потока энергии вблизи вибраторных антенн
Расчет ППЭ вблизи вибраторных антенн осуществляется по формуле:
-> ->
П = 50|Re{Е х Н*}|, мкВт/кв. см, (7.1)
-> ->
где Е и Н* - векторы напряженности электрического (В/м) и
магнитного (А/м) полей соответственно (символом "х" здесь и далее
обозначается векторное произведение).
Вычислению векторов напряженности электрического и магнитного полей предшествует решение электродинамической задачи о нахождении функции распределения тока (токовой функции) в проводниках антенны при заданном возбуждении.
Данная задача решается в приближении тонкого провода с использованием интегрального уравнения Харрингтона. При этом используется метод коллокации (метод сшивания в точках) при кусочно-синусоидальном базисе разложения токовой функции. Антенна представляется системой цилиндрических проводников, радиус которых не превышает 0,02лямбда. Проводники разбиваются определенным образом на короткие отрезки (сегменты), длина которых не превышает 0,1лямбда. Соседние сегменты (на одном проводнике) частично перекрываются: начало некоторого данного сегмента совпадает с центром предыдущего, конец - с центром последующего.
Интегральное уравнение Харрингтона имеет вид:
-> -> 1 dG(l, l') dI(l')
Е (l) = i интеграл [омега мю (h(l), h(l')) G(l, l') I(l') + -------------- --------- ------]dl', (7.2)
0 L 0 омега эпсилон dl dl'
0
где:
Е (l) - стороннее поле;
0
L - контур, последовательно проходящий по осям всех
проводников - вдоль данного контура отсчитываются криволинейные
координаты l и l' (см. рис. 7.1 - не приводится);
омега - круговая частота;
мю - магнитная постоянная;
0
эпсилон - диэлектрическая постоянная;
0
-> ->
h(l) и h(l') - единичные векторы, тангенциальные к проводникам
в точках l и l';
-i бета R(l,l')
е
G(l, l') = ---------------- - функция Грина;
4пи R(l, l')
-> -> 2 1/2
R(l, l') = {|r - r'| + а (l)} - расстояние между точками,
соответствующими значениям l и l';
-> ->
r и r' - радиус-векторы точек l и l' соответственно;
а(l) - радиус проводника в точке l;
I(l') - искомая токовая функция.
Искомая токовая функция I(l') при выбранном базисе разложения
определяется как линейная комбинация:
М
I(l') = SUM {I В (l')}, (7.3)
m=1 m m
где:
М - число базисных функций, равное числу сегментов;
I - коэффициент при m-ой базисной функции;
m
В (l') - m-ая кусочно-синусоидальная базисная функция.
m
Представление токовой функции в виде (7.3) сводит интегральное
уравнение (7.2) к системе М линейных алгебраических уравнений
относительно I :
m
М N
SUM Z I = SUM Z I , (7.4)
m=1 km m i=1 k,М+i (вх)
i
где:
k = 1, 2,..., М;
N - число входов (активных вибраторов) антенны;
I - заданные входные токи.
(вх)
i
Коэффициенты системы (7.4) рассчитываются по формуле:
-i бета R -i бета R -i бета R
1 0 2
-i30 -> -> е е е
Z = ------------ [h(l ) h(l ) {----------- - 2cos(бета L ) ----------- - -----------} -
km sin(бета L ) k m R m R R
m 1 0 2
-> -> -i бета R -i бета R -i бета R
h(l ) ро 1 0 2
k 0 е е е
- --------- {(z - L ) ----------- - 2z cos(бета L ) ----------- + (z + L ) -----------}], (7.5)
ро m R m R m R
1 0 2
где:
l и l - средние точки соответственно m-го и k-го сегментов;
k m
L - половина длины m-го сегмента;
m
R , R и R - расстояния до средней точки k-го сегмента
1 0 2
соответственно от начальной, средней и конечной точек m-го
сегмента;
______________
-> -> -> /-> -> 2 2
z = (r - r ) h(l ), ро = \/|r - r | - z - координаты
k m m k m
средней точки k-го сегмента в цилиндрической системе, связанной с
m-м сегментом;
-> -> -> ->
ро = {(r - r ) - h(l ) z} / ро - ро-орт в цилиндрической
0 k m m
системе, связанной с m-м сегментом;
-> ->
r и r - радиус-векторы средних точек k-го и m-го сегментов
k m
соответственно.
Первые М сегментов вводятся собственно на проводниках антенны.
Сегменты с номерами, превышающими М, вводятся в областях зазоров
активных вибраторов, к которым подводятся питающие напряжения
(токи). Соответствующие им коэффициенты Z , обусловливающие
k,М+i
неоднородность системы (7.4), также рассчитываются по формуле
(7.5).
Найденные коэффициенты I , будучи подставленными в (7.3),
m
совместно с базисными функциями восстанавливают функцию,
аппроксимирующую распределение тока по проводникам.
Векторы напряженности электрического и магнитного полей в
->
заданной точке наблюдения с радиус-вектором r рассчитываются по
формулам:
-> М+N -> -> М+N ->
Е = SUM Е , Н = SUM Н , (7.6)
m=1 m m=1 m
-> ->
где Е и Н - векторы напряженности соответственно
m m
электрического и магнитного полей, создаваемые в точке наблюдения
k-м сегментом (включая сегменты в зазорах активных вибраторов).
-> ->
Векторы Е и Н рассчитываются по формулам:
m m
-i бета R -i бета R
-i30 I 1 0
-> m -> е е
Е = ------------ [h(l ) {----------- - 2cos(бета L ) ----------- -
m sin(бета L ) m R m R
m 1 0
-i бета R -> -i бета R -i бета R -i бета R
2 ро 1 0 2
е 0 е е е
- -----------} - --- {(z - L ) ----------- - 2z cos(бета L ) ----------- + (z + L ) -----------}]; (7.7)
R ро m R m R m R
2 1 0 2
->
-i I фи -i бета R -i бета R -i бета R
-> m 0 1 0 2
Н = ------------------- {е - 2cos(бета L ) е - е }, (7.8)
m 4пи ро sin(бета L ) m
m
где:
R , R и R - расстояния между точкой наблюдения и
1 0 2
соответственно начальной, средней и конечной точками m-го
сегмента;
______________
-> -> -> /-> -> 2 2
z = (r - r ) h (l ), ро = \/|r - r | - z - координаты
m m m
->
точки наблюдения r в цилиндрической системе, связанной с m-м
сегментом;
-> -> -> -> -> ->
[r - h (l ) {(r - r ) h (l )}] х h (l )
-> m m m m
фи = ----------------------------------------- - фи-орт в
0 -> -> -> -> ->
|r - h (l ) {(r - r ) h (l )}|
m m m
цилиндрической системе, связанной с m-м сегментом.
При m > М в формулах (7.7) и (7.8) в качестве коэффициентов I
m
берутся соответствующие заданные входные токи: I = I , m >
m (вх)m-N
N.
Пример расчета ППЭ вблизи вибраторной антенны приведен в Приложении 7.
8. Учет влияния подстилающей поверхности (земли, крыши)
Учет влияния плоской безграничной поверхности сводится к применению двухлучевой модели (рис. 8.1 - не приводится).
В точке В плотность потока энергии рассчитывается по формуле:
П = П (ТЭТА , фи , r ) + П (ТЭТА , фи , r ), (8.1)
1 1 1 1 2 2 2 2
где:
П (ТЭТА , фи , r ) - ППЭ, создаваемая прямой волной (луч АВ);
1 1 1 1
П (ТЭТА , фи , r ) - ППЭ, создаваемая волной,
2 2 2 2
распространяющейся по траектории АСВ;
h + h h - h
1 2 1 2
ТЭТА = ТЭТА + arctg ------- - arctg -------; (8.2)
2 1 ро ро
_______________
/ 2 2
r = \/ро + (h - h ) , (8.3)
1 1 2
_______________
/ 2 2
r = \/ро + (h + h ) . (8.4)